Wie wähle ich die Verstärkung für einen Verstärker vor dem ADC?

Die Schaltung wurde vereinfacht, wie im Bild gezeigt. Die Signalquelle ist mit einem analogen Verstärker verbunden, der das Wechselstromsignal verstärkt und um 1,5 V erhöht, um es an den Bereich des 0-3-V-ADC anzupassen. Einige Eigenschaften der Schaltung:

  • Interessantes Signal: 10-kHz-Sinuswelle mit einer maximalen Amplitude von 8 mV
  • Signalrauschdichte: 5 × 10 − 4 v / H z
  • Signalbandbreite: Mitte bei 10 kHz, Breite 200 Hz
  • Effektive ADC-Auflösung: 9 Bit
  • ADC-Abtastrate: 96 kHz
  • Berechnetes ADC-Quantisierungsrauschen: 6.8 × 10 − 6 v / H z Schaltungsstruktur

Ich möchte die Amplitude des Signals messen. Der ADC kann nicht verändert werden. Meine Frage ist, wie bestimme ich die Verstärkung des Verstärkers? Unter obigen Bedingungen scheint die niedrige Auflösung des ADC kein Problem mehr zu sein, da er mit einer hohen Frequenz arbeitet. Und das analoge Rauschen dominiert das ADC-Quantisierungsrauschen.

Das ADC-Quantisierungsrauschen wird das SNR nicht verschlechtern, da das analoge Rauschen dominiert. Und der Verstärker wird das SNR auch nicht verbessern. Könnte ich die Verstärkerverstärkung = 1 machen, vorausgesetzt, das vom Verstärker hinzugefügte Rauschen ist vernachlässigbar?

Da die Signale jedoch sehr klein sind, bin ich mir nicht sicher, ob die Spannungen tatsächlich vom ADC erkannt werden können. Wie sollte in diesem Fall die Verstärkung des Verstärkers ausgelegt werden? Gibt es Theorien dahinter? Ich möchte die Spannung nicht auf den vollen Bereich verstärken, da dies zur Addition mehrerer OpAmps führt und das SNR überhaupt nicht verbessert.

Vielen Dank!

Einige ADCs haben eingebaute Verstärker, die Ihnen helfen könnten. Vergessen Sie auch nicht, einen gut konzipierten RC-Filter zwischen Verstärker und ADC zu schalten, um Rückschlaggeräusche zu verhindern und das vom Verstärker erzeugte Rauschen zu begrenzen.

Antworten (4)

Ihr Signal ist im Rauschen begraben. Angenommen, Sie begrenzen Ihren Eingang auf eine Bandbreite von 200 Hz.

v N ( R M S ) = 5 × 10 − 4 v / H z × 200 H z ≈ 7 M v

Ihr Eingangs-SNR

v ich N = 8 M v S N R = 20 l Ö G ( v ich N / 2 v N ) = − 1.9

Wenn Sie Ihr Signal verstärken, wird auch das Rauschen verstärkt. Möglicherweise benötigen Sie einen Lock-in-Verstärker.

Aktualisieren:

Danke @Brian Drummond, ich denke, ich sollte die Mathematik für dich vervollständigen :).

Angenommen, das Rauschen ist weißes Rauschen, die Amplitude sollte eine Gaußsche Verteilung sein. Es ist üblich, den Spitze-zu-Spitze-Wert des Gaußschen Rauschens mit dem 6,6-fachen des Effektivwerts anzunehmen, da der Momentanwert zu 99,9 % der Zeit in diesem Bereich liegt.

v N ( P ) = 3.3 × v N ( R M S ) ≈ 23 M v

Die zulässige Verstärkung, ohne dass der ADC-Eingang gesättigt wird:

G M A X = 1.5 v / ( v N ( P ) + v ich N ) ≈ 48

Da 3,3 ein statistischer Wert ist, können Sie eine niedrigere Verstärkung wählen.

