Wie schnell bringt Sie 1g dorthin?

Wenn Sie die Energie für einen konstanten 1G-Schub haben, wie lange würde es dauern, bis Sie die Planeten in unserem Sonnensystem erreichen? Wie lange für die 5 nächsten Sonnensysteme?

Angenommen umzudrehen und auf halber Strecke abzubremsen.

"1g Schub", der gerade nach oben gerichtet ist, gleicht die Schwerkraft aus und führt dazu, dass Sie schweben. "1g" (so wie ich es gelesen habe) ist die Beschleunigung, die durch die Schwerkraft der Erde verursacht wird; Wenn Sie es tatsächlich so definieren, nimmt Ihre Beschleunigung ab, wenn Sie weiter von der Erde entfernt sind (und sich weniger angezogen fühlen). Natürlich müssen Sie nicht direkt nach oben zeigen, und die Annahme von TidalWave, dass Sie 9,8 m / s / s gemeint haben, ist wahrscheinlich richtig - aber beachten Sie, dass seine Antwort Ihnen dennoch ein Minimum liefert , z. B. unter der Annahme, dass Sie sich drehen könnten von der Schwerkraft und der Atmosphäre (und die Annahmen, die er oben erwähnt).
@hunter2, du hast Recht, 1 g Schub bringt dich nicht vom Planeten weg. Die Annahme ist, dass der Startpunkt im Orbit ist, 1 g Schub während einer langen Reise liefert Schub und simulierte Schwerkraft.

Antworten (3)

Angenommen, die Beschleunigung ist konstant, d = ( 1 / 2 ) a t 2 . Über die Zeit aufgetragen, ist die zurückgelegte Strecke eine schöne Parabel.

Wenn Sie die Zeit benötigen, die für eine bestimmte Entfernung benötigt wird, ist dies einfach zu manipulieren d = ( 1 / 2 ) a t 2 .

t = 2 d / a

Wenn Sie Meter und Sekunden als Einheiten verwenden, a = 9.8 m e t e r s / s e c 2

Die halbe Strecke zum Mond zurückzulegen, würde etwa 1,75 Stunden dauern. Die andere halbe Distanz, die zum Verzögern aufgewendet wird, würde die gleiche Zeit in Anspruch nehmen.

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Unter Verwendung von Tagen und AU (astronomische Einheiten) können wir sehen, dass 3 Tage etwa 2,5 AU (halber Weg zum Jupiter) erhalten. 4,5 Tage bringen Ihnen 5 AU (halber Weg zum Saturn). 9 Tage bringen dir 20 AU (mehr als die Hälfte des Kuipergürtels)

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Schwieriger wird es bei interstellaren Entfernungen. In der Newtonschen Mechanik v = at, also würde es etwas weniger als ein Jahr dauern, um c bei 1 g Beschleunigung zu erreichen. Aber die Relativitätstheorie lässt das nicht zu, wir können uns nur c nähern.

Unser Newtonsches Modell ist für fast ein Jahr Beschleunigung in Ordnung und danach zerstört die Relativitätstheorie diese schöne Parabel:

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Nach 1 Jahr bei 1 g werden wir 0,5 Lichtjahre zurückgelegt haben und unsere Geschwindigkeit wird fast ausgeschöpft sein. Danach bewegen wir uns in der Nähe von c, also fügen Sie für jede Lichtjahrentfernung etwas mehr als ein Jahr hinzu.

Ihr "fügen Sie etwas mehr als ein Jahr für jede Lichtjahrentfernung hinzu" ist für einen externen Beobachter korrekt, aber für jemanden an Bord des Schiffes ist das Newtonsche Modell für alle Entfernungen korrekt (gemessen vor Beginn der Beschleunigung): Die Lorentz-Kontraktion wird das Universum schrumpfen während der Reise, um den Anschein der Newtonschen Physik zu erwecken.
Schöne Antwort. Ich möchte nur darauf hinweisen, dass, da die gesamte Frage theoretisch ist, warum nicht die Masse ignoriert wird? Wenn wir a = 9,8 m / s / s annehmen, hängt es nicht von der Masse ab, sodass die Relativitätstheorie kein großes Problem darstellt.
@Mark Ich habe die Reise in 35,4-Tages-Schritte unterteilt, wobei jeder Schritt 0,1 c beschleunigt. Nach 354 Tagen hatte ich etwa 0,76 c und die Passagiere nahmen 300 Tage wahr. Ich bin mir nicht sicher, ob das richtig ist, ich fühle mich mit der speziellen Relativitätstheorie nicht wohl. Ich glaube nicht, dass weder ein Außenstehender noch die beschleunigenden Passagiere etwas sehen würden, das wie ein Newtonsches Universum aussieht.
@Mark stimmt nicht ganz. Wenn Sie Dinge beobachten, die in konstanter Schwerkraft fallen, können Sie schließlich immer noch nicht sehen, dass sie über Lichtgeschwindigkeit hinausgehen, was bedeutet, dass die Newtonsche Physik nicht einmal aus Sicht des Schiffes gilt.
@MaudPieTheRocktorate, wenn Sie beobachten, wie Dinge in konstanter Schwerkraft fallen, sind Sie der Beobachter von außen, nicht die Person an Bord des Schiffes.
@ Mark Nein, es würde sich sehr nicht-newtonisch anfühlen und aussehen. Es gibt Spiele und Simulationen, die die Lichtgeschwindigkeit auf eine viel niedrigere Geschwindigkeit bringen, um Wirkung zu erzielen. Die Dinge werden wirklich seltsam. Siehe zB gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light oder diesen Klassiker: apod.nasa.gov/apod/ap111018.html .
@Tiana, sicher, die Visuals sind nicht Newtonisch, aber die Reisezeit ist es nicht.
@mark nein, es ist keine lineare Sache; Es ist leicht zu überprüfen, dass sich Zeitdilatation und Lorentzkontraktion nicht so schön und sauber aufheben, wie Sie es vorschlagen

