Wie kommt man auf das Drehmomentmodell? [Duplikat]

Die Art und Weise, wie Sie die Frage formuliert haben, klingt für mich so, als würden Sie mehr nach einem intuitiven Verständnis fragen, warum jemand dachte, dass Fd eine ausreichend nützliche Größe wäre, um ihr einen eigenen Namen zu geben, warum sie Kindern eher als eine Art Grundgleichung beigebracht wird als nur ein weiterer Schritt in einer Ableitung, und auch dort, wo es in das Gesamtbild passt.

Wenn dem so ist, kann ich Ihnen aber nicht sagen, was die eigentliche Denkrichtung war, aber ich kann Ihnen zumindest eine Vorstellung davon geben, warum wir es für eine wichtige/grundlegende Größe halten.

Sie können sich das Drehmoment als Rotationsanalog der linearen Kraft vorstellen. Wir beobachten einige einfache Beziehungen wie:

$$\omega_{\text{avg}}=\frac{v_{\text{tangential}}}{r}$$ $$\alpha_{\text{avg}}=\frac{a_{\text{tangential}}}{r}$$ und man könnte sich fragen, ob wir die einfach multiplizieren $a_{\text{tangential}}$von m , wird uns das Ergebnis so etwas wie eine Rotationskraft geben?

Nun, es stellt sich heraus, wenn Sie Folgendes bekommen:

$m\alpha_{\text{avg}}=\frac{ma}{r}$

Natürlich ist die ma- Größe unsere bekannte lineare Kraft, aber wenn Sie beide Seiten mit multiplizieren$r^{2}$links finden Sie "Trägheitsmoment":

$(mr^{2})\alpha_{\text{avg}}=\frac{F}{r}(r^{2})=Fr$

daher ist es vernünftig, darüber nachzudenken$(mr^{2})\alpha$als eine Art "Winkelkraft", die wir "Drehmoment" genannt haben, normalerweise angesichts des Symbols$\tau$, und zu denken$mr^{2}$quasi als eine Art "Winkelmasse", der wir den Namen "Trägheitsmoment" mit dem Symbol I gegeben haben .