Wie können „Geysire“ auf Europa Höhen von 100 km erreichen?

Technisch gesehen sind das keine "Geysire" auf Europa, sondern Kryovulkane . Auch wenn diese Definition etwas ungenau sein mag, aber die 100 km Eruptionen auf Europa haben wahrscheinlich mehr mit Vulkanausbrüchen auf der Erde gemeinsam als mit Geysiren. Europa unterliegt erheblichen Gezeitenbewegungen, die in Kombination mit seiner festen Eiskruste mit explosiven Vulkanausbrüchen auf der Erde verglichen werden könnten und nicht mit zyklischen Geysiren, die viel kleiner sind.

Vulkane auf der Erde können Material hoch in die Atmosphäre auf der Erde schießen, aber Vulkanasche ist kein gutes Beispiel, weil sie nicht so sehr in die Luft "geschossen" wird, als dass sie aufsteigende heiße Luft in Höhen von 30 und 40 km reitet.

Magmafontänen auf der Erde können einige hundert Meter erreichen und Tephra (alles, was größer als Asche ist, von Kieselsteinen bis zu großen Felsen/Felsbrocken) kann bis zu einer Meile von einem Vulkan entfernt gefunden werden und kann den Vulkan mit mehreren hundert Metern pro Sekunde verlassen . Aus dem Tephra-Artikel:

Blöcke und Bomben mit einer Größe von 8 bis 30 Tonnen sind bis zu 1 km von ihrer Quelle entfernt gefallen (Bryant, 1991). Es ist bekannt, dass kleine Blöcke und Bomben bis zu 20-80 km weit fliegen (Scott, 1989)! Einige dieser Blöcke und Bomben können Geschwindigkeiten von 75-200 m/s haben (Bryant, 1991)

Europas Tidal-Flexing kann erhebliche Drücke in seiner Eiskruste verursachen. Siehe hier . und hier .

Wenn wir also einen Erde-Europa-Vergleich ziehen und vorausgesetzt, meine Mathematik stimmt, wenn ich 1/2 bei ^ 2 verwende, bräuchte alles, was Sie brauchen, damit Material 100 km auf Europa erreicht, eine Austrittsgeschwindigkeit vom Boden von etwas mehr als 500 Meter pro Sekunde. Oder etwa 20%-30% schneller als eine Kugel vom Kaliber 22. Das ist schneller als Material normalerweise einen Erdvulkan verlässt, aber nicht viel schneller. Im gefrorenen Zustand ist Europas äußere Eiskruste wahrscheinlich sehr hart und spröde. An Druckstellen, an denen der Druck die strukturelle Integrität der Eiskruste übersteigt, ist es nicht allzu überraschend, dass die Ergebnisse ziemlich explosiv sind und die Oberfläche mit 500 Metern pro Sekunde verlassen.

Eis ist sehr stark und spröde und wenn es kalt genug ist, wo die Erdkruste, während Felsen ziemlich spröde und stark sind, kann die Kruste insgesamt auch ziemlich formbar sein, besonders ein paar Meilen tiefer bei heißeren Temperaturen unter einem ausbrechenden Vulkan.

Sehr kaltes Eis ist widerstandsfähig gegen Risse, aber unter ausreichendem Druck kann es, wenn es schließlich reißt, explosive Energie freisetzen. Eis bricht im Wasser aufgrund unterschiedlicher Ausdehnung (Silikatgestein dehnt sich mit der Temperatur nicht annähernd so stark aus wie gefrorenes Eis), und während das Brechen eines ins Wasser gefallenen Eiswürfels nicht viel zu sein scheint, handelt es sich bei einem ausreichend großen Eiswürfel um bei ausreichender Gezeitenheizung kann es zu explosiven Ergebnissen kommen.

Auch wenn dieses lustige kleine Video nichts damit zu tun haben mag (drehen Sie die Lautstärke herunter, bevor Sie es sich ansehen), zeigt es die explosive Kraft, die eine schnelle Erwärmung auf einen harten Eisblock haben kann. Dies ist kein Dampfdruck, da der Dampf vollständig entweicht. Das Innere des Blocks dehnt sich schneller aus als das Äußere, und das Ergebnis ist beeindruckend. https://www.youtube.com/watch?v=epkRd-w3TGw In Anbetracht dessen sollte explosive Energie von einer harten, kalten, 10 Meilen dicken Eisoberfläche unter dem Einfluss von Gezeitenbewegungen nicht allzu überraschend sein.

