Wann und wo sind sich Pluto und Neptun am nächsten?

Auf Seite 13 http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1965AJ.....70...10C&defaultprint=YES&filetype=.pdf (es ist Harvard, also relativ zuverlässig):

Die engste Annäherung von Pluto an Neptun ist in der Nähe des Aphels eingeschlossen, und der Mindestabstand zwischen den Körpern beträgt ungefähr 18 AE

was ungefähr 1,7 Milliarden Meilen oder 2,7 Milliarden Kilometer entspricht.

Das Bild aus der anderen Antwort:

ist trügerisch, wenn nicht gar falsch (tineye zeigt 15 Ergebnisse, von denen einige zuverlässig erscheinen, aber ich konnte die ursprüngliche Quelle nicht finden).

Beachten Sie, wie viel sich Pluto von 1979 bis 1989 bewegt, verglichen mit der Bewegung von Neptun im gleichen Zeitraum. Es scheint, dass sich Pluto viel weiter bewegt hat, aber da Pluto ungefähr in der gleichen Entfernung wie Neptun war, sollte er sich mit fast der gleichen Geschwindigkeit bewegen, nicht schneller.

Wie Stellarium zeigt, sind Neptun und Pluto 1999 etwa 40 Grad voneinander entfernt (von der Sonne aus gesehen), deutlich mehr als das Diagramm in der anderen Frage anzeigt (dies könnte ein Artefakt der um 17 Grad geneigten Ebenen und eine ungewöhnliche perspektivische Ansicht sein). :

(Pluto ist unsichtbar, aber in der Mitte des Kreuzes – das helle Objekt in der Nähe ist 13 Oph, nicht Pluto).

Eine vielleicht interessantere Frage: Was ist die engste Annäherung der beiden Umlaufbahnen, selbst wenn die fraglichen Planeten diesen bestimmten Punkt in der Umlaufbahn nicht besetzen.

Hier ist eine schnelle ergänzende Antwort.

Aus dem Unterabschnitt Neptun-Pluto-Resonanz des Wikipedia-Artikels Stabilität des Sonnensystems :

Das Neptun-Pluto-System liegt in einer 3:2- Orbitalresonanz . CJ Cohen und EC Hubbard vom Naval Surface Warfare Center Dahlgren Division entdeckten dies 1965. Obwohl die Resonanz selbst kurzfristig stabil bleiben wird, wird es unmöglich, die Position von Pluto mit einem gewissen Grad an Genauigkeit vorherzusagen, da die Unsicherheit in der Position wächst mit jeder Lyapunov-Zeit um einen Faktor e , was für Pluto 10–20 Millionen Jahre in der Zukunft liegt. Somit wird es auf der Zeitskala von Hunderten von Millionen Jahren unmöglich, Plutos Umlaufphase zu bestimmen, selbst wenn Plutos Umlaufbahn auf 10 MYR-Zeitskalen vollkommen stabil zu sein scheint (Ito und Tanikawa 2002, MNRAS).

Die Resonanz, die sie entdeckten, bedeutet, dass sich die relative Bewegung zwischen Neptun und Pluto für einen moderaten Zeitraum (mindestens mehrere zehn Millionen Jahre) wiederholen wird$3\times T_{Neptune} \approx 2\times T_{Pluto}$. Das in der anderen ausgezeichneten Antwort zitierte Papier ist der Bericht über diese Entdeckung von Cohen und Hubbard im Jahr 1965, der hier erwähnt wird.

Abbildung 5 dieses Papiers zeigt die Bewegung von Neptun und Pluto in einem rotierenden Rahmen. Der Rahmen dreht sich mit der durchschnittlichen Orbitalrotation von Neptun, sodass Sie über sehr lange Zeiten sehen können, wie Neptun langsam ein wenig hin und her schaukelt:

Wenn Sie Python mögen, können Sie diese ziemlich einfach reproduzieren. Das Paket Skyfield verwendet die gleichen NASA JPL Ephemerides wie die JPL Horizons - Website, ist aber einfacher zu verwenden. Sie können sehen, dass 95% dieses Skripts es nur schöner aussehen lassen und dass die Position der Planeten nur ein paar Zeilen beträgt.

