Wie zeichnet man ein Feynman-Diagramm von Quarks, die auf mehr als drei Quarks zerfallen (schwach), und stellt fest, ob es Cabibbo-erlaubt/unterdrückt ist?

Ich habe Probleme beim Zeichnen von Feynman-Diagrammen, bei denen schwache Zerfälle mehr als zwei Quarks erzeugen. Daher hoffe ich, dass einer von euch mir bei der Klärung helfen kann. Betrachten wir folgendes Problem:

Werden die folgenden Zerfälle bei starker Wechselwirkung, elektromagnetischer Wechselwirkung oder schwacher Wechselwirkung stattfinden? Oder ist die Reaktion verboten (schwache Reaktionen tauschen mehr als eine aus$\mathrm{W}^{\pm}$oder$\mathrm{Z}^{0}$gilt als verboten)? Zeichnen Sie ein Feynman-Diagramm für die zulässigen Zerfälle und klassifizieren Sie im Falle eines schwachen Zerfalls, ob es Cabibbo-erlaubt oder Cabibbo-unterdrückt ist.
Betrachten Sie die Reaktion:

$$D_{s}^{+}(c \bar{s}) \rightarrow K^{+}(u \bar{s})+\pi^{+}(u \bar{d})+\pi^{-}(\bar{u} d)$$

Mein Lösungsversuch :
Ich sehe sofort, dass Ladung, Leptonzahl und Baryonzahl erhalten bleiben. Das deutet also darauf hin, dass die Reaktion stattfinden könnte. Wir sehen jedoch sofort, dass die Charm-Quantenzahl nicht erhalten bleibt. Daher können wir starke und EM-Interaktionen ablehnen.
Die letzte Möglichkeit ist die schwache Wechselwirkung. Wir wissen, dass das Charm-Quark entweder in das Strange- oder das Down-Quark zerfällt (plus alle anderen Quarks, die von den W, Z-Bosonen produziert werden). Das war also mein Versuch, ein Feynman-Diagramm für die Reaktion zu erstellen:

Wenn diese Reaktion erlaubt wäre, wäre es eine Cabibbo-Erlaubnis aus der Produktion des Up- und Anti-Down aus dem W-Boson. Ich musste ein Gluon hinzufügen, um ein Quark/Antiquark-Paar zu erzeugen, um die richtigen Quark-Bestandteile zu erhalten. Aber ist das überhaupt erlaubt? Ich habe bereits argumentiert, dass dieser Zerfall nicht durch eine starke Wechselwirkung möglich ist.

Danach habe ich nach der Lösung gesucht. Das Feynman-Diagramm wurde nicht gezeichnet, aber die Lösung sagte, es sei eine schwache Wechselwirkung, die von Cabibbo unterdrückt wurde. Gibt es eine Möglichkeit, dies zu erkennen, bevor ich das Diagramm zeichne? Und wie könnte ich es dann richtig zeichnen? Würde dies mehrere W-Bosonen erfordern, da wir am Ende 6 Quarks statt 4 haben?.