Sterne

Tatsächlich sind die offensichtlichsten Observablen für Sterne (1) ihre scheinbare Leuchtkraft und (2) ihre Spektren (oder sogar nur Farben, wenn Sie nur Photometrie durchführen können). Das Alter muss abgeleitet werden, und hier kommt die Modellierung ins Spiel.

Das „Theorem“ von Vogt-Russell ist die Annahme, dass die anfängliche Masse und chemische Zusammensetzung eines Sterns seine Observablen für alle Zeiten eindeutig bestimmt. Sternmodelle werden für eine Vielzahl von Massen und Zusammensetzungen konstruiert und gemäß den Gleichungen der Sternstruktur und -entwicklung entwickelt. Hier werden normalerweise eine Reihe zusätzlicher Annahmen auferlegt, wie z

• Die Sterne befinden sich immer sehr nahe am hydrostatischen Gleichgewicht (in den meisten Fällen eine ausgezeichnete Annäherung);
• Die Sterne sind kugelsymmetrisch oder haben im schlimmsten Fall kleine Störungen durch die Kugelsymmetrie;
• Der Stern sitzt allein im Vakuum (obwohl einige Modelle einen binären Begleiter oder eine Akkretion berücksichtigen);
• Der Wärmetransport in Konvektionsregionen wird durch die Mischungslängentheorie angemessen erfasst ;

nur um ein paar zu nennen. Trotz all dieser Annahmen ist die Modellierung äußerst kompliziert, wie die Größe und Komplexität sogar der 1D-Sternentwicklungscodes belegt. ¹

Modelle können uns dann sagen, wie ein bestimmter Stern als Funktion der Zeit aussehen wird, und wir können diese Beziehung umkehren, um auf das Alter als Funktion von Observablen zu schließen. Natürlich ist es besser, mehr Observables zu haben, und dazu gehören mehrere wichtige Informationen

• Absolute Helligkeiten, die auf verschiedene Weise erhalten werden, wie z. B. Parallaxe für die nächsten Objekte;
• Massen, wie sie zB aus Doppelsternsystemen abgeleitet werden können;
• Innere Struktur und Schwingungsmoden, wie aus Veränderungen der Oberfläche geschlossen werden kann (Astroseismologie).

Wenn wir all dies zusammenfassen, können wir ein allgemeines Gefühl für das Alter der Sterne bekommen. Allerdings gibt es viele Quellen der Unsicherheit. Beispielsweise werden viele Parameter für diese Modelle von der Sonne kalibriert, und es gibt keine Garantie dafür, dass sie bei allen Sternen gleich sind. Darüber hinaus existieren viele Sterne seit Milliarden von Jahren, ohne dass sich ihr äußeres Erscheinungsbild ändert, und daher gibt es oft eine große Altersspanne, die mit den Beobachtbaren übereinstimmt.

Um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie die Sonne modelliert wird, um sich durch den Temperatur-Leuchtkraft-Raum zu bewegen (wie in einem HR-Diagramm dargestellt ), werfen Sie einen Blick auf dieses Video von UIUC. Die violette Linie ist die Hauptsequenz – der Ort von Punkten unterschiedlicher Masse, die Sternen entsprechen, die sich in ihren Brennstadien für den Wasserstoffkern befinden. Sobald dieser zentrale Brennstoff erschöpft ist, wird die Sonne sehr schnell andere Phasen durchlaufen und Temperatur-Leuchtkraft-Werte annehmen, die nicht durch Sterne irgendeiner Masse oder Zusammensetzung in der Hauptreihe ausgedrückt werden können.

Kugelsternhaufen

Sie haben nicht speziell nach Kugelsternhaufen gefragt , aber sie sind ein wichtiger Teil der Geschichte. Jeder Haufen wird aus Hunderttausenden von Sternen bestehen, von denen angenommen wird, dass sie alle gleichzeitig und mit der gleichen Zusammensetzung entstanden sind. Als Ergebnis kann man eine Verteilung von Sternen und deren Eigenschaften in einer Momentaufnahme eines einzelnen Zeitalters sehen.