Hier sind die Ergebnisse für nur 6.000 Jahre, eine viel kürzere Periode als in Cohen und Hubbard 1965 gezeigt, also macht Neptun nur ein kleines Segment seines 25.000-Zyklus, nahe einem Ende, wo er sich langsam „bewegt“. Der erste Satz von Diagrammen ist in inertialen (nicht rotierenden) J2000-Ekliptikkoordinaten, und der zweite rotiert mit der durchschnittlichen Orbitalbewegung von Neptun, sodass Neptun nahezu feststehend erscheint.

Das erste Diagramm zeigt die Neptun-Pluto-Trennung im Vergleich zum Kalenderjahr. Das Minimum in diesem Zeitraum scheint um das Jahr -77 herum zu liegen, mit einer Entfernung von 2,65 Milliarden km oder 17,73 AE.

def Rpos(pos, angle):
    x, y, z = pos
    ca, sa  = np.cos(angle), np.sin(angle)

    xr = x*ca - y*sa
    yr = y*ca + x*sa

    return np.vstack((xr, yr, z))

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

from skyfield.api import Loader 

loader = Loader('~/Documents/Skydata', verbose = True)
ts     = loader.timescale()

de405  = loader('de405.bsp')  # about 65 MB
de421  = loader('de421.bsp')  # about 17 MB
de422  = loader('de422.bsp')  # about 650 MB

de = de422

neptune = de['neptune barycenter']
pluto   = de['pluto barycenter']

# years   = np.arange(1600, 2201)
years   = np.arange(-2999, 3001)

time    = ts.utc(years, 1, 1) # January 1st of each calendar year

npos = neptune.at(time).ecliptic_position().km
ppos = pluto.at(time).ecliptic_position().km

npsep = np.sqrt(((npos-ppos)**2).sum(axis=0))

if True:

    plt.figure()
    plt.plot(years, npsep)
    plt.show()

aukm = 149597870.700
print "minimum separation (km): ", npsep.min()
print "minimum separation (AU): ", npsep.min()/aukm

if True:

    fig = plt.figure()

    ax1  = fig.add_subplot(1, 2, 1)
    for pos in [npos, ppos]:
        x, y, z = pos
        ax1.plot(x, y)
    ax1.plot([0], [0], 'or')
    ax1.set_xlim(-5E+09, 7E+09)
    ax1.set_ylim(-5E+09, 7E+09)

    ax2  = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d')
    for pos in [npos, ppos]:
        x, y, z = pos
        ax2.plot(x, y, z, linewidth=1.0)
    ax2.plot([0], [0], [0], 'or')
    ax2.set_xlim(-5E+09, 7E+09)
    ax2.set_ylim(-5E+09, 7E+09)
    ax2.set_zlim(-6E+09, 6E+09)

    ax2.view_init(elev=20., azim=-110)

    plt.show()

nargperi = 276.3 * (np.pi/180.) # Neptune argument of perihelion (radians)
nT       = 164.79 # Nepture orbital period (years)

nangle   = np.arctan2(npos[1], npos[0])#  - nargperi

nangle_mean = 2.*np.pi*np.mod(years/nT, 1.0)  # this is a bit sloppy

nposr = Rpos(npos, -nangle_mean)
pposr = Rpos(ppos, -nangle_mean)

if True:

    fig = plt.figure()

    ax1  = fig.add_subplot(1, 2, 1)
    for pos in [nposr, pposr]:
        x, y, z = pos
        ax1.plot(x, y)
    ax1.plot([0], [0], 'or')
    ax1.set_xlim(-7E+09, 7E+09)
    ax1.set_ylim(-7E+09, 7E+09)

    ax2  = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d')
    for pos in [nposr, pposr]:
        x, y, z = pos
        ax2.plot(x, y, z, linewidth=1.0)
    ax2.plot([0], [0], [0], 'or')
    ax2.set_xlim(-7E+09, 7E+09)
    ax2.set_ylim(-7E+09, 7E+09)
    ax2.set_zlim(-7E+09, 7E+09)

    ax2.view_init(elev=20., azim=-116)

    plt.show()