+1. Ich gestehe, ich bin nicht geneigt, die ganze Arbeit für ein Freebie zu erledigen, aber zumindest in die richtige Richtung gewiesen!
Danke für deine Antwort! Sie haben darauf hingewiesen, dass eine weitere Einschränkung darin besteht, das Übersteuern der Geräusche zu vermeiden. Und wir verwenden einige Nachbearbeitungstechniken, um mit den Geräuschen fertig zu werden. Meine Hauptsorge ist, was ist das minimale Verstärkungsverhältnis, bevor die Leistung des Systems geschwächt wird? Weil ich weniger OpAmps verwenden möchte.
@Brian Drummond: :), stimme dir zu, manchmal reicht es einfach, die richtige Richtung aufzuzeigen und etwas Platz für das OP zu lassen. Als ich die Hälfte meiner Gleichungen geschrieben habe, muss ich mich anderen Dingen widmen. Es gibt also eine nicht "abgeschlossene" Antwort. Ich fand es nicht gut, eine solche Antwort zu hinterlassen, also habe ich sie gelöscht, aber ich denke, ich sollte darauf hinweisen, kaum ein Verstärker reicht möglicherweise nicht aus. Ihre Antwort hat es also tatsächlich vervollständigt.
@richieqianle: Ähm, du meinst das „minimale“ Verhältnis oder das „maximale“ Verhältnis, bevor die Leistung des Systems geschwächt wird? Ich denke du meinst "maximal", oder?
Wenn Sie wirklich weniger Verstärkung benötigen, bedeutet dies, dass Ihr verstärktes Signal möglicherweise viel geringer ist als der Eingangsbereich des ADC, dann verschwenden Sie das SNR Ihres ADC. Ihr ENOB wird reduziert.
Danke für deine Antwort. Ich meine eigentlich Minimum. Ich versuche, die Signale zu überabtasten, wird das auch das SNR von ADC verschwenden? Danke!
Oversampling kann den Quantisierungsfehler des ADC reduzieren, das heißt, es kann das SNR Ihres ADC selbst verbessern. Aber nur die Abtastrate zu erhöhen, wird das Rauschen, das in Ihren Eingang gelangt, nicht reduzieren. Sie sollten die Bandbreite Ihres Rauschens einschränken. Wenn Sie sich beispielsweise nur um das 10-kHz-Signal kümmern, können Sie Ihre Eingangsbandbreite auf 1 Hz oder weniger um 10 kHz reduzieren, dann wird die Rauschenergie in Ihrem System geringer. Sie profitieren jedoch vom Oversampling. Wenn Ihre Eingangsbandbreite jedoch 200 Hz betragen muss, sollten Sie andere Methoden wie digitale Filter verwenden.
Lieber Diverger, wir verwenden digitale Filer mit sehr schmaler Bandbreite. Unter der Annahme der besten verfügbaren DSP-Algorithmen fragte mein Beitrag nach der analogen Verstärkung. Sorry für meine unklare Beschreibung. Die Frage war eine Vereinfachung. Da das analoge Rauschen das digitale Quantisierungsrauschen dominiert, scheint es, dass wir die Signale nicht mehr verstärken müssen. Aber eine weitere Einschränkung ist der minimale Schritt von ADC. Daher würde ich gerne die Theorie kennen, um die Mindestverstärkung zu bestimmen. Danke!
Auch für den Schmalband-BPF haben wir festgestellt, dass es nicht einfach ist, die Mittenfrequenz abzustimmen. Deshalb setzen wir den Filter in den Prozessor ein.
Noch ein Kommentar, soll die Verstärkung als Gmax=1,5V/max(Vn(p),Vin)≈65 berechnet werden? Ich denke, vielleicht sollte es 1,5 V / (Vn (p) + Vin) sein.
@richieqianle: Du hast Recht.

Wir müssen wirklich die Rauschbandbreite kennen, um antworten zu können. Wenn dies mit der Signal-BW ​​identisch ist, benötigen Sie lediglich eine Verstärkung, aber wie "Diverger" in seiner (jetzt gelöschten) Antwort betonte, haben Sie 7 mV (rms) Rauschen oder S / N von etwa -2 dB.

Ihr Signal ist im Rauschen begraben.

v N = 5 × 10 − 4 v / H z × 200 H z ≈ 7 M v

Ihr Eingangs-SNR

v ich N = 8 M v S N R = 20 l Ö G ( v ich N / 2 v N ) = − 1.9

obige Formeln zitiert aus der Antwort von "Diverger": Zitat und Mathjax spielen für mich nicht gut zusammen!

