Wie können die Bewegungen eines umlaufenden Raumfahrzeugs die Tiefenstruktur des Orbitees ergeben?

Gravimetrische Doppler-Messungen können tatsächlich bestätigen, dass Vesta einen Eisenkern hat, da es die Alternativen eliminiert. Dies funktioniert folgendermaßen:

1. Die Masse von Vesta wird zunächst genau gemessen, beispielsweise anhand der Umlaufzeit eines Satelliten, beispielsweise der Raumsonde Dawn.

2. Dann können Sie basierend auf beobachteten geologischen Merkmalen, seiner durchschnittlichen Dichte, der Abflachung von Vesta im Vergleich zu seiner Rotationsgeschwindigkeit, der Position der Pole und verschiedenen Annahmen über seine interne Struktur, basierend auf anderen Objekten im hydrostatischen Gleichgewicht, eine gute Schätzung abgeben auf seinem Trägheitsmoment .

3. Daraus können Sie schließen, dass die innere Struktur von Vesta eine oder mehrere Regionen mit höherer Dichte enthalten muss, und erhalten einen relativ guten Eindruck davon, wie sie relativ zueinander angeordnet sind.

4. Wenn diese dichtere Materie unsymmetrisch (z. B. nicht kugelförmig) angeordnet ist, erkennen Doppler-Beobachtungen die Ungleichförmigkeit von Vestas Gravitationsfeld, basierend auf kleinen Änderungen in Dawns Umlaufbahn, da die Umlaufbahn dann nicht der einer Kugel folgt Karosserie. Die Beobachtungen von Dawn deuteten darauf hin, dass die dichte Materie in einem kugelförmigen Kern in der Mitte zusammengesetzt sein muss.

Das bestätigt die Existenz eines Kerns. Aber wie Sie sagen, macht es das Newtonsche Schalentheorem schwierig, die Größe des Kerns genau zu messen, oder ob er in Regionen mit unterschiedlichen Dichten geschichtet ist. Um mehr Daten über die innere Struktur von Vesta zu erhalten, müssen Sie Sonden auf der Oberfläche landen und messen, wie sich die Schockwellen eines Erdbebens durch den Planetoiden ausbreiten. Exakte Gravimetrie hat ihre Grenzen, und gute seismische Daten werden definitiv die geologischen Annahmen verbessern.

Hier sind einige nützliche Referenzen:

• The Dawn Gravity Investigation at Vesta and Ceres : ein detaillierter Artikel über die gravimetrischen Techniken, die vom Dawn-Wissenschaftsteam verwendet werden
• Planetary Interiors : ein Kapitel der Astronomy Notes-Website, das über die verschiedenen Techniken zur Untersuchung des Inneren anderer Planeten spricht

Ich werde eine gegensätzliche Antwort geben.

Solange die Masse kugelsymmetrisch ist, sollten Sie ihre Verteilung nicht bestimmen können, da kugelsymmetrische Änderungen in der Massenverteilung das resultierende Gravitationsfeld nicht ändern sollten.

Wenn die Sonne, die Planeten und die anderen Körper im Sonnensystem wirklich kugelsymmetrisch wären und das über diese Objekte bestimmt werden könnte, indem man beobachtet, wie Objekte einander umkreisen, wären ihre Massen. (Genau genommen würden die Standard-Gravitationsparameter bestimmt$\mu=GM$, das Produkt aus universeller Gravitationskonstante und Masse. Die große Unsicherheit in$G$bedeutet, dass die Masse nur auf vier Dezimalstellen genau bestimmt werden kann.)

Massen im Sonnensystem sind nicht kugelsymmetrisch. Die Sonne ist dank ihrer Größe und ihrer langsamen Rotationsgeschwindigkeit am nächsten. Die Riesenplaneten haben eine ausgeprägte kugelförmige Wölbung, aber anscheinend auch einige Gravitationsanomalien aufgrund einer ungleichmäßigen Massenverteilung. Die terrestrischen Planeten sind noch weniger kugelförmig als die Riesenplaneten, die Asteroiden noch weniger. Asteroiden und Monde mit einem Radius kleiner als 200 bis 300 Kilometer lassen sich am besten eher als klumpige Kartoffeln denn als kugelförmige Kühe beschreiben. Vesta liegt genau in der Mitte dieses Bereichs. Vesta ist zwar nicht annähernd so klumpig wie 25143 Itokawa (vor einem Jahrzehnt von Hayabusa von JAXA besucht), aber dennoch weit davon entfernt, kugelförmig zu sein. Dies gibt einen Anhaltspunkt für die Messung von Eigenschaften innerhalb von Vesta, indem man einfach beobachtet, wie Dawn Vesta umkreist.