Wir können das Alter von Sternhaufen viel besser ermitteln als von einzelnen Sternen, dank der oben erwähnten Tatsache, dass Sterne die Hauptreihe in einem bestimmten Alter „ausschalten“. Dieses Alter ist eine monoton abnehmende Funktion der Masse, weil massereichere Sterne ihren Brennstoff viel schneller verbrennen. ²

Dieses Video zeigt die Entwicklung von acht Sternen, von$1\ M_\odot$Zu$8\ M_\odot$In Masse. Ein noch dramatischerer Effekt wird in diesem Video gezeigt , das zeigt$10{,}000$Sterne mit einigermaßen realistischer Verteilung der Anfangsmassen.

Für jeden beliebigen Kugelsternhaufen können wir alle seine Sterne in ein HR-Diagramm eintragen und im Prinzip das Alter am Abschaltpunkt ablesen. Wie sich herausstellt, sind die meisten von ihnen fast so alt wie das Universum und entstanden weniger als eine Milliarde Jahre nach dem Urknall. Tatsächlich bereitete diese Messung Kosmologen Mitte des 20. Jahrhunderts einige Sorge, als einige Modelle für das Universum sein Alter so weit unterschätzten, dass einige Haufen älter zu sein schienen als das Universum selbst.

Galaxien

Wenn Sie wissen möchten, wie viel Zeit seit der Entstehung einer bestimmten Galaxie vergangen ist , werden Sie wahrscheinlich keine sehr genaue Antwort erhalten. Genau wie Kugelsternhaufen sind Galaxien fast so alt wie das Universum. Im Gegensatz zu Kugelsternhaufen können sie sich durch Wechselwirkungen mit ihrer Umgebung auf ziemlich komplizierte Weise entwickeln. Wir wissen zum Beispiel, dass Ströme von „ursprünglichem“ Urgas (dh Gas, das nicht von Sternen mit schweren Elementen angereichert wurde) in Galaxien fallen. Gleichzeitig wird Material ausgeworfen, von Sternwinden über Supernovae bis hin zu Jets von supermassereichen Schwarzen Löchern in den Zentren der Galaxien. Darüber hinaus können Galaxien tatsächlich verschmelzen, sodass unklar wird, was als „Geburt“ einer bestimmten Galaxie gilt.

Sie könnten stattdessen nach dem Durchschnittsalter der Sterne in einer Galaxie oder sogar in Unterabschnitten der Galaxie fragen. Wenn es kürzlich einen Ausbruch von Sternentstehung gab, wird es genügend massereiche, heiße, blaue Sterne geben, wodurch das Gesamtlicht eher blau wird (wie es oft in Spiralgalaxien der Fall ist). Wenn sich seit einiger Zeit keine neuen Sterne gebildet haben, werden die massereichen ausgestorben sein und nur noch rötere Sterne übrig lassen, die das integrierte Licht dominieren. Dies ist im Wesentlichen das gleiche Verfahren wie für Kugelsternhaufen, außer dass wir die Temperatur-Leuchtkraft-Punkte auf die Temperaturachse projizieren (gewichtet nach Leuchtkraft). Die einzigen anderen Fänge sind das

• Die Sternentstehung könnte im Laufe der Zeit stattgefunden haben, anstatt eines einzelnen Ausbruchs, also müssen Sie dafür ein Modell annehmen, möglicherweise mit einigen einstellbaren Parametern;
• Sie müssen eine anfängliche Massenfunktion annehmen – eine Massenverteilung für neu gebildete Sterne – die oft als gleich für alle Bedingungen angenommen wird (eine Annahme, von der wir hoffen, dass sie nicht allzu falsch ist).

