Wie man die Änderungsrate der Frequenzgleichung verwendet, um den Frequenzabfall in einem Netz basierend auf der verlorenen Erzeugung zu berechnen

Meine Frage betrifft die Berechnung des Frequenzabfalls in einem Stromnetz, wenn eine Last verloren geht. Die Frage, die mir am nächsten kommt, ist: Änderung der Frequenz in einem Netz, das die Erzeugung verloren hat?

Basierend auf meinen Recherchen habe ich die folgenden Gleichungen gefunden.

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Mich interessiert, wie ich die zweite Gleichung verwende, die die Änderungsrate der Frequenz basierend auf dem Lastverlust wäre. Wenn die Gleichung so funktioniert, wie ich es glaube, dann sind die Einheiten auf der linken Seite Hz/s und die Einheiten auf der rechten Seite MW/s. Ich bin mir nicht sicher, wie ich den Frequenzabfall mit dieser Gleichung berechnen kann, insbesondere weil jede Seite unterschiedliche Einheiten zu haben scheint. Vielleicht sehe ich die Gleichung falsch und die rechte Seite soll eine Art "Skalar" sein? Ich denke, ich betrachte dies zu sehr vom Standpunkt der Zahl und nicht genug vom Standpunkt dessen, was "physisch" passiert, wenn eine Ladung verloren geht. Hier ist der Link zur Powerpoint-Präsentation von National Grid, die die Gleichung auf Seite 6 präsentiert, die Folie trägt den Titel „The maths behind inertia“https://www.nationalgrid.com/sites/default/files/documents/16890-Meeting%208%20-%20Inertia%20presentation.pdf ).

Ich versuche, die Gleichung auf die folgende Abbildung anzuwenden:

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Ich glaube an die These, dass der Autor einen Wert von 9 Sekunden für H verwendet hat, da er feststellt: "Es wurde festgestellt, dass eine Trägheitskonstante von 9 s eine gute Anpassung ergibt, und dieser Wert wurde in nachfolgenden Simulationen verwendet." Ich habe die Zahl aus einem Online-Artikel mit dem Titel „Die genaue Messung der Netzträgheit wird ein effizienteres Frequenzmanagement ermöglichen“ ( http://watt-logic.com/2017/10/12/inertia/ ) erhalten. Die ursprüngliche Quelle für die Abbildung ist eine These mit dem Titel „Use of Smart Meters for Frequency and Voltage Control“ von Kamalanath Bandara Samarakoon. Die Abbildung selbst befindet sich auf Seite 73 der Diplomarbeit, Abbildung 4.11.

Wenn ich die Abbildung richtig lese, sieht es für den ersten Generatorausfall (345 MW) so aus, als ob das Zeitintervall etwa 25 Sekunden beträgt, 11:33:50 bis 11:33:75 (HH:MM:SS), und die Frequenz fällt von scheinbar 49,95 Hz auf 49,8 Hz ab.

Eine andere Quelle, die ich verwendet habe, um die Gleichung zu verstehen, ist ein NREL-Papier mit dem Titel „Grid Frequency Extreme Event Analysis and Modeling“ , das ähnliche Gleichungen (Gleichungen 2 und 3) wie die, die ich zuvor vorgestellt habe, enthält, aber ich habe immer noch Probleme zu verstehen, wie Die Gleichungen wurden verwendet, um die Zahlen für den Frequenzabfall als Ergebnis der verlorenen Last zu erstellen, https://www.nrel.gov/docs/fy18osti/70029.pdf

Weitere Fragen

  • Wenn die Gleichungen verwendet werden können, um den Frequenzabfall durch eine verlorene Last zu berechnen, können sie dann auch verwendet werden, um zu berechnen, wie sich die Frequenz erhöhen würde, wenn eine Last hinzugefügt würde? Handelt es sich um ein positives oder negatives Vorzeichen vor dem Delta P?
  • Wie „löscht“ sich MW*s/MVA (Trägheitskonstante) auf der rechten Seite der Gleichung auf wenige Sekunden? Warum haben Sie MW über der Bewertung der Maschine MVA? Ich denke, das soll ein "Verhältnis" sein?

Ich hoffe, jemand kann mir eine Beispielrechnung geben, wie stark die Frequenz abfallen würde, basierend darauf, wie viel Generation mit der oben genannten Gleichung verloren gegangen ist. Und erklären Sie, wie eine Änderung der Frequenzrate (HZ/s) auf der linken Seite einer Änderung der Leistung pro Sekunde (MW/s) auf der rechten Seite entsprechen kann.

Wenn zu meiner Frage Klärungsbedarf besteht, lassen Sie es mich bitte wissen. Und lassen Sie mich wissen, wenn ich die falsche Gleichung für das verwende, was ich zu lösen versuche.

