Wie lässt sich die äquatoriale Wölbung der Erde ohne Zentrifugalkraft erklären?

Der Stein (Einzelpartikel)

Die sogenannte Zentrifugalkraft ist tatsächlich eine fiktive nicht vorhandene Kraft im Inertialsystem.

Aber der Zentrifugaleffekt ist sehr real. Dieser Effekt verursacht die Ausbeulung. Das Widersprüchliche ist nur, dass es keine Zentrifugalkraft ist, die den Zentrifugaleffekt verursacht.

Die Ursache ist vielmehr Trägheit . Denken Sie an Ihr Stein-in-der-Schnur-Beispiel – zum Beispiel ein Tetherball-Spiel.

• Wirf den Stein und es geht geradeaus weiter. Dies bedeutet, dass es sich von Ihnen und von der Tetherball-Stange, an der es befestigt ist, wegbewegt.
• Die Schnur hält darin zurück, damit sie sich nicht wegbewegt. Tatsächlich zieht die Schnur von der Seite hinein und verursacht eine seitliche Geschwindigkeitskomponente - was dazu führt, dass der Steinpfad nach innen in Richtung der Stange kippt.
• In dieser neuen Position will sich der Stein aufgrund des noch vorhandenen Schwunges durch seine Trägheit immer noch geradeaus bewegen. Der Weg ist von vorher leicht geneigt, aber er versucht immer noch, einfach geradeaus weiterzugehen.
• Wieder zieht die Schnur seitwärts, und wieder dreht sich der Stein.
• Die Schnur wird diesen Zug in jedem Moment und immer seitwärts ausführen, sodass sich der Stein ständig dreht .

Und so bewirkt die Saite eine Kreisbewegung. Der Stein wird an jedem Punkt die Tendenz haben, sich nach außen zu bewegen , weg vom Kreis . Nicht, weil ihn eine Kraft nach innen drückt, sondern einfach, weil er mit seiner Trägheit aus jeder Position geradeaus weiterfahren „will“. „Gerade weiterfahren“ entspricht dem Verlassen der Kreisbahn.

Eine Zentrifugalkraft mag sich also wie eine bequeme intuitive Erklärung anfühlen. Aber es gibt keine solche Kraft. Es ist nur eine Illusion, ein „Gefühl“, wenn wir im Auto sitzen und zur Seite gequetscht werden. Tatsächlich sind es nicht wir, die nach außen gedrängt werden; vielmehr wird das Auto (durch Reibung) nach innen gezogen. Es ist nicht Ihr Körper, der sich in die Autotür hineinbewegt, sondern das Auto, das sich in Ihren Körper hineinbewegt.

Es ist also genau umgekehrt - es gibt keine Zentrifugalkraft nach außen, sondern eine Kraft nach innen, die die Beschleunigung nach innen bewirkt$a_c$das verursacht die drehung. Wir nennen diese nach innen gerichtete Kraft zentripetal .

Die nach innen gerichtete Zentripetalkraft, die diese Zentripetalbeschleunigung (die Drehung verursacht) verursacht, muss größer sein, wenn die Geschwindigkeit des Objekts größer ist, da eine höhere Geschwindigkeit es sozusagen „schwieriger macht“, es zu drehen.

Aufgrund dieser nach innen gerichteten Kraft dreht sich das Objekt ständig. Aber er „will“ sich nicht drehen, er will geradeaus weiterfahren, und dadurch entsteht das Gefühl eines Zentrifugaleffekts – die Tendenz, sich vom Kreis zu entfernen.

Der Planet (kontinuierlicher Teilchenkörper)

Erweitern Sie diese Idee nun auf jedes Teilchen auf dem Planeten.

Der Planet dreht sich um seine Achse. Die Teilchen, die am weitesten von der Rotationsachse entfernt sind, bewegen sich schneller (um sie in der gleichen Zeit wie die Teilchen zu machen, die näher sind und daher eine kleinere Kreisbahn haben). Aus der obigen Gleichung müssen diese Partikel also eine größere Zentripetalbeschleunigung erfahren, um sich richtig zu drehen. Eine solche größere Zentripetalbeschleunigung erfordert eine größere Zentripetalkraft.

Und da haben wir es. Der Zentrifugaleffekt ist dort größer, wo der Planet dicker ist – also am Äquator. Daher wölbt es sich in diesen Bereichen.

Wenn Sie stationär auf einem Körper stehen, der sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht, muss die Gesamtkraft auf Sie von der Schwerkraft und dem Boden der zentripetalen (nicht zentrifugalen) Kraft entsprechen, die mit Ihrer Kreisbahn verbunden ist.

Angenommen, Sie befinden sich auf einem kugelsymmetrisch rotierenden Planeten. An den Polen sind die Normal- und Gravitationskräfte gleich und entgegengesetzt, und ihre Summe ist die Zentripetalkraft (Null). Am Äquator ist die Gravitationskraft dieselbe wie an den Polen, und die Normal- und Gravitationskräfte tragen immer noch zur Zentripetalkraft bei, aber die Zentripetalkraft ist ungleich Null und nach unten gerichtet, sodass die Normalkraft kleiner ist als am Pol (Sie fühlen sich Feuerzeug). In jedem anderen Breitengrad ist die Zentripetalkraft nicht radial, sodass die Normalkraft und die Schwerkraft allein Sie nicht auf der Oberfläche fixieren können. Die einzige andere verfügbare Kraft ist die Reibung, die zum Pol zeigen muss.

Wenn es nicht genug Reibung gibt, ist die Nettokraft auf Sie nicht die Zentripetalkraft, sondern die Zentripetalkraft plus eine Tangentialkraft, die zum Äquator zeigt. Die Oberfläche des Planeten selbst ist der gleichen Kraft ausgesetzt, und (wenn es wie die Erde ist) ist sie nicht starr genug, um zu vermeiden, dass sie über geologische Zeitskalen fließt. Dies kippt den Boden (was die Normalkraft kippt) und verteilt auch die Gravitationsmasse des Planeten neu (was die Gravitationskraft kippt). Im Gleichgewicht addieren sich die Normalkraft und die Gravitationskraft (die nicht mehr auf derselben Linie zeigen) überall auf dem Planeten zur Zentripetalkraft, sodass Sie ohne Reibung an Ort und Stelle bleiben.