Ohne die Annahme, dass Zeit für das Manövrieren in der Umlaufbahn benötigt wird, um die Hälfte um 180 ° gedreht wird, um abzubremsen, unter der Annahme, dass die Planeten (und Luna) die geringste Entfernung zur Erde haben, und ohne Berücksichtigung des Kraftstoffverbrauchs (dh buchstäblich konstante Beschleunigung von 1 g):

  • Der Mond / Luna : Der
    Erde am nächsten ( Supermoon ): 356.577 km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 2 h 22 m 12
    s Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halber Strecke): 3 h 20 m 24 s

  • Merkur :
    Erdnächster: 77,3 Millionen km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 1d 10h 52m 48s
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halber Strecke): 2d 1h 19m 12s

  • Venus :
    Der Erde am nächsten: 40 Millionen km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 1d 1h 5m 2s
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halber Strecke): 1d 11h 28m 48s

  • Mars :
    Der Erde am nächsten: 65 Millionen km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 1d 7h 58m 5s
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halber Strecke): 1d 21h 13m 1s

  • Jupiter :
    Der Erde am nächsten: 588 Millionen km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 4 Tage 0 Stunden 11 Minuten 2 Sekunden
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halbem Weg): 5 Tage 16 Stunden 2 Minuten 2 Sekunden

  • Saturn :
    Der Erde am nächsten: 1,2 Milliarden km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 5 Tage 17 Stunden 25 Minuten 1 Sekunde
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halbem Weg): 8 Tage 2 Stunden 20 Minuten 24 Sekunden

  • Uranus :
    Der Erde am nächsten: 2,57 Milliarden km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 8 Tage 9 Stunden 6 Minuten 0 Sekunden
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halbem Weg): 11 Tage 20 Stunden 24 Minuten 0 Sekunden

  • Neptun :
    Der Erde am nächsten: 4,3 Milliarden km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 10 Tage 20 Stunden 7 Minuten 48 Sekunden
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halber Strecke): 15 Tage 7 Stunden 52 Minuten 48 Sekunden

  • Pluto :
    Der Erde am nächsten: 4,28 Milliarden km
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , keine Verzögerung): 10 Tage 19 Stunden 31 Minuten 12 Sekunden
    Reisezeit (bei 9,80665 m/s 2 , Verzögerung auf halbem Weg): 15 Tage 7 Stunden 1 Minute 12 Sekunden

Ich krieche jetzt zurück in meine Ecke... ;)
Abhängig von der Geschwindigkeit jedes Planeten zum Zeitpunkt des Starts würde es einen kleinen Unterschied geben, aber das sollte nahe genug sein.
Können Sie einen für den Hauptgürtel hinzufügen?
@TildalWave Ich nehme an, Ihr "Abbremsen auf halbem Weg soll der Erdgeschwindigkeit entsprechen" und nicht der Geschwindigkeit des Zielplaneten? (in diesem Fall bewegen Sie sich relativ zum Planeten immer noch sehr schnell)

Laut Wikipedia würde eine interstellare Reise bei 1 G ungefähr 1 Jahr + die Entfernung in Lichtjahren dauern. Proxima Centauri (4,2 Lichtjahre) zum Beispiel würde 5,2 Jahre dauern.

Aber diese Zeit ist aus der Sicht stationärer Beobachter am Ausgangspunkt. Die Reisedauer aus Sicht des Reisenden wäre aufgrund des von Einsteins Relativitätstheorie vorhergesagten Zeitdilatationseffekts geringer. Je größer der Abstand, desto größer die Geschwindigkeit aus Sicht des stationären Beobachters. Aus der Sicht des stationären Beobachters würde sich die Beschleunigungsrate des Reisenden verlangsamen, wenn er sich der Lichtgeschwindigkeit nähert. Der Reisende würde keinen Unterschied zwischen ihrer Geschwindigkeit und der Lichtgeschwindigkeit feststellen. Stattdessen würden sie die Zeit immer langsamer erfahren, was effektiv dazu führen würde, dass die Entfernung zum Ziel kürzer wird.

Aufgrund des Zeitdilatationseffekts sollte eine 1G-Beschleunigung ausreichen, um aus Sicht des Reisenden, aber nicht des stationären Beobachters, in weniger als einem Leben überall in unserer Galaxie zu reisen.

Weitere Informationen zum Zeitdilatationseffekt finden Sie in Stephen Hawkings „Kurze Geschichte der Zeit“.

Wikipedia-Artikel über interstellare Reisen mit konstanter Beschleunigung: en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration
Verwenden Sie ein Alcubierre-Laufwerk, um die Relativitätstheorie zu reduzieren (wenn es möglich ist ...) :)
@MikeP Der Alcubierre-Antrieb ist sicherlich eine aufregende Idee, aber leider deuten die neuesten Berechnungen zur Machbarkeit darauf hin, dass man "die Energieabgabe einer Typ-III-Zivilisation" benötigen würde, damit er funktioniert. Leider ist das so weit fortgeschritten, dass wir kaum noch SciFi darüber schreiben.
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