Wenn die Rauschbandbreite volle 20 kHz beträgt, benötigen Sie zusätzlich zur Verstärkung einen engen Bandpassfilter, um die Rauschbandbreite auf 200 Hz zu reduzieren, wie Andy anspielt, wodurch die Rauschspannung auf 7 mVrms anstelle von Andys 60 + mV begrenzt wird.

Dann möchten Sie Verstärkung (um die begrenzte Auflösung des ADC optimal zu nutzen), aber nicht zu viel (um ein Abschneiden des Rauschens zu vermeiden). % der ganzen Zeit. Suchen Sie entweder (auf die richtige Weise) nach Statistiken zum Spitzen-Mittelwert-Verhältnis von weißem Rauschen oder (mit der Hand winkend) nehmen Sie ein ziemlich großzügiges Spitzen-Mittelwert-Verhältnis von 5: 1 an, sodass Sie 35 mV Spitze oder 70 mV Spitze-Spitze zulassen möchten, was Ihnen eine Verstärkung von 3000/70 oder ungefähr ... 42. (In der Praxis 40 oder 50, um die Skalierung nach dem Prozess zu vereinfachen).

Und denken Sie an das schlechte S/N-Verhältnis ... Sie benötigen eine Nachbearbeitung - Filterung oder eine digitale Implementierung eines Lock-In-Verstärkers ... um das gewünschte Signal aus all dem Rauschen wiederherzustellen.

BEARBEITEN: Update als Antwort auf einen Kommentar zu Divergers Beitrag ...

Auch für den Schmalband-BPF haben wir festgestellt, dass es nicht einfach ist, die Mittenfrequenz abzustimmen. Deshalb setzen wir den Filter in den Prozessor ein.

NEIN! Wenn Sie den 200-Hz-BW-Filter meinen, funktioniert das nicht. Insbesondere kann es Sie in das in Andys Antwort beschriebene Regime zurückversetzen, mit einem Signal-Rausch-Verhältnis von etwa -20 dB und einer maximal zulässigen Verstärkung von etwa 6.

Reduzieren Sie die Rauschbandbreite so weit wie möglich im linearen Bereich vor dem nichtlinearen Abtastprozess.

Danke für deine Antwort! Das ist eigentlich die Art von Antwort, die ich suche. Darf ich fragen, was das minimale Verstärkungsverhältnis ist, ohne die Leistung zu beeinträchtigen? Ich möchte nicht zu viel verstärken, um die OpAmps zu schonen.
Ich sehe keinen Grund, die von Diverger und mir berechneten Verstärkungen zu unterschreiten - eine Verstärkung von 40 bei 10 kHz ist ein GBW-Produkt von 400 kHz; Ein einzelner Operationsverstärker mit einem GBW von 5x diesem Wert oder mehr sollte angemessen sein, und ich denke nicht, dass das schwer zu finden sein wird.
Die Frage war eine Vereinfachung. Ich verstehe, dass ein solcher Opamp gefunden werden kann. Und ich würde gerne den minimal möglichen Gewinn verstehen. Da das analoge Rauschen das ADC-Rauschen dominiert, scheint es mir, dass wir das Signal nicht einmal verstärken müssen ...
Könnte ich deine Meinung dazu haben?

Wenn Sie eine Signalrauschdichte von haben 5 × 10 − 4 v / H z , über eine (sagen wir) 20-kHz-Bandbreite, ist dies ein RMS-Rauschen von 71 mV und viel größer als Ihr 8-mV-Signal. Ich würde daher empfehlen, das Signal zuerst zu filtern, um so viel Rauschen außerhalb der 200-Hz-Bandbreite zu entfernen, die das Signal belegt.

Wenn Sie das Signal nicht gefiltert haben, haben Sie ein Rauschen, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9 % eine pp-Amplitude innerhalb von 6,6 hat σ des Effektivwerts, dh er hat eine typische pp-Amplitude von 6,6 x 71 mV = 469 mVp-p.

Vergleichen Sie dies mit dem pp-Wert Ihres gewünschten Signals (22,6 mVp-p)

Dies begrenzt die Verstärkung, die Sie anwenden können, auf 3 V/(0,469 + 0,023) = 6,1.

