Wie konvertiert man dBm in Vrms?

Ihr Fehler beruht auf einem Missverständnis der Einheiten. Die Quadratwurzel von 1000 mV ist nicht 31 mV. Es ist entweder 1 √V oder 31 √(mV), was beides seltsame, nicht physikalische Einheiten sind.

Die korrekten Einheiten sind eigentlich etwas anders: mW * Ohm ist (mV * A) * (V/A), also haben Sie wirklich einen Wert von 1000 V*mV oder 1 V^2. Das Ziehen der Quadratwurzel ergibt 1 V. 1 V^2 ist ebenfalls dasselbe wie 1000000 mV*mV, und das Ziehen der Quadratwurzel davon ergibt 1000 mV, was konsistent ist.

Wenn wir maßhaltig arbeiten, können wir die Berechnung mit eingebetteten Maßen wiederholen:

$P = V_\text{RMS}^2/R\ \implies PR = V_\text{RMS}^2$, somit$V_\text{RMS} = \sqrt{20\,[\text{mW}] \cdot 50\,[\Omega]} = \sqrt{1\,[\text V^2]} = 1\,[\text{V}]$.

$P = V_\text{RMS}^2/R\ \implies PR = V_\text{RMS}^2$, somit$V_\text{RMS} = \sqrt{20\,[\text{mW}] \cdot 50\,[\Omega]} = \sqrt{1000000\,[\text{(mV)}^2]} = 1000\,[\text{mV}]$.

• 13 dBm sind 20 mW - richtig

$$P = \dfrac{V^2}{50}\text{ hence, } 0.02\times {50} = V^2\text{ hence, } V = 1 \text{ volt RMS}$$

Aber wo ist die Inkonsistenz in der ersten Lösung?

Die Quadratwurzel von (1000 mV)² ist nicht 31,62 mV; es ist 1 volt.