Ich wollte meinen Hut in die Mischung werfen, um einen weiteren Faktor herauszuarbeiten. Ein Grund, warum diese "Geysire" so große Höhen erreichen können, ist der Mangel an Atmosphäre auf Europa, um sie zu verlangsamen (und in geringerem Maße die schwächere Schwerkraft). Ich habe eine grundlegende "Physiksimulation" in Python 3 geschrieben, die diesen Zweck veranschaulicht, der Code dafür ist unten.

import numpy as np

# Define properties of Europa
G = 6.67408E-11     # Gravitational constant, m^3 kg^-1 s^-2
M = 4.7998E22       # Mass of Europa, kg
R = 1560000         # Radius of Europa, m
rho0 = 0.1          # Density of air at surface, kg m^-3
H = 100             # Scale Height of Atmosphere, m

# Define properties of ejected water droplet
C_D = 0.5           # Drag coefficient, unitless
A = np.pi*0.01**2   # Cross-sectional area, m^2
m = 0.001           # Mass of droplet, kg
x = 0               # Initial height above surface, m
v = 500             # Initial velocity, m/s
t = 0               # Initial time, s
dT = 1E-3           # Timestep in "simulation", s

# Run "Simulation"
while v > 0:

    a = -(G*M*m/(R+x)**2 + 0.5*(rho0*np.exp(-x/H))*v**2*C_D*A) / m
    v = v + a*dT
    x = x + v*dT

    t += dT

# Print final results
print('Time:',round(t,4),'(s)\nHeight:',round(x/1000,4),'(km)\nVelocity:',round(v,5),'(m/s)')

Dieser definiert zunächst einen Tropfen mit den angegebenen Eigenschaften (z. B. Masse, Querschnittsfläche) und schleudert ihn mit einer gewissen Anfangsgeschwindigkeit von der Oberfläche von Europa ab. Während es nach oben fährt, wird die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft und des atmosphärischen Widerstands ständig berechnet und die Geschwindigkeit und anschließend die Höhe werden bei jedem Zeitschritt aktualisiert. Die Simulation stoppt, wenn das Tröpfchen den Höhepunkt seiner Aufwärtsbewegung erreicht, was dadurch angezeigt wird, dass die Geschwindigkeit negativ wird (dh das Teilchen hat begonnen, wieder nach unten zu fallen). Die letzte Zeit, die benötigt wird, um diese Höhe zu erreichen, die endgültige Höhe und die Geschwindigkeit bei dieser Höhe (die sehr nahe bei Null sein sollte) werden dann ausgedruckt. Das von mir verwendete Luftwiderstandsmodell war die grundlegende Widerstandsgleichung. Fühlen Sie sich frei, etwas Komplexeres und potenziell Realistischeres zu ersetzen. Die Atmosphäre selbst wird mit einem einfachen Exponentialmodell modelliert , wie hier beschrieben .

Nun zur Analyse einiger Ergebnisse:

Keine Atmosphäre

Setzen Sie in diesem Fall einfach rho0 = 0. Dies bedeutet, dass nur die Schwerkraft wirkt, um das Tröpfchen zu verlangsamen. Ohne Atmosphäre bekomme ich die Ausgabe:

Time: 413.093 (s)
Height: 101.1158 (km)
Velocity: -0.00046 (m/s)

Um fair zu sein, habe ich eine Auswurfgeschwindigkeit gewählt, die mir eine Höhe von 100 km geben würde (was ich aus der Antwort von userLTK gestohlen habe). Spielen Sie nach Belieben mit anderen Ausstoßgeschwindigkeiten herum.

Dünne Atmosphäre

Hier gibt es zwei Faktoren, um eine dünne Atmosphäre zu erzeugen. Zuerst wird die Luftdichte an der Oberfläche eingestellt. Ohne die Zeit zu verschwenden, in realistischere Zahlen einzudringen, verwende ich rho0 = 0.1($kg/m^3$). Als Referenz, auf der Erde ist es$1.225\:kg/m^3$an der Oberfläche. Der andere Faktor ist die Skalenhöhe. Diese Zahl steuert, wie schnell die Atmosphäre verschwindet, wenn Sie nach oben gehen. Eine kleinere Zahl bedeutet eine dünnere Atmosphäre, die schneller endet. Eine größere Zahl bedeutet eine anhaltend dickere Atmosphäre, die sich viel weiter ausdehnt. Auch hier habe ich nicht nachgeschlagen, was eine richtige Skalenhöhe sein sollte, aber als Referenz auf der Erde ist die Skalenhöhe ungefähr$8\:km$. Hier habe ich verwendet H = 100($\mathrm{meters}$). In diesem Fall bekomme ich die Ausgabe:

Time: 175.804 (s)
Height: 19.9797 (km)
Velocity: -0.00028 (m/s)

Selbst das Hinzufügen dieser dünnen, schwachen Atmosphäre verringerte die erreichte Höhe um eine Größenordnung.

