Wie kommt man in ein Top-Mathematik-Promotionsprogramm?

Ich bin Student im ersten Studienjahr an einer führenden US-Universität und werde Mathematik als Hauptfach studieren. Natürlich weiß ich noch nicht so recht , was ich mit meinem Leben anfangen will, aber ich freue mich sehr darauf, in Mathematik zu promovieren. Was muss man tun, um in ein Top- Promotionsprogramm in Mathematik aufgenommen zu werden? Wenn ich top sage, meine ich absolute Spitze – wie Princeton oder MIT. Bitte haben Sie Verständnis dafür, dass ich nicht anmaßend frage: Ich weiß nicht, ob ich jemals gut genug sein werde, um an einer solchen Institution zu promovieren, aber ich bitte nur um eine Referenz - und aus Neugier .

Ich habe viele Threads zu ähnlichen Themen gelesen, aber die Antworten dort sind ziemlich vage ("gute Empfehlungsschreiben", "fortgeschrittene Kursarbeit" usw.). Was genau bedeuten diese Begriffe und was sollte ich als Erstsemester schon jetzt tun, um in Zukunft zumindest die Chance zu haben, in einem Studiengang wie den genannten auch nur zu träumen?

Holen Sie sich gute Noten und bewerben Sie sich, wenn Sie das letzte Jahr beendet haben ...
Lassen Sie mich unverblümter sein, als ich oder die meisten Mathematiker gerne wären. Es gibt so etwas wie mathematisches Talent, und ausgehend davon, wo man steht und welches Niveau man anstrebt, ist es wichtig (obwohl viele andere Dinge auch wichtig sind!). Lassen Sie mich eine Analogie zum NBA-Machen ziehen. Man könnte eine Liste von Dingen machen, die die meisten Basketballspieler tun müssen, um es in die NBA zu schaffen, aber fast alle Basketballspieler, die versuchen, die meisten dieser Dinge zu tun, schaffen es immer noch nicht in die NBA. Tatsächlich werden so wenige von ihnen es schaffen, dass es lächerlich wäre, eine solche Liste als Leitfaden für die Erstellung der NBA zu bezeichnen.
Ich denke, vieles davon hat mit Möglichkeiten zu tun, die in jungen Jahren ergriffen wurden. Ein Beispiel dafür ist die Anmeldung zu einem Programm, bei dem ein Teil der High School übersprungen und ein früher College begonnen wird. Grundsätzlich wäre eine Anfangsvoraussetzung wahrscheinlich der Zugang zu Mathematik, die über das hinausgeht, was man normalerweise sieht. Ein weiteres Beispiel ist die Teilnahme am Ross-Programm. Oder mit hochmotivierten Schülern an anspruchsvoller Mathematik arbeiten. Wenn Sie auf alles verzichten und sich auf Mathe konzentrieren können, würde das wahrscheinlich helfen. Gehen Sie auf ein Top-College und nehmen Sie so viel Mathematik wie möglich. Es hilft, Mathematiker als Eltern zu haben.
@AlexanderWoo Das Problem mit der NBA-Analogie ist, dass es im Basketball viel klarere Möglichkeiten gibt, Talent und Leistung zu messen als in der Mathematik. Selbst wenn „mathematische Begabung“ eine Ein-Parameter-Größe wäre, ist es mehr als ein wenig zweifelhaft, dass Princeton und MIT besonders gut darin sind, sie zu identifizieren.

Antworten (2)

Zunächst einmal habe ich einen PhD in den Top 20 – nicht in den Top 3. Ich glaube, meine Schule war 16 oder 17, als ich meinen PhD machte. Ich bin also unter dem, was Sie anstreben. Also zögere nicht, diesen Beitrag zu lesen.

Erstmal wundert mich dein Kommentar:

ziemlich vage ("gute Empfehlungsschreiben", "fortgeschrittene Kursarbeit" usw.). Was genau bedeuten diese Begriffe, und was sollte ich als Erstsemester schon anfangen, um wenigstens irgendwann eine Chance zu haben

Gute Empfehlungsschreiben: Sie müssen etwa 3 Professoren dazu bringen, gute Empfehlungsschreiben zu schreiben, wenn Sie sich für die Graduiertenschule bewerben. Das heißt, Sie müssen sagen, dass Sie schlau sind , wie in PhD-smart.

Kurse für Fortgeschrittene: Nehmen Sie nach Möglichkeit an ALLEN höheren Kursen teil. Nehmen Sie nach Möglichkeit an einigen Kursen für Hochschulabsolventen teil.