Ich habe hier nicht viele Fragen oder Antworten dieser Art gesehen, daher müssen Sie gegebenenfalls auf eine Antwort warten. Es scheint auch eine ziemlich spezielle Frage zu sein. Leider weiß ich auch nicht, wo ich Sie für bessere Chancen verweisen soll. Ich denke, was ich sagen will, ist, dass Sie nicht zu viel erwarten sollten. Aber wenn ich mir Ihre Formeln ansehe, würde ich versuchen, den Graphen in eine Reihe diskreter Punkte zu übersetzen und dann eine Ableitung darauf durchzuführen ( ), x[k+1]-x[k]die die Variation der Frequenz in Bezug auf die abgegebene Leistung (selbst eine Funktion) zeigt von Zeit). Schau mal, ob dich das weiterbringt.

Antworten (1)

Wenn die Gleichungen verwendet werden können, um den Frequenzabfall durch eine verlorene Last zu berechnen, können sie dann auch verwendet werden, um zu berechnen, wie sich die Frequenz erhöhen würde, wenn eine Last hinzugefügt würde? Handelt es sich um ein positives oder negatives Vorzeichen vor dem Delta P?

Erstens, wenn Last (Bedarf) hinzugefügt wird, sinkt die Frequenz und umgekehrt. Abgesehen davon, ja, Sie können die Gleichung für beide Fälle verwenden. Die Trägheit selbst ändert sich geringfügig, da die hinzugefügte / abgeworfene Last selbst Trägheit hat, aber Sie können sie vernachlässigen.

Wie „löscht“ sich MW*s/MVA (Trägheitskonstante) auf der rechten Seite der Gleichung auf wenige Sekunden? Warum haben Sie MW über der Bewertung der Maschine MVA? Ich denke, das soll ein "Verhältnis" sein?

Das Verhältnis ist "einheitenlos". MW und MVA sind im Wesentlichen die gleichen Einheiten. Sie verwenden das eine oder andere, um deutlich zu machen, von welchem ​​physikalischen Parameter Sie sprechen.

Und erklären Sie, wie eine Frequenzänderung (HZ/s) auf der linken Seite einer Änderung der Leistung pro Sekunde (MW/s) auf der rechten Seite entsprechen kann.

Nun, das sagen sie eigentlich nicht D F D T ist in Hz/s. Ich nehme an, sie haben einfach einige Konstanten im linken Teil der Gleichung ausgelassen.

Sie können mit einer Schwingungsgleichung einer Synchronmaschine beginnen

2 H ω S D 2 δ D T 2 = P M − P e
wobei Pm, Pe mechanische und elektrische Leistung in Pu sind; δ ist der Lastwinkel im Bogenmaß und ω S ist die Winkelgeschwindigkeit in Radiant/s.

Mechanische Energie wird von Turbinen bereitgestellt und elektrische Energie wird von Lasten entnommen.

Dann ersetzen F = 1 2 π D δ D T ; F S = ω S 2 π und wechseln Sie von Pu-Leistungen zu MW und Sie können die Gleichung erhalten

S R A T e D F S D F D T = Δ P 2 H

Wo Δ P ist ein Leistungsungleichgewicht, das entweder durch eine Laständerung oder durch eine Erzeugungsauslösung verursacht wird; S R A T e D Gesamtnennleistung aller betrachteten Synchronmaschinen.

Ich hoffe, jemand kann mir eine Beispielrechnung geben, wie stark die Frequenz abfallen würde, basierend darauf, wie viel Generation mit der oben genannten Gleichung verloren gegangen ist.

Die Dinge sind etwas komplexer. Nehmen wir an, Sie haben einen Lastabfall in Ihrem System. Synchronmaschinen beginnen zu beschleunigen und die Frequenz beginnt gemäß der obigen Schwingungsgleichung zu steigen. Gleichzeitig beginnt die Last aufgrund steigender Frequenz zu steigen (dies wird als Lastantwort bezeichnet; in der Präsentation von National Grid wird eine Lastantwort von 2 % pro Hz angegeben). Nach einiger Zeit verlässt die Frequenz die Totzone des Turbinenreglers und sie beginnen, die Stromerzeugung zu reduzieren; Regler können unterschiedliche Droop haben – die Rate, mit der sie die Leistung bei Änderung der Frequenz ändern; Die typische Abweichung beträgt 5 %. Dies verhindert, dass die Frequenz ansteigt. Nach einiger Zeit ist die Sollleistung des Kraftwerks eingestellt und die Frequenz kehrt zum Normalwert zurück.

