Winkelleistungsspektrum von CMB

Als ersten Schritt wäre es gut, zu überprüfen, was dieses Multipolmoment ist$l$meint. Das CMB kommt natürlich aus einer kugelförmigen Hülle um uns herum auf uns zu. Wir sehen also eine sphärische Projektion und möchten diese ähnlich quantifizieren, wie wir eine ebene Welle in trigonometrische Funktionen zerlegen.

Um dies auf einer Kugel zu tun, verwenden wir stattdessen sphärische Harmonische. Diese Funktionen sind die Eigenfunktionen des Winkelteils der Laplace-Gleichung, und Sie kennen sie vielleicht aus der Quantenmechanik, in der wir sie verwenden, um die dreidimensionale Schrödinger-Gleichung für zB das H-Atom zu lösen. Sie erfüllen beispielsweise die Orthonormalitätsanforderung und können ähnlich wie trigonometrische Funktionen im realen Raum verwendet werden.

$l$ist eine Bezeichnung für die sphärische Harmonische und kann mit der Wellenzahl in ebenen Wellen verglichen werden: Sie ist ein Maß (umgekehrt proportional zu) der Größe von Störungen. Wie die Wellenzahl umgekehrt proportional zur Wellenlänge ist.

Sie haben vollkommen Recht, dass es sich um Schallwellen handelt: Genau wie Schall, der sich hier auf der Erde als Dichtewellen in der Luft ausbreitet, wird die Photonen-Baryonen-Flüssigkeit (die vor der Entkopplung gekoppelt wurden) von solchen Wellen beeinflusst. Einige davon mit einer bestimmten Wellenlänge (die wir, wie Sie sich erinnern, als Winkelgröße am Himmel sehen werden) können an einem Extremum eingefangen werden, sodass wir in diesen bestimmten Maßstäben viel Struktur sehen.

Ob eine Waage maximal eingefangen wird oder nicht, hängt von ihrer Schwingungszeit bis zur Rekombination ab. Wenn Atome rekombinieren, kollidieren Photonen nicht mehr häufig und diese ebenen Wellen hören auf zu existieren.

Nun, um Ihre Frage abschließend zu beantworten: Wie passt die räumliche Krümmung des Universums in diese Mischung? Der erste Peak entspricht der größten Skala, die zum Zeitpunkt der Rekombinationen ein Maximum erreichen konnte. Dies hängt mit der damaligen Horizontgröße zusammen: Waagen, die noch nicht in den Horizont eingetreten sind, haben noch nicht zu schwingen begonnen (denn das ist die Bedeutung des kosmischen Horizonts: Waagen, die größer sind, können nicht „kommunizieren“.

Da wir nun ziemlich genau wissen, wie lange nach der Urknall-Entkopplung usw. vergangen sind, können wir ziemlich genau berechnen, wie groß der Horizont zu diesem Zeitpunkt sein sollte und dies einer sehr genau definierten Winkelskala am Himmel entsprechen sollte, falls das Universum war euklidisch (räumlich flach). Wenn der Raum jedoch tatsächlich negativ (positiv) gekrümmt ist, wäre die projizierte Größe des ersten Peaks (die Horizontgröße bei der Entkopplung) kleiner ( größer ) als erwartet: ein direkter Hinweis und ein Maß für den Krümmungseffekt!

Sie können dies mit einer Lupe vergleichen: Wenn Sie beobachten, dass ein Käfer x-mal so groß ist wie seine (bekannte) Größe, können Sie die Vergrößerungskraft des Glases berechnen – in dieser Analogie ist die Vergrößerungskraft vergleichbar mit der räumliche Krümmung unseres Universums.

Hoffe das hilft!