Nun zur Graduiertenschule: Denken Sie vorerst nicht an die Top 1 oder 2 oder gar 3. Wenn dein Ziel Mathe ist, dann ist dein Ziel Mathe, nicht die Schule. Konzentriere dich jetzt nur auf Mathe.

Ich kenne Sie nicht, also könnte alles, was ich unten gesagt habe, nutzlos und bedeutungslos sein.

Was kann man als Erstsemester machen? Holen Sie sich einen guten GPA, so nah wie möglich an 4,0. Du willst so viele Mathe-Kurse wie möglich belegen, oder? Machen Sie also ein Selbststudium und testen Sie Ihre Generierungskurse. Ich hatte einen Schüler, der ungefähr 8 getestet hat, damit er Zeit hat, ALLE höheren Kurse zu belegen.

Nimmst du jetzt irgendwelche Mathekurse? Dann konzentriere dich auf sie und mache es gut. Gut zu sein bedeutet nicht, nur eine Eins zu bekommen. Es bedeutet, an der Spitze der Klasse zu stehen. Ihr Prof weiß es. Nicht alle Profis werden das zur Kenntnis nehmen. Aber einige tun es.

Sie müssen herausfinden, welche Professoren an wachsenden Doktoranden interessiert sind. Profs, die sich darum kümmern, werden offen sein, mit Ihnen zu plaudern und Sie zu führen. Die einzige Möglichkeit, ihre Aufmerksamkeit zu erregen und von ihnen zu lernen, besteht darin, an der Spitze Ihrer Klasse zu stehen. Stellen Sie Fragen im Unterricht (wenn möglich, wenn angemessen). Studieren Sie voraus? Sprechen Sie während der Bürozeiten mit ihnen und stellen Sie Fragen, damit sie wissen, dass Sie interessiert sind und Ihr Lehrbuch vor dem Unterricht studieren.

Als ich Student war, lerne ich immer voraus. Während ich alle Kurse studiere, wähle ich ein Buch aus und studiere weiter, bis ich mit dem Buch für diesen Kurs fertig bin. Dann suche ich mir ein anderes aus und studiere weiter. Usw. Lesen Sie nicht nur das Buch. Mach die Probleme.

Es ist auch eine gute Idee, über dein Lieblingsgebiet in Mathe nachzudenken und es selbst zu studieren. Wenn Sie sich nicht sehr mit Mathematik auskennen, wissen Sie leider möglicherweise nicht, wohin damit. Deshalb hilft es, einen Prof gut zu kennen. Er kann dich führen.

Wenn Sie Zeit haben und dies noch nicht getan haben, empfehle ich Ihnen, sich die Lehrbücher für Mathematikolympiaden anzusehen. Studiere sie und löse alle Aufgaben. Versuchen Sie, so viel wie möglich zu beenden, damit Sie etwas Zeit haben, einige Putnam-Wettbewerbsbücher auszuprobieren. Matheprobleme bei der Matheolympiade und dem Putnam unterscheiden sich stark von der Art von Problemen, die Sie in Ihrem regulären Matheunterricht lösen werden. In vielerlei Hinsicht sind sie näher an mathematischen Forschungsproblemen. Nochmal, ich kenne dich nicht. Vielleicht hast du schon viele Mathe-Olympiade-Trainings gemacht.

Eine weitere sehr wichtige Sache, die Sie beachten sollten, ist, dass es in Ihrer Verantwortung liegt, Ihr Interesse an Ihrem Fachgebiet (z. B. Mathematik) so hoch wie möglich zu halten. Das bedeutet, etwas Zeit damit zu verbringen, die Biografien berühmter Mathematiker zu lesen. Mach nicht zu viel davon, da du Mathe lernen musst.

Bücher sind im Moment die wichtigste Ressource für Sie. Fragen Sie Ihre Profis nach guten Empfehlungen. Seien Sie nicht überrascht, dass Ihr Klassenlehrbuch möglicherweise nicht das beste Lehrbuch zu diesem Thema ist. Es ist nur eines, das bequem und einfach zu bedienen ist. Ich habe keine Ahnung, wo du in deiner Matheausbildung stehst. Aber wenn Sie in Calculus sind, dann können Sie zum Beispiel "Calculus" von Michael Spivak studieren. Wenn Sie sehr stark in Mathe sind und das bereits studiert haben, können Sie zu anderen Büchern übergehen.

Sieh in deiner Mathematikbibliothek nach, ob du Zeitschriften findest, die du verstehst. Probieren Sie den American Mathematical Monthly und den Mathematical Intelligencer aus.