Dicke Atmosphäre

Erhöhen Sie die Dichte der Luft und erweitern Sie die Atmosphäre, indem Sie die Skalenhöhe erhöhen. Jetzt rho0 = 0.5($kg/m^3$) und H = 1000($\mathrm{meters}$). Die Ausgabe ist:

Time: 7.158 (s)
Height: 0.1182 (km)
Velocity: -0.00127 (m/s)

Wir haben die Höhe im Vergleich zum Modell ohne Atmosphäre um drei Größenordnungen gesenkt!

Fazit

Obwohl das Physikmodell einfach ist, halte ich es nicht für unrealistisch. Ich bin mir sicher, dass mit mehr Nachforschungen genauere Zahlen und Modelle verwendet werden könnten, aber ich glaube, die Ergebnisse wären mehr oder weniger gleich. Auf der Erde ist es nicht die Schwerkraft, die die Höhe unserer Geysire in erster Linie begrenzt, sondern der starke Widerstand der Atmosphäre. Wenn ich diese Simulation auf der Erde durchführe, stelle ich fest, dass ein ähnlicher Wassertropfen eine Höhe von erreichen würde$40\:m$in unserer Atmosphäre, aber ohne diese Atmosphäre würde es ausreichen$13\:km$, mehr als 300 mal höher. Der Grund, warum diese Geysire so große Höhen erreichen können, liegt hauptsächlich im fehlenden atmosphärischen Luftwiderstand im Vergleich zu dem, was wir auf der Erde sehen. Die schwächere Schwerkraft trägt zwar dazu bei, dass die Geysire höhere Höhen erreichen, jedoch in geringerem Maße.

Ich habe Informationen aus den hilfreichen Links unter dieser Frage und dieser Teilantwort entnommen

Ich glaube nicht, dass Astronomen oder Planetenforscher erwarten, dass sich ein Geysir aus flüssigem Wasser 100 bis 200 Kilometer über der Oberfläche Europas ergießt. Es gibt jetzt jedoch mindestens zwei veröffentlichte Nachweise von Wasserdampffahnen , die diese Höhe erreichen.

Nachdem ich einiges gelesen, herumgefragt und hilfreiche Gespräche in den Kommentaren zu diesen Fragen und den Antworten hier geführt habe, denke ich, dass es ziemlich klar ist, dass es auf Europa keine Geysire gibt und der Begriff von der Washington Post falsch verwendet wurde . Basierend auf dem Unterwasser-Jet-Modell ist es jedoch möglicherweise nicht falsch, sie als Jets zu bezeichnen, wie im BBC - Artikel.

oben: Hubblesite-Bilder der NASA von hier bzw. hier .

Das Bild links erinnert an einen Wasserbrunnen und erweckt wahrscheinlich einen falschen Eindruck. Während es wahrscheinlich eine gewisse Richtung gibt, ist es möglicherweise keine kohärente, enge Säule wie diese.

Möglichkeit Nr. 1 Wasser aus einem Ozean mit zu hohem Druck spritzen:

Es ist zwar leicht vorstellbar, dass Spannungen und Druck im dicken Eis die Flüssigkeit darunter so stark zusammendrücken, dass sie aus einem Loch wie einem kleinen Loch in einem Wasserballon spritzen würde, aber wahrscheinlich nicht. Eis schwimmt. Die Dichte von Eis beträgt etwa 0,92 bis 0,93 (wenn es sehr kalt ist) im Vergleich zu kaltem Wasser mit etwa 1,00. Das heißt, wenn Sie ein Loch in das Eis graben und den Ozean erreichen würden, würde es aufsteigen, aber wahrscheinlich nicht an die Oberfläche. Wenn zum Beispiel alles im Gleichgewicht ist und das Eis 10 km tief wäre, könnte es etwa 800 Meter unter der durchschnittlichen Oberfläche liegen. Es könnte kurzfristig ein Ungleichgewicht geben, aber Eis verformt sich und reißt und gefriert wieder, und im Laufe der Zeit würde das System keinen enormen hydrostatischen Druck aufbauen und aufrechterhalten, der über den durch das Gewicht des Eises verursachten hinausgeht. Die Mechanik und Dynamik des Eises ein ganzes Thema für sich.

oben: Bild vom Eisfischen von hier

vgl. "Ich habe den ganzen Morgen gewartet - wo ist der Geysir?"

