Methoden der Energieübertragung

Im Allgemeinen gibt es drei Wärmeübertragungsmechanismen:

• Wärmestrahlung überträgt Wärme über eine Distanz. Genauer gesagt ist es die Übertragung von Wellenlängen im Lichtspektrum, die bei Absorption durch den Körper in Wärme umgewandelt werden). Es folgt das Gesetz von Stefan-Boltzmann:

  $$\dot q_\text{rad}=\varepsilon\sigma_sA(T_1^4-T_2^4)$$ ($\dot q$ist die Energie pro Sekunde, die von Körper 1 auf Körper 2 übertragen wird,$T$Temperatur,$\varepsilon$Emissionsgrad,$\sigma$die Stefan-Boltzmann-Konstante,$A$die strahlende Oberfläche.)

• Wärmeleitung überträgt Wärme durch einen Festkörper. Es ist für ein Kontinuum, ein festes Material, definiert, kann aber als Wärme betrachtet werden, die zwischen benachbarten Teilchen weitergegeben wird. Es folgt das Fouriersche Gesetz:

  $$\dot q_\text{cond}=A\kappa\frac{\Delta T}{\Delta x}$$ ($A$ist die Fläche, durch die die Wärme fließt,$\kappa$Wärmeleitfähigkeit,$\Delta T$Temperaturunterschied zwischen zwei Punkten,$\Delta x$Abstand zwischen diesen beiden Punkten, über die die Wärme übertragen wird.)

Wenn Sie die Brownsche Bewegung erwähnen, ist sie hier für die Leitung relevant: Die zufällige Bewegung von Teilchen, Elektronen usw. führt dazu, dass sie "anstoßen" und mit benachbarten Teilchen interagieren. Wenn ein Teilchen energiereicher ist, teilen sie sich bei einer Kollision zwischen Teilchen einen Teil der kinetischen Energie. So wird Wärmeenergie konduktiv übertragen.

• Thermische Konvektion überträgt Wärme zu/von einem Körper, indem sie nahe an ihm vorbeifließt und Wärmeenergie an/von der Oberfläche abgibt/absorbiert. In gewissem Sinne kann man es sich als Leitung zwischen einem flüssigen Partikel und einem Oberflächenpartikel vorstellen, wobei das flüssige Partikel unmittelbar danach durch ein neues, frisches ersetzt wird. Die Abgabe/Absorption von thermischer Energie von einem einzelnen Flüssigkeitspartikel ist vernachlässigbar, da es eine sehr geringe Energiemenge trägt, aber mit dem ständigen Austausch von Partikeln durch neuere akkumuliert sich die übertragene Energie und wird signifikant. Dieser durch das in Bewegung befindliche Fluid induzierte Heiz-/Kühleffekt wird als Konvektion bezeichnet . Es folgt die Beziehung: $$\dot q_\text{conv}=Ah(T_\text{fluid}-T_\text{body})$$ $A$Bereich, der der Flüssigkeit ausgesetzt ist.$h$ist der Wärmeübergangskoeffizient und hängt stark vom Szenario ab (dem Fluid, der Strömung, der Oberflächeninteraktion usw.).$h$wird oft vorher experimentell ermittelt.

Es gibt zwei Arten von thermischer Konvektion:

• Natürliche Konvektion , die rein durch natürliche Faktoren wie Temperatur- oder Dichteunterschiede verursacht wird (das Kühlwasser in der Nähe der Eisoberfläche wird dichter und sinkt ab und wird dadurch durch andere wärmere Flüssigkeitsmoleküle ersetzt. Im Allgemeinen ist natürliche Konvektion der Mechanismus hinter dem Aufsteigen heißer Luft und fallende kalte Luft und ähnliche Phänomene.)

• Erzwungene Konvektion , bei der es sich um einen Flüssigkeitsfluss handelt, der durch nicht natürliche Mechanismen wie z. B. eine Pumpe verursacht wird.

In Ihrem Fall haben wir natürliche Konvektion: Die Wasserpartikel in der Nähe der Eisoberfläche geben Wärme an das Eis ab und kühlen dadurch ab. Diese nun „kälteren“ Wasserpartikel sind dichter bzw. „schwerer“ und sinken ab. Neue, wärmere Partikel werden ihren Platz einnehmen, bereit, mehr Energie an die Eisoberfläche zu liefern und den Vorgang zu wiederholen.

Was ist dominanter?

Die oben genannten drei Energietransferfaktoren sind alle Möglichkeiten, die es gibt, Energie zu transportieren. Sie werden im Allgemeinen als drei unterschiedliche Mechanismen mit jeweils eigenen Energieübertragungsmodellen gleichberechtigt betrachtet. Aber wie Sie sehen können, ist Konvektion im Grunde eine „Strömungsversion“ der Leitung, wenn wir sie mikroskopisch betrachten.

