Erklärung der Resonanzstabilität und Instabilität

Quecksilber- und Spin-Orbital-Resonanz ist ziemlich einfach. Planeten und Monde sind gravitativ klumpig und große Körper sind etwas flüssig, sogar felsige Körper. Beide Aspekte sind anfällig für Gezeitenkräfte und das kann zu einer Spin-Orbital-Resonanz führen, wenn die Gezeitenkräfte stark genug sind. Merkurs etwas hoch exzentrische Umlaufbahn gleicht sich mit einer Spin-Bahn-Resonanz von 3:2 aus.

Die Resonanz im 3-Körper-Orbitalsystem ist viel komplizierter und die Mathematik liegt über meiner Gehaltsstufe. Eine richtige Antwort auf diese Frage hätte viel Mathematik, wo die Orbitalstabilität über lange Zeiträume und Tausende von Umlaufbahnen gemessen werden kann. Bei einer intuitiven Erklärung geht wohl etwas Genauigkeit verloren.

Die Standardantwort in 2 Absätzen zu Kirkwood-Lücken lautet: Wenn das Kirkwood-Objekt in Resonanz mit Jupiter ist, dann zieht Jupiter es, wenn es dem Planeten am nächsten kommt, und diese Schlepper destabilisieren im Laufe der Zeit das 2: 1, 5: 2, 7:3, 3:1 und weniger besetzte 4:1 Orbitalresonanzen.

Siehe diese Zusammenfassung .

Die Kirkwood-Lücken sind Regionen im Haupt-Asteroidengürtel, die durch die störenden Auswirkungen des Jupiter von Asteroiden befreit wurden, benannt nach Daniel Kirkwood, der sie entdeckt hat. Die Lücken in Kirkwood sind auf Resonanzen mit Jupiters Umlaufzeit zurückzuführen. Zum Beispiel macht ein Asteroid mit einer großen Halbachse von 3,3 AE zwei Umläufe um die Sonne in der Zeit, die Jupiter braucht, um einen zu machen, und befindet sich daher in einer 2: 1-Resonanzbahn mit Jupiter. Einmal alle zwei Umlaufbahnen würden Jupiter und ein solcher Asteroid in der gleichen relativen Position sein, so dass der Asteroid eine Kraft in einer festen Richtung erfahren würde. Wiederholte Anwendung dieser Kraft würde schließlich die großen Halbachsen von Asteroiden in solchen Umlaufbahnen verändern und Lücken in dieser Entfernung schaffen. Lücken treten bei 4:1-, 7:2-, 3:1-, 5:2-, 7:3- und 2:1-Resonanzen auf

Dies ist nur eine teilweise Antwort auf Ihre Frage, denn 3:2 ( Hildas ) und die viel weniger besetzten 4:3 ( Thules ) sammeln sich um die Resonanz, sie bewegen sich nicht davon weg, und wie Sie bemerkt haben, Pluto und andere Resonante Transneptunische Objekte (TNOs) oder Plutionos sammeln sich ebenfalls um die Resonanz herum. Bei jeder Umlaufbahn bekommen sie auch winzige Schlepper vom Planeten, aber diese Schlepper neigen dazu, sie um die Resonanz herum zu halten, anstatt von ihr weggezogen zu werden.

Als vielleicht offensichtliche Randleiste müssen resonante Objekte, während sie die Sonne umkreisen, sozusagen von einem einzigen Planeten „getrieben“ werden. Deshalb gibt es relativ wenige resonante Objekte zwischen den Gasriesen, und die allermeisten von ihnen befinden sich zwischen Mars und Jupiter, weil der Mars klein genug ist, um keinen großen Gravitationseinfluss zu haben, oder außerhalb von Neptun, weil es keine großen Planetenkörper gibt in der Nähe außerhalb von Neptun. Deshalb dominieren Kirkwoods und Hildas und resonante TNOs die bekannten orbitalen Resonanzobjekte.