Sehen Sie, ob es einen Matheclub gibt, dem Sie beitreten können. Stellen Sie sicher, dass es ein Mathe- Club ist und nicht nur ein gesellschaftliches Treffen für Mathematik-Majors. Es ist nichts Falsches daran, Kontakte zu knüpfen, aber wenn der Club keine mathematischen Aktivitäten anbietet, dann wird es Ihrem Ziel nicht helfen.

Wenn Sie in den ersten 2 Jahren sehr hart arbeiten, wissen Sie vielleicht, in welchen Bereich Sie gehen möchten. (Aber es könnte sich ändern.) Und wenn Sie in Ihrem dritten Jahr einige Kurse auf Graduiertenniveau in diesem Bereich belegen, können Sie möglicherweise an dem Forschungsseminar in diesem Bereich teilnehmen, das ein wöchentliches Treffen sein kann. Möglicherweise können Sie in Ihrem letzten Jahr mit der Recherche beginnen.

Dies ist ein guter Rat, mit Ausnahme des Teils über Mathematikwettbewerbe. Diese Fragen sind nichts wie Forschungsprobleme.

Grob gesagt: gute Noten (3,8+ GPA) in schwierigen Kursen, gute Testergebnisse (80+ Perzentil beim Mathe-GRE-Fachtest [nicht der reguläre GRE-Mathematik, bei dem Sie ohne Studium eine ~perfekte Punktzahl erzielen sollten]), starker Forschungshintergrund und gute Briefe, die ihm entsprechen.

Das bringt dich in die Schulen der Top 30. Um in die allerbesten Programme aufgenommen zu werden , müssen Sie diesen Standard erfüllen und außerdem entweder (1) einen sehr guten Forschungshintergrund / Briefe oder (2) etwas „Interessantes“ haben, z. B. beeindruckende Leistungen außerhalb der Mathematik

Disclaimer: kein Mathematiker

Können die Downvoter das erklären? Kein Mathematiker, wird löschen, wenn ich nicht auf der Basis bin, aber ich bin mit dieser Formel in ein Top-10-Physikprogramm gekommen ...
Ich verstehe das. Was genau meinen Sie aber mit Leistungen „außerhalb der Mathematik“? Was für Erfolge?
Top-Grad-Schulen haben in der Regel einen Überschuss an gut qualifizierten Personen. Anstatt Haare zu spalten, geben sie vielleicht das "Interessanteste" zu - entweder in ihrer mathematischen Arbeit oder in einem anderen Aspekt. Das kann alles sein (Sport, Zweitkarriere, Ehrenamt etc.) – aber etwas wirklich Ausgereiftes / Beeindruckendes, nicht nur „Vereine“, Hobbys oder vage Interessensbekundungen
Ich habe dafür gestimmt - kann nicht sehen, warum es Downvotes bekommt ...
Dieser Ratschlag ist viel zu allgemein gehalten. Gute Noten (3,8 GPA)? Es gibt keine Erwähnung des Kalibers der Kurse. Median Princeton gibt zu, dass er wahrscheinlich einen Notendurchschnitt von 4,0 mit hervorragenden Leistungen in zahlreichen Graduiertenkursen wie Differentialgeometrie oder algebraischer Topologie hat. 95+ Perzentil bei GRE ist wahrscheinlich eine Selbstverständlichkeit, obwohl ich bezweifle, dass Top-Programme überhaupt viel Gewicht darauf legen. Am wichtigsten ist, dass es wirklich hilft, wenn ein angesehener Mathematiker eine absolut glühende Empfehlung bezüglich Ihres Forschungspotentials gibt. Beeindruckende Leistungen außerhalb der Mathematik zählen sehr wenig.
@zoidberg sicherlich muss der Rat allgemein sein - das OP ist noch lange nicht abgeschlossen, hat keine nennenswerten Noten und noch keine Bewerbung an einer Institution ....
@zoidberg - danke für die Erklärung. Hinweis zum Kaliber von Kursen und Briefen hinzugefügt. RE GRE, ich bezog mich auf den Mathematik-GRE-Fächertest, nicht auf den Mathematikteil des regulären GRE (wo ich zustimme, dass jeder Mathematiker, selbst an einer beschissenen Schule, eine ~Bestnote haben sollte; es ist ein trivialer Test). Nach meiner Erfahrung (außerhalb der Mathematik) machen sie nach der Auswahl der "zulässigen" Kandidaten Angebote, die darauf basieren, welche Kandidaten "interessant" sind, anstatt Haarspaltereien über Noten usw. zu machen - aber YMMV.
Wie kommt man in ein Top-Mathematik-Promotionsprogramm?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v