Wenn Sie andererseits nur wissen möchten, "wie lange nach dem Urknall war diese Galaxie in dem Zustand, in dem ich sie jetzt sehe?" dann hast du wirklich glück. Wenn die Galaxie nahe genug ist, um ein gutes Spektrum zu erhalten, kann man schmale Spektralmerkmale identifizieren, die bekannten Übergängen entsprechen. Die Rotverschiebung $z$ist definiert durch

$$1 + z = \frac{\lambda_\mathrm{observed}}{\lambda_\mathrm{emitted}}.$$ Unter der Annahme, dass die Rotverschiebung von der kosmologischen Expansion dominiert wird und nicht von der eigentümlichen Bewegung von uns oder der anderen Galaxie, dann ist das Alter des Universums gegeben, als das Licht emittiert wurde $$t_\mathrm{emitted} = t_0 - \frac{1}{H_0} \int_0^z \frac{1}{(1+z')\sqrt{\Omega_{\Lambda,0}+\Omega_{\mathrm{m},0}(1+z')^3}} \ \mathrm{d}z'.$$ Die kosmologischen Parameter $t_0$(das aktuelle Alter des Universums),$H_0$, $\Omega_{\Lambda,0}$, Und $\Omega_{\mathrm{m},0}$sind aus verschiedenen Quellen bekannt, wie dem CMB , dem Clustering von Galaxien oder Supernova-Durchmusterungen.

Bei extrem entfernten oder schwachen Galaxien sind Spektren möglicherweise keine Option. Man kann eine ähnliche, aber gröbere Analyse unter Verwendung verschiedener photometrischer Bänder durchführen, um zu versuchen, die Rotverschiebung zu rekonstruieren, aber dies hängt davon ab, dass man a priori weiß, wie das Gesamtspektrum aussieht.

Man kann also "Alter" für einzelne Galaxien bekommen. Das Auftragen von Verteilungen von Galaxieneigenschaften als Funktionen des Alters zeigt eine komplizierte Geschichte, wie sich Galaxien über Milliarden von Jahren verändert haben.

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¹ Siehe zum Beispiel MESA , dessen Kerndateien in etwa bestehen aus$100{,}000$Zeilen von Code.

² Es gibt leicht einen Faktor von$10^4$zwischen den Hauptreihenlebensdauern der kleinsten gegenüber den größten Sternen.

Ich werde ein paar weitere Optionen hinzufügen, um das Alter von Sternen zu ermitteln, über die in Chris Whites Antwort erwähnte HR-Diagrammtechnik hinaus.

Wenn Sie ein optisches Spektrum von R = 50.000 eines Sterns mit einem anständigen Signal-Rausch-Verhältnis erhalten, erhalten Sie ganz einfach die Temperatur (bis 100 K), die Oberflächengravitation (bis 0,1 Dex) und die Metallizität (bis 0,05 Dex) plus eine Menge von andere Elementhäufigkeiten (einschließlich Li) auf Genauigkeiten von etwa 0,1 Dex.

Schwerkraft: Sie können den Stern dann in der Ebene log g (Schwerkraft) vs. Teff darstellen und mit theoretischen Isochronen vergleichen, die für die Metallizität des Sterns geeignet sind. Dies ist die beste Methode, um das Alter eines sonnenähnlichen (oder massereicheren) Sterns abzuschätzen, auch wenn Sie keine Entfernung haben, und ist die am häufigsten verwendete Methode. Wie gut das funktioniert und wie eindeutig, hängt vom Evolutionsstadium des Sterns ab. Für Sterne wie die Sonne erhalten Sie eine Alterspräzision von vielleicht 2 Gyr. Sterne mit geringerer Masse bewegen sich kaum, während sie sich in 10 Gyr auf der Hauptsequenz befinden, sodass Sie das Alter nicht so schätzen können, es sei denn, Sie wissen, dass das Objekt ein Stern vor der Hauptsequenz ist. Bei jungen Vorhauptreihensternen, die sich zur Hauptreihe hin zusammenziehen, ist die aus dem Spektrum gemessene Gravitation altersabhängig.

Lithium-Häufigkeit: Sie können sich die Li-Häufigkeit ansehen. Die Häufigkeit von Li nimmt bei Sternen mit Sonnenmasse und darunter mit dem Alter ab. Dies würde für sonnenähnliche Sterne im Alter von 0,3-2 Gyr und für K-Typ-Sterne im Alter von 0,1-0,5 Gyr und für M-Zwerge zwischen 0,02-0,1 Gyr recht gut funktionieren - also in dem Bereich, in dem Li beginnt, im zu erschöpfen Photosphere und wo ist alles weg. Die typische Genauigkeit könnte ein Faktor von zwei sein. Eine hohe Li-Häufigkeit in K- und M-Zwergen weist normalerweise auf einen Status vor der Hauptsequenz hin.

