Wie viel massiver müsste Pluto sein, um seine Nachbarschaft zu räumen?

Diese Wikipedia-Seite beschreibt das Orbit-Clearing-Kriterium anständig, basierend auf dem Originalartikel von Stern & Levison (2002), der hier (PDF) zu finden ist .

Um seine Umlaufbahn über einen Zeitraum von Milliarden Jahren verlassen zu haben, benötigt ein Objekt einen „Stern-Levison-Parameter“$\Lambda$welches ist$> 1$; Pluto hat$\Lambda \approx 3$-$4 \times 10^{-3}$. Seit$\Lambda$hängt vom Quadrat der Masse des Objekts ab (siehe Wikipedia-Seite oder Gleichung 4 von Stern & Levison), müsste Pluto etwa das 15- bis 20-fache seiner aktuellen Masse haben, um die Schwelle zu überschreiten.

Wie wir wissen, befindet sich Pluto innerhalb des Kuipergürtels, und er macht nur ungefähr aus$0.077\%$mal die Masse des gesamten Objekts innerhalb seiner Umlaufbahn. Im Vergleich dazu hat die Erde Objekte in ihrer Umlaufbahn, aber das ist sie$1.7$Millionen Mal die Masse aller Objekte.

In der Vergangenheit wurde diskutiert (von Befürwortern, dass Pluto ein Planet ist), dass die Erde nicht in der Lage wäre, die Nachbarschaft zu räumen, wenn sie an Plutos Stelle wäre. Da Pluto also noch kleiner als der Erdmond ist, müsste er eine beträchtliche Menge an Masse gewinnen, um seine Umlaufbahn verlassen zu können.