Wie wird die Reynolds-Zahl abgeleitet und verwendet?

Die Reynolds-Zahl ist laut Wikipedia das Verhältnis zwischen Trägheitskräften und viskosen Kräften. Ich verstehe jedoch immer noch nicht den Herleitungsprozess und wie man beispielsweise die Reynolds-Zahl für einen Zylinder in einem großen Wasserteich berechnet, wobei sich das Wasser in eine Richtung mit der Geschwindigkeit v bewegt.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Mit welchem ​​Bit hast du Schwierigkeiten?
@Koyovis: Meine Frage bezieht sich hauptsächlich darauf, wie dieses Konzept angewendet wird. Wie würden Sie also für einen Zylinder in einer Flüssigkeit die Zahl berechnen?
Sie würden zu Physics SE gehen und sie fragen. Dies ist überhaupt keine Frage der Luftfahrt - Ihr Beispiel ist bestenfalls ein Boot und sicherlich kein Flugzeug.
Eine Art und Weise, wie es in der Luftfahrt angewendet wird, besteht darin, genaue maßstabsgetreue Modelle zu erstellen - siehe zum Beispiel Wie werden Windkanäle mit maßstabsgetreuen Modellen verwendet? .
Ich mag die Ableitung von nicht R e . Für die meisten das nichtlineare Geschwindigkeitsprofil v L ≠ D v D X . Leben wir in der Vorkalkül-Ära? Dies kann im 19. Jahrhundert aufgrund fehlender Messtechniken verwendet werden. Auch nach CFD und PIV wird es im 21. Jahrhundert noch verfolgt. Bitte korrigiere mich wenn ich falsch liege.

Antworten (2)

Sie können die Reynolds-Zahl durch Nichtdimensionalisierung der Navier-Stokes-Impulsgleichung ableiten: Wiki-Link

Die Wahl der Referenzlänge und -geschwindigkeit ist etwas willkürlich: Normalerweise werden sie so gewählt, dass sie "grundlegende" Dimensionen des Studienfalls darstellen, z. B.:

  • Für einen Zylinder in einer Strömung: Freistrahlgeschwindigkeit und Zylinderdurchmesser
  • Für ein Rohr: mittlere Geschwindigkeit und Innendurchmesser
  • Für eine flache Platte: Freistrahlgeschwindigkeit und Abstand von der Vorderkante

Letztendlich ist es eine Frage der Konventionen, aber was Sie wählen, muss physikalisch relevant sein (z. B. können Sie die Plattendicke nicht so wählen), dass Sie durch Erhöhen einer der beiden von laminarer zu turbulenter Strömung wechseln. Sobald die Wahl des obigen Paares (Länge, Geschwindigkeit) standardisiert ist, können Sie eine kritische Reynolds-Zahl definieren, die die Grenze von laminarer zu turbulenter Strömung markiert (eigentlich ein Bereich davon aufgrund des komplexen Verhaltens von Flüssigkeiten während laminar-turbulenter Strömung). Übergang).

Experimentell wurde festgestellt, je größer das Verhältnis von Trägheitskraft zu viskoser Kraft ist, desto turbulenter ist die Strömung

Das Problem besteht darin, aus den experimentellen Bedingungen vorhersagbare Ergebnisse zu erhalten, die auf reale Bedingungen anwendbar sind

Im theoretischen abstrakten Modell ist ein Volumen eine Kubiklänge, während eine Fläche eine quadratische Länge ist, daher versuchen wir in der Abstraktion nicht zu bestimmen, für welches Rollenvolumen dies gilt, und auch nicht für welche reale Fläche dies gilt, weshalb das Volumen nicht gilt als L xlx H angezeigt und der Bereich nicht als L xl angezeigt.

Um vom abstrakten zum realen Zustand zu gelangen und da die Reynolds-Zahl experimentell ist, und um die Materie zu standardisieren, wurde akzeptiert, für jede Form ein charakteristisches Maß zu berücksichtigen, z. B. für offene Großflächenrohre, Rohre mit engem Querschnitt, Vierkantrohre usw

Als Schlussfolgerung in der Herleitung wird die charakteristische Dimension so einfach wie möglich nominell angegeben, deshalb sieht es seltsam aus.

Wie wird die Reynolds-Zahl abgeleitet und verwendet?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v