Im Allgemeinen benötigen Sie mehr oder weniger genaue Netzmodell- und Netzsimulationssoftware, um die Frequenzänderung zu berechnen. Wenn Sie versuchen, eine einzige Gleichung für das gesamte System zu verwenden, stellen Sie das gesamte System tatsächlich als eine äquivalente Maschine dar; das ist nicht sehr genau.

Was Sie versuchen können zu schätzen, ist die Häufigkeit, mit der das Steigen/Senken in der ersten Phase gestoppt wird, dh wenn ein neues Gleichgewicht erreicht wird. Das Gleichgewicht wird aufgrund der Lastreaktion und der Regleraktion erreicht. Daher

Δ P = k L R 100 P L Δ F + 100 D P R A T e D Δ F F S

Wo k L R ist die Lastantwort in Prozent pro Hz (z. B. 2%); d - Abfall in Prozent (z. B. 5%); P L Gesamtlastleistung; P R A T e D Gesamtnennleistung der in Betrieb befindlichen Generatoren; F S - mittlere Spannungsfrequenz (Hz) vor dem Unfall; positiv Δ P entspricht Lastverlust, negativ - Erzeugungsverlust.

Sie können diese Gleichung lösen für Δ F Frequenzabweichung in Hz. Es wäre gut, die Gleichung mit realen Daten zu testen und die äquivalente Droop- und Lastreaktion entsprechend anzupassen.

Ist fs die Frequenz, die die Generatoren zu halten versuchen? In den USA wäre der Standard beispielsweise 60 Hz. Und unter einer „idealen Bedingung“ würde die Last zur Generierung passen, sodass PL gleich Prated wäre? Ist Prated die kombinierte Gesamtnennleistung aller Generatoren im System, wenn ich also einen 20-MW-Generator, einen 50-MW-Generator und einen 35-MW-Generator in meinem System hätte, wäre meine Prated 105 MW? Und PL wären alle kombinierten Lasten, die die Generatoren im System verwenden (Prated)?
@W.Churchill Ja, fs ist eine Synchronfrequenz: 50 oder 60 Hz, je nach Land. Prated ist eine arithmetische Summe der Nenn- oder Nennleistungen von Generatoren mit Frequenzregelung (Droop); Einige Generatoren erzeugen weniger Leistung als die Nennleistung, daher kann es sein, dass PL < Prated ist. PL ist der Gesamtstromverbrauch im System im Moment direkt nach der Störung.
Kann diese Gleichung in einer Rückkopplungsschleife verwendet werden, in der Delta P angepasst wird, um die Netzfrequenz aufrechtzuerhalten? Die Leistungsänderung kann entweder von einem Erzeugungsverlust oder einem Lastverlust herrühren. Wenn dies also bei t = 0 geschieht, müssten dann entweder der PL oder Prated dies bei t = 1 berücksichtigen? Wenn wir beispielsweise eine negative Änderung von Delta P (Erzeugungsverlust) bei t = 0 annehmen, würde das bedeuten, dass Prated bei t = 1 um den gleichen Betrag sinken müsste, um den sich Delta P bei t = 0 geändert hat? Wenn Prated abnimmt, bedeutet dies aus physikalischer Sicht, dass auch die Trägheit des Netzes abnimmt?
Ich habe die erste Frage nicht verstanden. Denken Sie auch daran, dass dies eine grobe Schätzung der Frequenzabweichung ist. Es berücksichtigt zum Beispiel keine sekundäre Frequenzsteuerung. Wenn in Ihrem Beispiel ein Generator bei t = 0 ausgelöst wird, müssen Sie Prated in diesem Moment entsprechend anpassen. Aber normalerweise hat ein einzelner Generator im Vergleich zum gesamten System eine geringe Nennleistung.
Kann ich irgendwo nachlesen, wie die von Ihnen bereitgestellte Delta-P-Gleichung abgeleitet wird?
@W.Churchill Der letzte? Es leitet sich von der Definition von Lastverhalten und Droop (von innen nach außen gekehrt) ab.
Fehlt ein Term in der letzten Gleichung auf der rechten Seite der Gleichheit? Unter Verwendung der Gleichung wie sie ist, errechnen sich die Einheiten auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens zu MW Hz + MW, was MW = MW Hz + MW ergeben würde. Und zur Verdeutlichung, wenn KLR und d 5% wären, würde ich in der Gleichung 5 anstelle von 0,05 verwenden?
@W.Churchill Ich habe den unteren Teil zur Verdeutlichung bearbeitet. KLR ist in Prozent pro Hz, also stimmen die Einheiten überein. Ja, in dieser Formel setzen Sie 5% als 5, weil es für diesen Zweck einen speziellen Nenner von 100 gibt.
Wie man die Änderungsrate der Frequenzgleichung verwendet, um den Frequenzabfall in einem Netz basierend auf der verlorenen Erzeugung zu berechnen
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