Wie kann eine Ameise das 50-fache ihres eigenen Gewichts heben und das 30-fache ihres Gewichts ziehen?

Dies ist ein Beispiel für "Skalierungsgesetze". Schauen Sie mal auf http://hep.ucsb.edu/courses/ph6b_99/0111299sci-scaling.html - ausnahmsweise hat Wikipedia keinen guten Artikel zu diesem Thema.

Die Stärke eines Muskels ist ungefähr proportional zur Fläche eines Querschnitts durch den Muskel, also ist die Stärke ungefähr proportional zum Quadrat der Größe. Deshalb bin ich viel stärker als eine Ameise. Allerdings ist das Gewicht zB eines Felsbrockens vom Volumen abhängig, also proportional zur Kubikgröße. Wenn Sie also an Größe zunehmen, nimmt das Gewicht des Felsbrockens schneller zu als meine Kraft. Oder anders ausgedrückt: Wenn Sie die Größe verringern, nimmt Ihre Kraft langsamer ab als das Gewicht. Aus diesem Grund können kleine Kreaturen im Verhältnis zu ihrer Größe große Felsbrocken heben.

Ob eine Ameise wirklich das 50-fache ihres eigenen Gewichts heben kann, weiß ich nicht, aber sie kann sicherlich ein Vielfaches ihres eigenen Gewichts heben als ich. Die gleiche Art von Argument gilt für alle kleinen Kreaturen. Das ist zum Beispiel der Grund, warum ein Floh im Verhältnis zu seiner Körpergröße viel höher springen kann als ich, aber ich kann immer noch höher springen als ein Elefant!

Schauen Sie sich den Link an, weil er viel mehr ins Detail geht, als ich es hier kann.

Stärke

Stärke geht wie Fläche. Intuitiv zählt die Querschnittsfläche eines Muskels die Anzahl der Muskelfasern (eigentlich Myofibrillen). Daher,$S\propto A \propto L^2$. Aber Masse geht wie Volumen,$M\propto V\propto L^3$. Daher ist die Stärke proportional zu der$2/3$Kraft der Masse,

$$S\propto M^{2/3}.$$ Diese Gleichung drückt die Tatsache aus, dass eine Zunahme der Masse keine proportionale Zunahme der Festigkeit ergibt. Zum Beispiel hinzufügen $25\%$zu Ihrer Masse wird Ihre Kraft um etwa erhöhen $16\%$, vorausgesetzt, Ihre Körperzusammensetzung und Ihre neuromuskulären Fähigkeiten ändern sich nicht nennenswert.

Relative Stärke

Darüber hinaus stellen wir fest, dass die relative Stärke, Stärke pro Masseneinheit, wie geht$M^{-1/3}$,

$$\frac{S}{M} \propto M^{-1/3}.$$ Also nach dem Hinzufügen $25\%$zu Ihrer Masse und immer $16\%$stärker bist du eigentlich $7\%$schwächer in Bezug auf die relative Stärke.

Diese Tatsachen sind allen Athleten zumindest intuitiv bekannt. Im Kraftsport werden Formeln wie diese verwendet, um Athleten über Gewichtsklassen hinweg zu vergleichen. Zum Beispiel wird der Wilks-Koeffizient verwendet, um das angehobene Gewicht zu „normalisieren“. (Tatsächlich ist der Wilks-Koeffizient ungefähr$(50/M)^{2/3}$, Wo$M$ist die Masse des Hebers in Kilogramm.)

Die Ameise

Aus dem Obigen können wir auch sehen, dass die relative Stärke umgekehrt proportional zu ist$L$,

$$\frac{S}{M} \propto L^{-1}.$$ Somit wäre ein Mann, der ein Hundertstel der Größe eines normalen Mannes hat, hundertmal stärker in Bezug auf die relative Stärke. Mit anderen Worten, wenn ein Mann sein Körpergewicht heben kann, könnte derselbe Mann, der ein Hundertstel der Größe hat, das Hundertfache seines Körpergewichts heben. (Was wäre, wenn ein normaler Mann hundertmal so groß werden würde? Er wäre ein Hundertstel so stark in Bezug auf das Körpergewicht und würde unter seinem eigenen Gewicht erdrückt werden.)

So ist es nicht verwunderlich, dass eine Ameise ein Vielfaches ihres Körpergewichts heben kann. Wie viel genau, ist eher eine Frage der Biologie als der Physik, da wir nicht nur Organismen unterschiedlicher Größe, sondern auch völlig unterschiedlicher Morphologie vergleichen.

Sicherlich kann eine Ameise relativ gesehen viel mehr ziehen als ein Mensch. Tatsächlich haben Ameisen Haken an ihren Füßen. Denken Sie an unseren winzigen Mann, der das Hundertfache seines Körpergewichts heben kann, wenn er sich mit Kletterausrüstung über eine raue Oberfläche schleppt. Es wäre nicht verwunderlich, wenn er in der Größenordnung des Hundertfachen seines Körpergewichts ziehen könnte.

Zahlen

Unten finden Sie ein Diagramm der Stärke vs. Masse und der relativen Stärke vs. Masse in natürlichen Einheiten.