Numerische Bahnbestimmungs- und Ausbreitungstechniken berücksichtigen die nicht-kugelförmige Natur von Körpern des Sonnensystems und störende Effekte von anderen Körpern. Die erdgestützten Ortungsstationen, die zur Kommunikation mit Dawn verwendet wurden, lieferten Messungen, die Hinweise darauf geben, wie Dawn Vesta umkreiste, was wiederum Hinweise auf Vestas Gravitationsfeld gibt. Die genaueste Messung ist die Doppler-Verschiebung in Signalen, die von der Erde an Dawn gesendet werden und die Dawn einfach an die Erde zurücksendet. (Jede von den USA und Europa gestartete Weltraumsonde ist mit einem Gerät für genau diesen Zweck ausgestattet.) Genug dieser Beobachtungen, die über die Zeit verteilt sind, gekoppelt mit Modellen des Sonnensystems, Modellen der Funktionsweise der Schwerkraft und viel Computerarbeit Pferdestärken, gibt ein Bild vom Inneren eines Körpers eines Sonnensystems.

Eine Möglichkeit, das Gravitationsfeld von nicht ganz kugelförmigen Objekten zu modellieren, sind sphärische Harmonische (oder manchmal elliptische Harmonische). Die Mathematik ist sehr gut etabliert. Dieser Ansatz funktioniert gut für Planeten, ziemlich gut für Objekte in Mondgröße (aber der Mond hat fünf große Mascons (Massenkonzentrationen) auf der nahen Seite und einen zwei Kilometer langen Versatz zwischen seinem Massenzentrum und seinem geometrischen Zentrum). Sie könnten sogar für ein Objekt in Vesta-Größe funktionieren.

Ein anderer Ansatz besteht darin, die geometrische Form des Körpers zu verwenden, um das Gravitationsfeld zu modellieren. Dawn hat viele Fotos von Vesta gemacht. Diese Bilder ergeben zusammen ein 3D-Formmodell von Vesta. Ein häufig verwendeter Ansatz in der Computergrafik besteht darin, die Oberfläche eines Objekts durch Polygone (typischerweise Dreiecke) darzustellen. Diese Formmodelle können als Gravitationsmodell verwendet werden, indem diese Polygone auf ein gut gewähltes Zentrum projiziert werden, um Polyeder zu erzeugen. Das Gravitationsfeld für ein Polyeder konstanter Dichte lässt sich leicht berechnen (mit einem Computer), und daraus ergibt sich ein polyedrisches Gravitationsmodell des betreffenden Objekts.

Die Umlaufbahnen aus den auf Harmonischen und Polyedern basierenden Gravitationsmodellen stimmen zwangsläufig nicht miteinander oder mit den Beobachtungen überein. Das größte Problem ist mit ziemlicher Sicherheit die Annahme einer konstanten Dichte im polyedrischen Gravitationsmodell. Ein Körper in Vesta-Größe sollte eine gewisse Differenzierung aufweisen. Polyedrische Gravitationsmodelle können mit einem Dichteprofil erweitert werden. Das Modifizieren dieses Modells, damit es konsistentere Ergebnisse mit den Beobachtungen liefert, gibt einen Hinweis darauf, was sich in Vesta befindet.

Verweise:

Alex S. Konopliv, et al., „The Dawn Gravity Investigation at Vesta and Ceres“, The Dawn Mission to Minor Planets 4 Vesta and 1 Ceres , Springer New York, 2012. 461-486. (Gleiche Referenz verwendet von Hohmannfan)

Robert A. Werner und Daniel J. Scheeres, „Äußere Gravitation eines Polyeders, abgeleitet und verglichen mit harmonischen und masconischen Gravitationsdarstellungen des Asteroiden 4769 Castalia“, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 65.3 (1996): 313-344.