Rotation: Wenn Sie eine Rotationsrate aus der Verbreiterung der Spektrallinien oder aus Rotationsmodulation erhalten können, dann können Sie die Gyrochronologie verwenden, die funktioniert, weil die Rotationsraten von Sternen zeitabhängig sind. Auch hier variiert die Anwendbarkeit mit der Masse, aber umgekehrt zu Li. M-Zwerge behalten eine schnelle Rotation länger bei als G-Zwerge. Natürlich haben Sie das Problem des unsicheren Neigungswinkels, wenn Sie nur eine Rotationsverbreiterung aus einem Spektrum haben.

Magnetische Aktivität: Das bringt uns zu den Beziehungen zwischen Aktivität und Alter. Sie können die chromosphärische magnetische Aktivität im Spektrum oder in der koronalen Röntgenaktivität messen. Kombinieren Sie dies dann mit empirischen Zusammenhängen zwischen Aktivität und Alter (z. B. Mamajek & Hillenbrand 2008). Dies kann Ihnen das Alter von Sternen, die älter als ein paar hundert Myr sind, auf den Faktor zwei bringen. Es ist jedoch schlecht für Sterne kalibriert, die weniger massereich als die Sonne sind. Aber im Allgemeinen ist ein aktiverer M-Zwerg wahrscheinlich jünger als ein weniger aktiver M-Zwerg. Es sollte sicherlich zwischen einem 2Gyr und einem 8Gyr M Zwerg unterscheiden.

Kinematik: Wenn Sie die Sichtliniengeschwindigkeit aus Ihrem Spektrum messen, kann Ihnen dies zumindest eine wahrscheinlichkeitstheoretische Vorstellung davon geben, zu welcher Sternpopulation der Stern gehört. Höhere Geschwindigkeiten würden tendenziell auf einen älteren Stern hinweisen. Dies würde besser funktionieren, wenn Sie die richtige Bewegung hätten (und vorzugsweise auch die Entfernung, rollen Sie auf die Gaia-Ergebnisse). Wenn Sie eine 3D-Kinematik für einen jungen Stern haben, können Sie vielleicht seine Bewegung zurück in das galaktische Potential projizieren und ausrechnen, wie lange er von seinem Geburtsort gereist ist. Dies wurde für einige Objekte (z. B. außer Kontrolle geratene Ü-Wagen-Stars) durchgeführt, um herauszufinden, wie lange sie unterwegs waren (was natürlich eine untere Altersgrenze darstellt).

Metallizität: Im probabilistischen Sinne sind Sterne mit geringer Metallizität älter als Sterne mit hoher Metallizität. Wenn Sie über Sterne sprechen, die so alt wie 8Gyr sind, haben diese sehr wahrscheinlich eine geringe Metallizität.

Radioisotopen-Datierung: Als Zusatz erwähne ich auch die Radioisotopen-Datierung. Wenn Sie die Häufigkeit von U- und Th-Isotopen mit langen Halbwertszeiten messen und dann anhand anderer r-Prozesselemente als Richtlinie ihre anfängliche Häufigkeit schätzen können, erhalten Sie eine Altersschätzung - "Nukleokosmochronologie". Derzeit sind diese sehr ungenau - Faktoren von 2 Unterschieden für denselben Stern, je nachdem, welche Methoden Sie anwenden.

In Summe. Wenn Sie über G-Zwerge sprechen, können Sie mit log g und Teff aus dem Spektrum eine Genauigkeit von etwa 20% erreichen. Wenn Sie bei M-Zwergen nicht das Glück haben, ein junges PMS-Objekt mit Li zu betrachten, beträgt Ihre Genauigkeit für ein einzelnes Objekt bestenfalls einige Gyr, obwohl die gleichzeitige Kombination von probabilistischen Schätzungen aus Aktivität, Metallizität und Kinematik möglicherweise einengt das ein bisschen.

Lesen Söderblom (2013) ; Jeffries (2014) ; Söderblom et al. (2014) .