• Bei dünnen Flüssigkeiten (mit niedriger Viskosität) ist der konvektive Effekt der effektiven Erwärmung/Kühlung aufgrund der Flüssigkeitsbewegung dominant.
• Bei sehr dicken Flüssigkeiten (mit sehr hoher Viskosität), die so dick sind, dass Sie sie mit Feststoffen verwechseln könnten, kann Wärme auf leitfähige Weise von Partikel zu Partikel fließen, und die Leitung ist dominant.
• Bei etwas dickeren Flüssigkeiten sehen wir möglicherweise eine Mischung dieser Faktoren. Je höher die Wärmekapazität (entsprechend niedriger$\kappa$) der Flüssigkeit, desto schwächer ist der Leitungsmechanismus.

In Ihrem Fall mit Wasser, das einen eher niedrigen hat$\kappa$, sollten wir nur von einem überwiegend konvektiven Mechanismus und keiner/vernachlässigbaren Leitung über längere Distanzen im Wasser ausgehen können. Wärmestrahlung könnte auch noch ein Faktor sein, aber bei ziemlich niedrigen Temperaturen ist die Strahlung gering (beachten Sie die Potenz von 4 im Modell) und möglicherweise vernachlässigbar. Am Ende hat nur die Konvektion (in Ihrem Fall natürlich) einen großen Einfluss in Ihrem Fall - in Flüssigkeiten ist dies oft der einzige relevante Effekt, es sei denn, Sie versenken ein glühend heißes Metall in einer sehr flüchtigen Flüssigkeit.

Diese Analyse kann verifiziert werden, indem, wie einige Kommentare verlangen, Zahlen von Wasser und Eis für die verschiedenen Modelle nachgeschlagen werden, sowie durch Vergleich mit der Viskosität. Ich werde dies in dieser Antwort nicht tun, aber es sollte ziemlich einfach online zu finden sein; Andere Antworten geben einige solcher Zahlen an, um die Schlussfolgerung zu rechtfertigen.

Die thermische Energieübertragung erfolgt in Form von Wärme vom Wasser zum Eiswürfel durch natürliche Konvektion.

Wenn der Würfel und das Wasser zusammen ein isoliertes System bilden (keine Wärmeübertragung zwischen ihnen und ihrer Umgebung), wird die Wärmeübertragung fortgesetzt, bis das gesamte Eis geschmolzen ist oder bis die Wassertemperatur 0 ° C beträgt, an welchem ​​​​Punkt das verbleibende Eis zweigeteilt ist Phase des thermischen Gleichgewichts mit dem Wasser.

Hoffe das hilft

Ich bin völlig anderer Meinung als frühere Antworten, die Konvektion als Hauptmechanismus für die Wärmeübertragung von flüssigem Wasser auf den Eiswürfel betrachten.

Konvektion ist ein wichtiger und dominanter Mechanismus, um die Flüssigkeitsschichten bei höheren Temperaturen nahe an der Eisoberfläche zu halten. Seine Hauptaufgabe besteht also darin, sicherzustellen, dass an der Oberfläche zwischen Flüssigkeit und Feststoff ein konstanter Temperaturunterschied aufrechterhalten wird. Als Mechanismus, um Energie von der Flüssigkeit in den Feststoff zu transportieren, existiert jedoch einfach keine Konvektion! Es sei denn, man würde an in den Festkörper eindringende Flüssigkeitsströme denken, was nicht der Fall ist.

Daher bleiben uns Wärmeleitung oder Strahlung als mögliche Wege, um Wärmeenergie von flüssigem Wasser auf das Eis zu übertragen. Eine einfache Größenordnungsschätzung, basierend auf den Formeln des Stefan-Boltzmann-Gesetzes und des Fourier-Gesetzes, unter Berücksichtigung der SI-Werte von ca$10^{-7}$für$\sigma_s$, von etwa$2$für$\kappa$Eis, die Werte der beiden Temperaturen und einen Wert von$\Delta x$in der Größenordnung von wenigen Atomabständen, zeigt, dass der Strahlungsbeitrag vernachlässigbar ist.

Zur mikroskopischen Beschreibung des Schmelzprozesses wäre noch eine Bemerkung hinzuzufügen. Es ist eine allgemein anerkannte Beobachtung, dass das Vorschmelzen, dh das Schmelzen eines Feststoffs ausgehend von den Oberflächenschichten anstatt von der Masse, ein Phänomen ist, das sogar im Fall von Eis vorhanden ist. Diese Beobachtung würde die Möglichkeit ausschließen, dass der Schmelzprozess im vorliegenden Fall in der Masse des Eises beginnen könnte.

Wärmeübertragungsmodi

Die drei Formen der Wärmeübertragung zwischen einem System und der Umgebung sind:

Leitung

Dies ist der Wärmetransport durch Teilchen, die ihre innere Energie austauschen. Es tritt durch einen von drei Modi auf – molekulare Kollisionen (Gase), Kollisionen/Vibrationen (lokal in Flüssigkeiten und Gitter in Festkörpern) und freier Elektronentransport (in Leitern und Halbleitern). Wärmeleitung erfordert (oder erzeugt) einen Temperaturgradienten in dem Material, das die Wärme transportiert.

