Wie kann ich eine Übertragungsfunktion von y = mx+c aufstellen?

Ich habe ein System, das von der folgenden Beziehung bestimmt wird:

v Ö U T = M ∗ ICH ICH N + 5

Ich muss eine Übertragungsfunktion für die Gleichung schreiben. Könnte mir bitte jemand einen Vorschlag machen, wie ich mit dem konstanten Begriff umgehen soll?

vorberechnete Lookup-Tabelle für current_input >> voltage_out?
@Kellenkb Ich denke, es wird angenommen, dass er eine Übertragungsfunktion in Bezug auf Vout / Iin will. Wie Jeff E unten erwähnt, ist dies nicht (einfach) möglich, da seine Übertragungsfunktion kein LTI-System beschreibt. Wenn der 5-V-Offset der einzige DC-Offset in einem ansonsten linearen System ist, könnte man ihn immer entfernen und später wieder hinzufügen.
Gelten für die Systeme keine Übertragungsfunktionen? Ein System bedeutet eine Funktion mit Zustand. Ich sehe, dass Sie einfach den Eingabewert skalieren und 5 hinzufügen. Ich sehe keine Rückmeldungen dafür, dass dies ein gültiges System ist. Ich sehe nicht, dass Homogenität ein Problem ist.

Antworten (2)

Du kannst nicht. Ihr System ist keine lineare Karte . Im Allgemeinen kann eine Übertragungsfunktion nur von einem System abgeleitet werden, das linear und zeitinvariant (LTI) ist. Der konstante Term verletzt diese Linearität.

Die Anforderungen an eine lineare Karte sind insbesondere:

1) j ( X 1 + X 2 ) = j ( X 1 ) + j ( X 2 ) (Zusatzstoff)

2) j ( A X ) = A j ( X ) (homogen)

Wenn Sie in beide Gleichungen stecken und tuckern, sollte die Verletzung klar sein:

j ( X ) = M X + 5

1)

j ( X 1 ) = M X 1 + 5 , j ( X 2 ) = M X 2 + 5 , j ( X 1 ) + j ( X 2 ) = M X 1 + M X 2 + 10

j ( X 1 + X 2 ) = M ( X 1 + X 2 ) + 5 = M X 1 + M X 2 + 5 ≠ j ( X 1 ) + j ( X 2 )

2)

j ( A X ) = M A X + 5

A j ( X ) = A ( M X + 5 ) = M A X + 5 A ≠ j ( A X )

Das System ist linear, aber V ist nicht gleich 0, wenn I 0 ist.
Sie können nur eine Übertragungsfunktion eines linearen zeitinvarianten Systems haben. Es ist nicht linear, da es weder additiv noch homogen ist: en.wikipedia.org/wiki/Linear_map
@JeffE Boo an alle, die Ihre Antwort abgelehnt haben - y = mx + b ist eine lineare Funktion, aber keine lineare Karte. Anscheinend ist es möglich, eine nichtlineare Übertragungsfunktion einer Zeitbereichsgleichung mit konstanten Termen abzuleiten, aber Sie müssen 36 US-Dollar bezahlen, um zu sehen, wie es geht: sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327085700416
@Bitrex Ich habe die Zeitung gelesen. Es ist nicht leicht zu verstehen.
Ich habe nicht abgelehnt, aber ich werde diese Antwort in ihrer jetzigen Form auch nicht positiv bewerten. Was Sie sagen, ist zwar richtig, aber für das OP wahrscheinlich nicht sehr aufschlussreich. Dann gibt es "linear" und "linear". Sie meinen es offensichtlich im Sinne linearer Systeme, wo dieser Begriff eine sehr spezifische Definition hat und der konstante Begriff diese Definition verletzt. In der breiteren englischen Sprache kann die Bedeutung jedoch entspannter sein, z. B. "jede Zuordnung, die als Linie gezeichnet werden könnte", was für diese Funktion funktioniert.
Antwort aktualisiert.
Es ist im multivariaten Sinne linear: Vout ist eine lineare Kombination von Iin und 1 (oder einer anderen konstanten Spannung). Thevenin-Äquivalente sind in diesem Sinne linear.

Jeff hat recht. Das System ist nicht linear, es ist affin. Sie können sich dem nähern, indem Sie das System leicht ändern, um ein lineares System zu erhalten. Sie können die Eingabe in zwei Teile aufteilen, einen konstanten Nennwert und eine Störung von diesem Nennwert:

v ICH N = v ¯ ICH N + δ v ICH N
Wie Sie sehen können, stellt die Einstellung des nominalen Teils auf -5/m sicher, dass das System zwischen der Störung und dem Ausgang linear ist:
v ¯ ICH N = − 5 M
v Ö U T = M ∗ ( − 5 M + δ v ICH N ) + 5 = M ∗ δ v ICH N
Ihre Übertragungsfunktion wäre dann nur:
v Ö U T ( S ) Δ v ICH N ( S ) = M

Das Blockdiagramm des Systems würde einfach so aussehen:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Wie kann ich eine Übertragungsfunktion von y = mx+c aufstellen?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v