Wird die Spannung oder Leistung des Signals verstärkt, wenn die Operationsverstärkerverstärkung in dB angegeben wird?

Question

Wird die Spannung oder Leistung des Signals verstärkt, wenn die Operationsverstärkerverstärkung in dB angegeben wird?

hk Battousai

Heute hat einer meiner Kollegen gesagt, dass er nach seiner Bewerbung eine Vorprüfung in einem Unternehmen gemacht hat. Eine der Fragen lautet genau "Entwerfen Sie einen nicht invertierenden Verstärker mit 20 dB Verstärkung". Das Ziel der Frage ist es, die Widerstandswerte zu finden $R_1$ Und $R_2$ .

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Wenn wir das 20dBals "Leistungsverstärkung" verstehen, dann

20 D B = 10 l Ö G_{10} \frac{P_{Ö}}{P_{ich}} ⟹ \frac{P_{Ö}}{P_{ich}} = 100 = \frac{v_{Ö}^{2}}{v_{ich}^{2}} ⟹ \frac{v_{Ö}}{v_{ich}} = 10 ⟹ \frac{R_{1}}{R_{2}} = 9.

$20dB = 10 log_{10}\dfrac{P_o}{P_i} \implies \dfrac{P_o}{P_i} = 100 = \dfrac{V_o^2}{V_i^2} \implies \dfrac{V_o}{V_i} = 10 \implies \dfrac{R_1}{R_2} = 9.$

Wenn wir es als "Spannungsverstärkung" verstehen, dann

20 D B = 10 l Ö G_{10} \frac{v_{Ö}}{v_{ich}} ⟹ \frac{v_{Ö}}{v_{ich}} = 100 ⟹ \frac{R_{1}}{R_{2}} = 99.

$20dB = 10 log_{10}\dfrac{V_o}{V_i} \implies \dfrac{V_o}{V_i} = 100 \implies \dfrac{R_1}{R_2} = 99.$

Welcher ist der richtige Ansatz?

Martin

Wenn das ein idealisierter Operationsverstärker ist, wie können Sie die Eingangsleistung messen? Und wenn Sie die Eingangsleistung nicht messen können, wie könnten Sie dann die Leistungsverstärkung messen? Tipp-was ist die Eingangsimpedanz?

user_1818839

Wenn der Prüfer keine Quellen- und Lastimpedanzen angegeben hat, gibt es nicht genügend Informationen, um die Leistungsverstärkung zu berechnen, daher muss er die Spannungsverstärkung meinen. Wie Andy jedoch betont, bedeutet dies einen Gewinn von 10.

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Wird die Spannung oder Leistung des Signals verstärkt, wenn die Operationsverstärkerverstärkung in dB angegeben wird?

Wenn das ein idealisierter Operationsverstärker ist, wie können Sie die Eingangsleistung messen? Und wenn Sie die Eingangsleistung nicht messen können, wie könnten Sie dann die Leistungsverstärkung messen? Tipp-was ist die Eingangsimpedanz?
Wenn der Prüfer keine Quellen- und Lastimpedanzen angegeben hat, gibt es nicht genügend Informationen, um die Leistungsverstärkung zu berechnen, daher muss er die Spannungsverstärkung meinen. Wie Andy jedoch betont, bedeutet dies einen Gewinn von 10.

Olin Lathrop · Answer 1

Dezibel (dB) stellen immer ein Leistungsverhältnis dar . Insbesondere ist das Leistungsverhältnis von P2 in Bezug auf P1, ausgedrückt in dB, wie folgt:

dB = 10Log ₁₀ (P2/P1).

Manchmal, wie in der Frage, die Sie zeigen, verwenden wir dB als Kurzform für Spannungsverhältnisse. Da die Leistung jedoch proportional zum Quadrat der Spannung ist, lautet ein in dB ausgedrücktes Spannungsverhältnis:

dB = 10Log ₁₀ ((V2/V1)²) = 20Log ₁₀ (V2/V1)

Daher war die richtige Antwort auf die Frage zu erkennen, dass eine Spannungsverstärkung von 10 verlangt wurde und R1/R2 9 sein muss.

Sollte P1 nicht 0 sein, da der ideale Opamp keinen Strom zieht?
@mam: Wenn ich mich auf P1 beziehe, beschreibe ich dB im Allgemeinen, hat also nichts mit der speziellen Frage zu tun.
Im Allgemeinen stimme ich Ihnen zu, aber es ist ziemlich seltsam, da Power = V ^ 2 / Rin, Iin = 0 für ideale Bedingungen in Frage zu stellen, wenn sich Rin der Unendlichkeit nähert (~ Mehrere Megaohm). Ist es also praktisch, dies zu fragen Frage?
@mam: Aus dem Kontext dieser Frage geht hervor, dass dB verwendet wird, um ein Spannungsverhältnis zu beschreiben. Siehe meinen zweiten Absatz.
dB ist weder eine SI-Einheit noch eine abgeleitete Einheit. Obwohl NIST seine Verwendung akzeptiert, spezifiziert es nicht die „zulässigen“ Anwendungen. Es scheint pedantisch, es im Allgemeinen nicht zu verwenden, um Verhältnisse auszudrücken, solange der Kontext klar ist.

Andi aka · Answer 2

Nein, die Spannungsverstärkung beträgt 20 log das Verhältnis und nicht 10 log das Verhältnis.