Konvektion

Dies ist der Transport von Wärmeinhalt durch die Massenbewegung einer Flüssigkeit über ein Objekt. Es tritt in einem von zwei Modi auf – frei oder erzwungen. Bei freier Konvektion bewegt sich die Flüssigkeit, weil sie einer Auftriebskraft ausgesetzt ist. Bei erzwungener Konvektion drücken wir die Flüssigkeit. Konvektion erfordert einen Temperaturunterschied. Konvektion kann unter Verwendung von Leitungsprinzipien über einen Film zwischen der Flüssigkeit und dem Objekt modelliert werden.

Strahlung

Dies ist der Energietransport von einem Objekt als elektromagnetische Strahlung. Strahlung erfordert nur, dass Objekte eine Temperatur haben.

Der Schmelzprozess

Um zu schmelzen, müssen Atome in einem Festkörper genügend Energie gewinnen, um ihre Bindungen im Festkörper zu verlassen. Fusion ist endotherm.

Die Energie kommt als Wärme aus der Umgebung an. Es kommt durch die Bewegung der heißeren flüssigen Wassermoleküle an, die auf den kälteren Feststoff treffen. Die Energiedifferenz zwischen sich bewegenden flüssigen Molekülen und statischen (schwingenden) festen Molekülen ist eine Temperaturdifferenz in internen Energiekoordinaten. Dieser Temperaturunterschied muss nur verschwindend klein sein, um den Wärmefluss von heiß nach kalt zu unterstützen. Flüssiges Wasser unterstützt weder freie Elektronen (natürlich nicht!) noch unterstützt es Gitterschwingungen (das passiert im Eis). Die einzige Art des Wärmetransports ist also die Leitung durch molekulare Kollisionen von flüssigem Wasser zu festem Eis.

Die Energie als Wärme kann durch Konvektionsströmung ankommen. Wenn sich das System in einem Gravitationsfeld befindet und die Flüssigkeit unmittelbar um das Eis herum kälter werden könnte als das Hauptwasser, wird das kältere Wasser dichter sein. Es beginnt durch natürliche Konvektion nach unten zu fließen. Somit kann die natürliche Konvektion ein Faktor für den Wärmefluss sein. Wenn das Eis auf dem Wasser schwimmt (normalerweise), fällt das kältere Wasser unter dem Eis in das wärmere Wasser darunter. Als umgekehrter Fall, wenn Sie den Eiswürfel auf den Boden eines Behälters legen und heißes Wasser darüber haben könnten, schalten Sie den natürlichen Konvektionsmodus ab. Denken Sie auch an einen kalten Penny, der in einen isolierten Boden mit heißer Luft darüber eingesetzt wird. Der Penny hat keine natürlichen Konvektionsmodi, da die kalte Luft, die sich um ihn herum bilden könnte, bereits dichter ist als die heiße Luft darüber.

Sie haben nicht gesagt, ob der Tank gerührt wurde. Wir können also die erzwungene Konvektion ignorieren.

Das Eis strahlt davon. Das heiße Wasser strahlt auf das Eis. Der Nettostrahlungsfluss geht vom Wasser zum Eis.

Schätzungen der Größenordnungen

Die Temperaturen des festen Eises und des flüssigen Wassers steuern den Nettostrahlungsfluss. Wenn die Temperatur der Flüssigkeit nur geringfügig über dem Eis liegt, ist der Netto-Strahlungsfluss ... klein. Hinzu kommt, dass sowohl Eis als auch Wasser Emissionsgrade deutlich unter Eins aufweisen und ihre Emissionsgrade vergleichbar sind. Am Ende kann man ziemlich genau sagen, Strahlung ist ... zu vernachlässigen.

Natürliche Konvektion überschwemmt, wenn sie auftritt, die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung (na ja, natürlich nicht buchstäblich). Vorausgesetzt, das Eis befindet sich oben, lässt dies zu. Zu sagen, dass das Eis von Wasser umgeben und damit vermischt ist, wird seinen Beitrag verringern.

Am Ende haben wir Leitung. Diese "heißeren" flüssigen Wassermoleküle kollidieren ständig mit diesen "kälteren" festen Eismolekülen (heiß und kalt als Maß für innere Energie). Die Wärmeübertragung findet ständig statt. Ein Referenzdiagramm, das die Schwankungen der Leitfähigkeit zeigt, finden Sie unter diesem Link .

Verbleibende Klarstellung

In reinen Stoffen (Wasser) erfolgt die Fusion bei konstanter Temperatur . Niemals, niemals können Sie über Fusion als einen Prozess sprechen, bei dem der Festkörper heißer wird . Das feste Eis bleibt in diesem Fall bei einer Temperatur fixiert, während es vollständig schmilzt. Umgekehrt könnten Sie feststellen, dass Sie, wenn Sie fälschlicherweise denken, dass das Eis während des Schmelzens heißer wird, sofort jegliche Nettowärmeübertragung von der Umgebung (Flüssigkeit) zum System (Eis) unterbrechen müssen. Es ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik im Spiel.