Wie kann man die Windgeschwindigkeit aus einer Druckdifferenz abschätzen?

Ich habe keine direkte Erfahrung mit Meteorologie, aber wenn Sie die "Faustregel" wollen, studieren Sie die Euler-Gleichungen . Speziell:

$$\nabla p = - \rho\frac{\mathrm{D}\vec{v}}{\mathrm{D}t}$$

wobei D das materielle Derivat bezeichnet. Das ist die Wurzel aller anderen Ableitungen.

Es gibt eine Faustregel, wenn die Coriollis-Kraft die dominierende Kraft ist, die den Druckgradienten ausgleicht. Dies wird als geostrophisches Gleichgewicht bezeichnet:

$$\overrightarrow{V_g} = {\hat{k} \over f} \times \nabla_p \Phi$$

Wenn jedoch nur ein Druckgradient von einer Quelle aufrechterhalten wird, steigt die Geschwindigkeit weiter an, da der Druckgradient zu Beschleunigungen führt, wie der vorherige Benutzer (@Victor bemerkte). In der realen Welt wird das Gleichgewicht jedoch letztendlich zwischen Druck und einer parametrisierten Viskosität liegen:

$$\nabla p = \nu_{eddy} \nabla ^2 v$$

Berechnung$\nu_{eddy}$ist nicht trivial und hängt wirklich von Fall zu Fall ab.

In der Meteorologie kann die Coriolis-Kraft sehr selten ignoriert werden. Daraus entsteht der geostrophische Wind . Dies ist eine Strömung parallel zu den Isobaren (Linien konstanten Drucks), bei der die Kraft aufgrund des Druckgradienten durch die Coriolis-Kraft genau ausgeglichen wird. Das gibt

$$(2\Omega \sin \phi) \rho v_y = \frac {\partial P}{\partial x}\\ (2\Omega \sin \phi) \rho v_x = -\frac {\partial P}{\partial y}$$ Hier$\phi$ist der Breitengrad,$\Omega$ist die Winkelgeschwindigkeit der Erde ($2\pi$Radiant in 24 Stunden). Die geostrophische Annäherung ist nie genau, aber für die meisten meteorologischen Bedingungen mit Ausnahme von Tornados und Hurrikanen sehr gut .

Es gibt eine Wikipedia-Seite: https://en.wikipedia.org/wiki/Geostrophic_wind