Wie stark waren die Gravitationswellen, die LIGO an der Quelle entdeckte?

Die Dehnung (Verhältnis der Verschiebung vom Gleichgewicht zum Gleichgewichtsabstand) von Gravitationswellen nimmt ab$1/r$für eine Distanz$r$von der Quelle. Da die Belastung in diesem Fall ihren Höhepunkt erreichte$10^{-21}$in einer Entfernung von$1.3\times10^9\ \mathrm{ly} = 1.3\times10^{25}\ \mathrm{m}$, würden Sie Belastungen in der Größenordnung von erwarten$1\%$in einer Entfernung von$1300\ \mathrm{km}$. Als Referenz stammt das beobachtete Signal von schwarzen Löchern, die in der Nähe waren$100\ \mathrm{km}$im Radius zunächst.

Viel näher als dies, und die linearisierte Theorie von GR bricht zusammen. Gravitationswellen sind nur in der kleinen Amplitudengrenze wohldefiniert. Ganz in der Nähe haben wir das Nahfeldregime, in dem nichtlineare Effekte dominieren, die nicht wirklich als einfache Wellen beschrieben werden können. Die einzige einfache Aussage, die hier wirklich gemacht werden kann, ist, dass die Verzerrungen noch stärker sind, wenn Sie näher dran sind.

Laut der Pressemitteilung wurde bei der Verschmelzung der Schwarzen Löcher eine Energiemenge freigesetzt, die drei Sonnenmassen entspricht (eine Energie, die von gegeben wird$E=mc^{2}$mit$m$die dreifache Masse der Sonne ist), was eine absolut verblüffende Menge an Energie ist. Wären Sie zu nah dran, würden die schnell schwankenden Gezeitenkräfte auf Ihren Körper wechselnde Druck- und Zugspannungen auf Ihren Körper ausüben und Ihren Körper in Stücke reißen, was sicherlich als "makroskopischer Effekt" gelten würde.

Sicher, in angemessener Entfernung könnten Sie die Gravitationswelle immer noch spüren, ohne getötet zu werden. Bei einer solch enormen Menge an Energie, die von zwei Objekten freigesetzt wird, die für astronomische Verhältnisse ziemlich klein und nahe beieinander sind, müsste man, um die Erfahrung überleben zu können, so weit entfernt sein, dass man nicht wirklich in der Lage wäre " den Zusammenschluss" mit bloßem Auge beobachten. Das heißt, Sie könnten nicht zwei schwarze Kleckse am Himmel sehen, die zu einem verschmelzen.

Zu wissen, dass die emittierte Energie etwa 3 Sonnenmassen beträgt, und wenn wir die berühmte Einstein-Energieformel verwenden$E=mc^2$wir haben dann:

$\text{A.N.:}\ \ E=1,989\cdot10^{30} \times 3 \times c^2\approx2\cdot10^{43} \ \text{J}$

das ist eine riesige Menge an Energie. Dies ist eine größere Energieemission als eine Supernova (!) und ähnlich wie bei Gammastrahlenausbrüchen (größte Lichtemission nach dem Urknall) ...

"Popular Science" machend, ist dies die Kalorienaufnahme (Energie).$5\cdot10^{34}$Nutella-Töpfe von 400 kg würden Sie geben.

Wenn diese Menge an Energie in den vorbeiziehenden Gravitationswellen wäre, würden wir wie Spaghetti aussehen. Unser Körper und die Erde wären sichtbar verzerrt oder verlängert. Vielleicht ist das Wort "fühlen" nicht angebracht, weil es eher "sterben" wäre. Es ist plausibel, das System in sicherer Entfernung zu umkreisen, da wir wissen, dass wir uns um die kombinierte ISCO (innerste stabile kreisförmige Umlaufbahn oder letzte stabile Umlaufbahn) beider Schwarzer Löcher kümmern müssen, bevor sie verschmelzen. Wir können es bestimmen durch:

$R_{ISCO} = \dfrac{6GM}{c^2}$

wo$M$ist die Masse des Schwarzen Lochs in$kg$und$G$die universelle Gravitationskonstante in$N\cdot m^2\cdot kg^{-2}$und$c$die Lichtgeschwindigkeit ein$m\cdot s^{-1}$. Wir haben dann für das massereichste Schwarze Loch (hier$36$Sonnenmassen) :

$R_{ISCO} = \dfrac{6\times6,67384\cdot10^{-11}\times36\times1,989\cdot10^{30}}{299 792 458^2}=319,0\cdot10^3m=319,0km$

Für das Ring-Down-Schwarze Loch von$62$Sonnenmassen haben wir${{R}_{rd}}_{ISCO}=5,494\cdot10^5m=549,4km$