Wie weit bewegen sich Luftteilchen, wenn eine Schallwelle sie durchdringt?

Question

Wie weit bewegen sich Luftteilchen, wenn eine Schallwelle sie durchdringt?

nichts101

Wie weit bewegen sich Luftteilchen, wenn eine Schallwelle sie durchdringt? Ich weiß, dass sie nicht wirklich reisen . Die Frage ist, wie weit sie schwingen oder wie groß die physikalische Amplitude der Schwingung ist.

Offensichtlich ist die Antwort für verschiedene Medien und Lautstärken (und vielleicht Frequenz?) unterschiedlich. Nehmen Sie also für die Zwecke der Frage an, dass wir von einer 100-Hz-Sinuswelle mit etwa 75 dB (niedriger Bass bei Hörlautstärke) sprechen, die durchläuft Luft bei Meeresspiegeldruck.

C. TowneSpringer

Druck spielt keine Rolle. Aber die Temperatur tut es.

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Wie weit bewegen sich Luftteilchen, wenn eine Schallwelle sie durchdringt?

gigacyan · Answer 1

Der Schalldruckpegel (SPL) in dB wird relativ zu einem Druck definiert $p_{ref}=20\mu Pa$

L_{P} = 20 {Protokoll}_{10} (\frac{P_{R M S}}{P_{R e F}})

$L_p=20\log_{10}\left(\frac{p_{rms}}{p_{ref}}\right )$ 75 dB entsprechen einem Schalldruck von 0,11 Pa, mit diesem Online-Rechner können Sie ganz einfach andere SPLs überprüfen.

Die Schallgeschwindigkeit ist durch die Schallimpedanz proportional zum Schalldruck $Z=\rho c$ Wo $\rho$ ist Luftdichte und $c$ ist die Schallgeschwindigkeit für Luft bei Raumtemperatur $Z \approx 400 \frac{Ns}{m^3}$ .

Mit Schalldruck und Impedanz lassen sich alle möglichen Größen berechnen. Insbesondere wird die Partikelverschiebung berechnet als

ξ = \frac{P}{Z ω} = \frac{P}{Z 2 π F}

$\xi =\frac{p}{Z\omega}=\frac{p}{Z2\pi f}$ Wo

f

$f$ ist die Schallfrequenz. Setzen wir alle Zahlen in diese Formel ein, erhalten wir

ξ = 4.4 \cdot 10^{- 7} m

$\xi=4.4 \cdot 10^{-7}\,m$ . Denken Sie daran, dass SPL in logarithmischer Skala angegeben ist, also wenn Sie es nehmen

L_{p} = 150 d B

$L_p=150\,dB$ Dann

ξ = 0.0025 m = 2.5 m m

$\xi= 0.0025\,m=2.5\,mm$ .

Aus Ihrer Gleichung geht klar hervor, dass tiefe Frequenzen größere Auslenkungen haben, wie es beim Betrachten eines Lautsprechers offensichtlich ist: Der Basiskegel bewegt sich sichtbar, während der Hochtöner sich überhaupt nicht zu bewegen scheint. Das ist $1/f$ für Sie ... Und beachten Sie, dass sich die Lautsprechermembran zwar um mehrere mm bewegen kann, der Ton in einem Meter Entfernung jedoch viel geringer ist, da dies der Fall ist $1/r^2$ Gesetz.

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nichts101

C. TowneSpringer

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gigacyan

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