Wie schnell sind Zyklotrone?

Es gibt eine harte Grenze für ein gewöhnliches Zyklotron, da es aufhört zu arbeiten, wenn die Teilchen relativistisch werden. Diese Grenze kann mit Synchrozyklotronen (die die Beschleunigungsfrequenz ändern, wenn die Teilchen relativistisch werden) und isochronen Zyklotronen (die ein größeres Magnetfeld bei einem größeren Radius haben, um die relativistischen Effekte zu berücksichtigen) aufgehoben werden.

Es gibt jedoch eine wichtigere praktische Grenze. Die Ausgangsenergie eines Zyklotrons skaliert linear mit der Fläche des Zyklotrons, was es unangemessen teuer macht, zu hohen Energien zu gehen. Da die Herstellung immer größerer Ds für das Zyklotron schwieriger ist, steigen die Kosten sogar noch schneller, sodass die Kosten mehr als linear mit der Energie skalieren. Es wird sehr, sehr schnell unangemessen teuer.

Das Zyklotron hängt davon ab, dass die Kreisfrequenz eine Konstante ist, die durch gegeben ist$\omega={qB\over mc}$. Diese Gleichung liegt jedoch im nichtrelativistischen Grenzbereich. Die richtige relativistische Gleichung ist$\omega={qB\over mc\gamma}$, So$\omega$ist keine Konstante, wenn der relativistische Parameter Gamma von seinem nichtrelativistischen Wert 1 ansteigt.$\gamma$hängt mit der Energie des Teilchens zusammen, das durch die Gleichung beschleunigt werden soll$\gamma={T+mc^2\over mc^2}$. Das bedeutet, dass das Zyklotron aufhört zu arbeiten, wenn die kinetische Energie T zu groß wird. Das heißt, das Zyklotron erfordert dies${T\over mc^2}\ll1$.

Im Sinne einer vagen Frage beschleunigt ein typisches Zyklotron ein Teilchen in 100 bis 1000 Umdrehungen von der Injektionsenergie auf die Extraktionsenergie. Hängt natürlich von den Details ab, und das ist nur eine ungefähre Zahl. Um von Umdrehungen zu Sekunden zu gelangen, benötigen Sie die Zyklotronfrequenz, die auch die HF-Frequenz bis zu einer ganzzahligen harmonischen Zahl ist, aber wir sprechen normalerweise von Megahertz. Die Einschränkungen bestehen darin, dass die Partikel nicht auf relativistische Energien beschleunigt werden können, dass Sie einen großen und / oder starken (aber so oder so teuren) Magneten benötigen und dass Sie die Partikel fokussieren müssen, um zu verhindern, dass sie quer driften und auf die Wände treffen .

Jenseits der Relativität (die überwunden wird, indem das Zyklotron isochron gemacht wird) und Kostenproblemen gibt es eine grundlegende Einschränkung, die vom Extraktionsbereich herrührt . Dort müssen der Strahl mit der gewünschten Energie und der Strahl mit der vorherigen Windung räumlich getrennt werden , um nur den ersteren extrahieren zu können. Es gibt einige Tricks, die gespielt werden können, indem man Orbit-Bumps einführt und die Stimmung der Maschine anpasst, aber letztendlich wird die fehlende räumliche Trennung die Extraktion vollständig behindern.

Aus diesem Grund werden supraleitende Zyklotrone NIEMALS so groß werden wie ihre energierekordhaltenden normalleitenden Gegenstücke, die im LHC- und ITER-Zeitalter im Prinzip nicht so verrückt wären.