Möglichkeit Nr. 2 Wasser aus einem See mit Überdruck spritzen:

Das ist etwas einfacher vorstellbar. Ein Wasservolumen, das im Eis eingeschlossen und enormen tektonischen Kräften ausgesetzt ist, ein bisschen wie eine Oberflächenquelle aus unterirdischem Wasser auf der Erde. Allerdings wäre hier ein Volumen an eingeschlossenem Gas wirklich hilfreich. Da Wasser nahezu inkompressibel ist, wird selbst der Verlust eines winzigen Volumens den Druck schnell verringern.

oben: „Europas eisbedeckter See liegt in einer Illustration über dem Ozean, Illustration mit freundlicher Genehmigung von Britney Schmidt und Dead Pixel FX, University of Texas at Austin“ aus National Geographics „Great Lakes“ Discovered on Jupiter Moon? (beschnitten).

Möglichkeit Nr. 3 Unterirdische Entlüftung:

oben: Abbildung 3 aus Jared James Bergs Diplomarbeit Simulating water vapor plumes on Europa .

Bergs Dissertation präsentiert Direct Simulation Monte Carlo (DSMC)-Berechnungen für ein Szenario, in dem ein Reservoir von eingeschlossenem flüssigem Wasser unter der Oberfläche von Europa ein Wasserdampfvolumen speist, das kontinuierlich an die Oberfläche entweicht. Wenn der Querschnitt des Kanals eine Verengung oder Verengung gefolgt von einem Erweiterungsbereich aufweist, bildet dies eine Art Düse, die einen Teil der zufälligen thermischen Bewegung der Atome in eine gerichtete Strömung umwandelt. Die Geschwindigkeit wird etwas nach oben fokussiert, und die Größe wird in der gleichen Größenordnung liegen wie die thermische Geschwindigkeit.

Dieses Modell setzt nicht auf hohe Drücke in der Kruste, sondern „fokussiert“ die thermische Bewegung nach oben.

Die Simulation umfasst neben Wasserdampfmolekülen auch die Dynamik kleiner „Körner“ aus Wassereis. Irgendwann zu Beginn der Flugbahn wird die mittlere freie Weglänge so groß, dass die weitere Kondensation aufhört und die Moleküle unter dem Einfluss der Schwerkraft auf nahezu ballistischen Flugbahnen reisen.

Kommentare zu Geysiren und Atmosphären:

Das Bild des Geysirs in der Frage hat einige Diskussionen über die Auswirkungen des Luftwiderstands ausgelöst. Geysire auf der Erde reichen typischerweise von unter 1 Meter bis zu 20 Metern. Wie viel höher würde es gehen, wenn es keine Atmosphäre gäbe?

Hier ist eine Berechnung (Python-Skript unten) von isolierten Tröpfchen, die mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 25 m / s in Atmosphären mit unterschiedlicher Dichte geschleudert wurden, nur als ungefähre Schätzung eines großen Geysirs. In jedem Diagramm wird die Höhe gegen die Zeit für fünf Radien berechnet, die geometrisch zwischen 0,1 und 10,0 Millimeter beabstandet sind. Es kann ein Faktor von 10 oder 20 für die kleinsten Tröpfchen sein und vielleicht ein Faktor von 2 oder 3 für die größten, aber es bringt Sie nicht auf 100 Kilometer, wenn keine Luft vorhanden ist.

Ja, wenn Europa eine Erdatmosphäre hätte, wären die Geysire nicht da, aber nein, es gibt keine Geysire auf Europa, weil es dort keine Atmosphäre gibt.