Cis-Jovian , für innerhalb der Jupiterbahn oder Trans-Neptunian, für außerhalb der Neptunbahn. Mit der Zeit könnten wir Planet Neun entdecken und er könnte eine Sammlung resonanter Trans- und Cis-Ninian-Objekte haben, aber das bleibt abzuwarten, und ich erwähne es nur, weil ich das Wort Cis-Ninian sagen wollte. Offensichtlich wird das nicht bleiben, wenn/wenn der Planet gefunden wird und einen offiziellen Namen erhält, aber im Moment gibt es theoretisch resonante Trans- und Cis-Ninian-Objekte. Tatsächlich ist es diese theoretische Resonanz, die zu der Hypothese führte, dass Planet Nine da draußen war und einen Hinweis gab, wo man suchen sollte.

So . . . Fleisch der Antwort :

Jupiters 3/2 Hildas haben meistens ihre Aphelionen, die nahe an einem von Jupiters Lagrange-Punkten, L3, L4 oder L5, vorbeiziehen. Deshalb bilden die Hildas eine Art Dreieck. Sie kreisen nicht in einem Dreieck, sie kreisen in leicht gestörten Ellipsen, aber zusammen bilden sie ein Dreieck, weil es 3 Hauptkategorien von Hildas gibt, diejenigen mit Aphelionen in Jupiters L3, L4 und L5.

Dies wird hier unter Dynamik näher erläutert

Die Hildas bilden zusammen eine dynamische dreieckige Figur mit leicht konvexen Seiten und getrimmten Spitzen in den dreieckigen Librationspunkten des Jupiter - das "Hildas-Dreieck". 2 Der "Asteroidenstrom" innerhalb der Seiten des Dreiecks ist etwa 1 AE breit, und in den Spitzen ist dieser Wert 20-40 % größer. Abbildung 1 zeigt die Positionen der Hildas (schwarz) vor dem Hintergrund aller bekannten Asteroiden (grau) bis zur Jupiterbahn am 1. Januar 2005. 7

Jedes der Hilda-Objekte bewegt sich auf seiner eigenen elliptischen Umlaufbahn. Zu jedem Zeitpunkt jedoch bilden die Hildas zusammen diese dreieckige Konfiguration, und alle Umlaufbahnen zusammen bilden einen vorhersagbaren Ring. Abbildung 2 veranschaulicht dies mit den Hildas-Positionen (schwarz) vor dem Hintergrund ihrer Umlaufbahnen (grau). Für die meisten dieser Asteroiden kann ihre Position im Orbit willkürlich sein, mit Ausnahme der äußeren Teile der Spitzen (die Objekte in der Nähe des Aphels) und der Mitten der Seiten (die Objekte in der Nähe des Perihels). Das Hildas-Dreieck hat sich über einen langen Zeitraum als dynamisch stabil erwiesen.

Diese Resonanz, bei der das Aphel etwa 60 Grad oder 180 Grad von Jupiter entfernt ist, hält die Hilda-Objekte davon ab, Jupiter zu nahe zu kommen, was ihre Langzeitstabilität unterstützt. Zu nah an einem resonanten Objekt ist im Allgemeinen schlecht.

Pluto hat möglicherweise ein ähnliches Resonanzmuster wie Neptun (beachten Sie, ich muss meine Quellen überprüfen, ich habe die verknüpfte Antwort falsch gelesen) - wird versuchen, dem nachzugehen. einige Details in der akzeptierten Antwort auf diese Frage .

Die Kirkwood-Objekte sind meistens zu nahe an der Sonne, um gravitativ an einen der 3 Trojanischen Punkte gebunden zu sein. Nahe an Jupiters Umlaufbahn vorbeizufliegen, würde eine 2:1-Resonanz unmöglich machen. Infolgedessen gibt es keinen stabilen Bereich, in dem sie sich niederlassen können, und sie werden von Jupiter aus der Resonanz gedrängt, im Gegensatz zu den 3:2-resonanten Hilda, die durch eine der trojanischen Regionen kreisen. Das ist das Beste, was ich zumindest herausfinden kann.

Ich bin mir nicht sicher, ob ich das so gut erklärt habe, wie ich es hätte tun sollen, aber das ist das Wesentliche, soweit ich es verstehe. Die Anforderungen an die Resonanz sind sehr spezifisch und die Kirkwood-Objekte haben keine stabile Zone, um die sie sich sammeln können, also werden sie durch das periodische Ziehen des Jupiters zwischen den Resonanzen hin- und hergeschoben, anstatt sie an den Resonanzen zu halten.