Diese Berechnung geht davon aus, dass Sie mit einer Begrenzung von 0,1 % der Zeit "leben" können, auf der Grundlage, dass Sie die Messung des gewünschten Signals wahrscheinlich nicht ernsthaft "beschädigen" werden.

Tun Sie sich selbst einen Gefallen und filtern Sie das Signal mit ein paar Operationsverstärkerstufen vor ODER leben Sie mit einer Verstärkung, die Ihnen eine körnige Auflösung in Ihren Messungen liefert. Auf der positiven Seite (der Verwendung mit einer Verstärkung von 6,1) erhalten Sie, da Ihre Abtastrate 96 kHz beträgt, eine gewisse Prozessverstärkung, da Sie Samples mitteln können, wodurch das Rauschen über 10 kHz reduziert wird.

Danke Andi! Für Ihre Hilfe wie immer. Die Rauschbandbreite beträgt tatsächlich 200 Hz. Was ich fragen möchte, ist das minimale Verstärkungsverhältnis, bevor die Systemleistung beeinträchtigt wird, da ich weniger OpAmps verwenden möchte.
Wenn die Bandbreite des Signalrauschens (3-dB-Punkte) 200 Hz beträgt, beträgt das tatsächliche Rauschen 7,1 mV. Dies entspricht einem pp-Wert von 46,7 mVp-p (6 Sigma oder 99,9 % Vertrauen). Ihr Signal beträgt 22,6 mVp-p. Wenn ich also etwas konservativ spiele, würde ich dies dem Rauschen hinzufügen, um ~ 70 mVp-p zu erhalten. Ihr ADC-Rauschen über eine Bandbreite von 50 k beträgt 1,52 mV, daher ist dies trivial und vergesslich. MaxVp-p ist 3, also impliziert 3 / 0,07 eine Verstärkung von maximal 43, bevor Ihr Signal und Rauschen den ADC übersteigen. Dort würde ich die Verstärkungsstufe einstellen und vielleicht etwas weniger, sagen wir 30, wählen.

Die Verstärkung hilft möglicherweise nicht beim SNR (in jedem realen System wird es normalerweise schlechter), aber es ermöglicht Ihnen, das Signal mit einer nützlichen Auflösung abzutasten.

Angesichts der Tatsache, dass 8 mV kaum 1 Zählwert eines 9-Bit-ADC bei 3,3 V (und weniger als 1 Zählwert bei 5 V) ist, ist Ihre Abtastauflösung im Moment nicht sehr nützlich.

Ich würde sagen, Sie haben kaum eine andere Wahl, als den Handel zu tätigen - senken Sie Ihr SNR ein wenig im Austausch dafür, dass Sie das Signal tatsächlich erfassen können. Eine Spannungsverstärkung zwischen 100 und 200 sollte ein vernünftiges Gleichgewicht ergeben.

Darf ich nach dem Grund für 100 - 200 fragen? Kann die Fähigkeit, Signale zu erfassen, durch Quantisierungsrauschen modelliert werden? Übrigens wird die Spannungsverstärkung in meinem Fall das SNR nicht verringern, da die Verstärkungsstufe wenig Rauschen beiträgt. Was ich tun möchte, ist, die OpAmps tatsächlich zu reduzieren. :P Danke!
@richieqianle Eine Verstärkung von 100-200 würde Ihnen 800-1600 mV zum Arbeiten geben, was Ihnen genügend Abtastgranularität geben würde, um nützlich zu sein. Das heißt, meine Antwort berücksichtigt Ihr Geräuschproblem nicht. Wie die anderen gesagt haben, müssen Sie das Signal filtern und verstärken, sonst ist es für Sie nutzlos.
@richieqianle Vergessen Sie Quantisierungsrauschen, SNR usw. Das Hauptproblem besteht darin, dass die Auflösung des ADC 5,8 mV beträgt. Dies bedeutet, dass bei einem maximalen Signal von 8 mV, wenn Sie keine Verstärkung hätten, das einzige, was der Adc jemals lesen würde, 000000000 oder 000000001 ist, vorausgesetzt, es gibt kein Rauschen. Damit kannst du nichts anfangen.
@THEMuffinMan7 Wenn ich richtig bin, kann Oversampling die Auflösung erhöhen.
Wie wähle ich die Verstärkung für einen Verstärker vor dem ADC?
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