Aber diese Art der Berechnung ist eine Überschätzung der Auswirkungen des Luftwiderstands. Der Effekt in einem echten Geysir wäre wahrscheinlich viel kleiner als diese Art der Berechnung vermuten lässt. Werfen Sie einen Blick auf einen echten Geysir! Die Masse des Wassers dominiert wahrscheinlich die Säule und überträgt durch die gleiche Widerstandskraft schnell Impuls auf die Luft in der Säule. Die Kraft ($dp/dt$) ist gleich und entgegengesetzt, so dass der tatsächliche Luftwiderstand die Luft viel mehr beschleunigen kann, als er das Wasser verlangsamt. Und das sind natürlich heiße Luft und Dampf, die ebenfalls durch Auftriebskräfte beschleunigt werden.

Die Quelle ist das folgende Video - es geht gegen 02:00 Uhr richtig los, und wenn Sie weiterschauen, können Sie als Bonus einen doppelten Regenbogen sehen! ( original )

https://www.youtube.com/watch?v=y8gLhHzPY5M

def Fdrag(x, v):

    if hscale:
        rho = rho0 * np.exp(-x/hscale)
    else:
        rho = rho0

    return -0.5 * rho * v * abs(v) * CD * area

def deriv(X, t):

    x, v     = X
    acc_drag = Fdrag(x, v)/mass

    xdot     = v
    vdot     = -acc_grav + acc_drag

    return np.hstack((xdot, vdot))

class Droplet(object):
    def __init__(self, r):

        self.r = r

class Atmosphere(object):
    def __init__(self, rho0, hscale=None):

        self.rho0   = rho0
        self.hscale = hscale

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint as ODEint
import matplotlib.pyplot as plt
import copy

CD_sphere    = 0.47
H2O_density  = 1E+03        # kg/m^3

hscale_Earth = 1E+04        # meters
g_Earth      = 9.8          # m/s^2
rho0_Earth   = 1.3          # kg/m^3

# make some droplets

v0_all = 25.    # m/s

radii = np.logspace(-2, -4, 5)  # meters

droplets = [Droplet(r) for r in radii]    # instantiate

for drop in droplets:     # I love python objects :)
    drop.area   = np.pi * drop.r**2
    drop.volume = (4./3.) * np.pi * drop.r**3
    drop.mass   = H2O_density * drop.volume
    drop.CD     = CD_sphere
    drop.v0     = v0_all
    drop.x0     = 0.0

# make some atmospheres

fractions   = np.array([1E-04, 1E-02, 1])
names       = ['1E-04', '1E-02', '1.0']

atmospheres = []

for frac, name in zip(fractions, names):

    rho0 = rho0_Earth * frac

    atmosphere = Atmosphere(rho0, hscale=hscale_Earth)

    atmosphere.name = name + " of Earth"
    atmosphere.droplets = copy.deepcopy(droplets)  # DEEP copy!
    atmosphere.acc_grav = g_Earth

    atmospheres.append(atmosphere)

tol  = 1E-09
time = np.linspace(0, 6, 200)

xpts = [2.6, 1.8, 1.2, 0.5, 0.3]
ypts = [19, 11.8, 6.3, 3.1, 1.2]
labs = ['0.1', '0.32', '1.0', '3.2', '10'][::-1]
labs = [n + 'mm' for n in labs]

labzip = zip(xpts, ypts, labs)

for atmosphere in atmospheres:

    for drop in atmosphere.droplets:

        X0       = np.hstack((drop.x0, drop.v0))
        mass     = drop.mass
        area     = drop.area
        CD       = drop.CD
        rho0     = atmosphere.rho0
        hscale   = atmosphere.hscale
        acc_grav = atmosphere.acc_grav

        answer, info = ODEint(deriv, X0, time,
                              rtol=tol, atol=tol,
                              full_output=True )
        drop.answer = answer

plt.figure(figsize=[14,5])

for i, atmosphere in enumerate(atmospheres):

    plt.subplot(1,len(atmospheres),i+1)

    for drop in atmosphere.droplets:
        x, v = drop.answer.T
        plt.plot(time, x)

    plt.ylim(0, 34)
    plt.xlim(0, 5.2)

    title = atmosphere.name + ", v0=" + str(v0_all) + " m/s"
    plt.title(title, fontsize=14)

    if i == 2:
        for x, y, s in labzip:
            plt.text(x, y, s, fontsize=12)

    plt.xlabel('time (sec)', fontsize=14)
    plt.ylabel('height (m)', fontsize=14)

plt.suptitle('Single, Isolated droplets in air', fontsize=18)

plt.show()