20 dB = Spannungsverstärkung von 10 und eine Leistungsverstärkung von 100. Für die Operationsverstärkerschaltung ist es nur sinnvoll, sie auf ein Spannungsverstärkungsverhältnis von zehn einzustellen

Spannungsverstärkung = 20 $log_{10}(\dfrac{V_O}{V_I})$ oder 10 $log_{10}(\dfrac{V_O}{V_I})^2$ = 10 $log_{10}(\dfrac{P_O}{P_I})$

Denken Sie nur an die Leistung in einem Widerstand, wenn Sie die Spannung zehnmal größer machen, die Leistung steigt um das Quadrat der Spannungserhöhung.

Ich denke, Sie haben einen zusätzlichen 2-Exponenten in Ihrer Formel für die dB-Verstärkung in Bezug auf die Leistung.

Das Photon · Answer 3

Dezibel messen technisch immer Leistungsgewinn nach der Formel

G A ich N (D B) = 10 {Protokoll}_{10} \frac{P_{Ö}}{P_{ich}}

$\mathrm{Gain(dB)}=10\log_{10}{\frac{P_o}{P_i}}$

Wenn die Eingangs- und Lastimpedanzen gleich sind, haben wir

\frac{P_{Ö}}{P_{ich}} = \frac{v_{Ö}^{2}}{v_{ich}^{2}}

$\frac{P_o}{P_i}=\frac{V_o^2}{V_i^2}$

So

G A ich N (D B) = 10 {Protokoll}_{10} \frac{v_{Ö}^{2}}{v_{ich}^{2}} = 20 {Protokoll}_{10} \frac{v_{Ö}}{v_{ich}}

$\mathrm{Gain(dB)}=10\log_{10}{\frac{V_o^2}{V_i^2}}=20\log_{10}{\frac{V_o}{V_i}}$

Manchmal verwenden wir Dezibel ungenau, wenn die Eingangs- und Lastimpedanzen nicht gleich oder nicht bekannt sind, um die Spannungsverstärkung anzugeben, aber immer mit dem Vorfaktor 20, nicht 10.

Selbst wenn Ihr Fragesteller dB auf diese ungenaue Weise verwenden wollte, ergeben 20 dB immer noch eine Spannungsverstärkung von 10, nicht 100.

Alfred Centauri · Answer 4

Wenn wir diese 20dB als „Leistungsverstärkung“ nehmen, dann

Die Leistungsverstärkung eines Spannungsverstärkers hängt vom Eingangswiderstand und vom Lastwiderstand ab.

Bei einem nicht idealen Spannungsverstärker hängt die Leistungsverstärkung wie folgt mit der Spannungsverstärkung zusammen:

G_{P} = \frac{P_{L}}{P_{ich N}} = \frac{v_{L} {ICH}_{L}}{v_{ich N} {ICH}_{ich N}} = \frac{v_{L}^{2} R_{ich N}}{v_{ich N}^{2} R_{L}} = A_{v}^{2} \frac{R_{ich N}}{R_{L}}

$G_P = \frac{P_L}{P_{in}} = \frac{V_LI_L}{V_{in}I_{in}}=\frac{V^2_LR_{in}}{V^2_{in}R_L}{} = A^2_v\frac{R_{in}}{R_L}$

Wo $A_v$ ist die (belastete) Spannungsverstärkung. In dB ist also die Leistungsverstärkung

G_{P} (D B) = 10 Protokoll (A_{v}^{2} \frac{R_{ich N}}{R_{L}}) = 20 Protokoll (A_{v}) + 10 Protokoll (\frac{R_{ich N}}{R_{L}})

$G_P (\mathrm {dB}) = 10\log \left( A^2_v\frac{R_{in}}{R_L}\right ) = 20\log \left( A_v\right ) + 10 \log \left( \frac{R_{in}}{R_L} \right)$

In der gegebenen Schaltung ist die Last ein offener Stromkreis ( $R_L = \infty$ ). Also für endlichen Eingangswiderstand

R_{L} = \infty \Rightarrow G_{P} = 0 = - \infty D B

$R_L = \infty \Rightarrow G_P = 0 = -\infty\; \mathrm{dB}$

(Wenn sowohl die Last als auch der Eingangswiderstand unendlich sind, ist die Leistungsverstärkung unbestimmt.)

Mit anderen Worten, es muss in diesem Fall die Spannungsverstärkung angegeben werden. Wie andere Antworten darauf hingewiesen haben, wird die Spannungsverstärkung in dB angegeben durch

A_{v} (D B) = 20 Protokoll (A_{v})

$A_v (\mathrm {dB}) = 20\log \left( A_v\right )$

warum ist RL gleich unendlich? Wenn Sie Rin=rin=infinty als internen Faktor genommen haben, müssen Sie auch Rout=rout=0 für einen idealen Opamp berücksichtigen.
@MaMba, weil kein Lastwiderstand gezogen wird, dh die Last ist ein offener Stromkreis. Und verwechseln Sie den Ausgangswiderstand nicht mit dem Lastwiderstand. Wenn der Ausgangswiderstand Null ist, gewinnt die Leerlaufspannung $A_{voc}$ gleich der geladenen Spannungsverstärkung ist $A_v$ . Allgemein, $A_v = A_{voc}\frac{R_L}{R_L + R_{out}}$
Ja, der Ausgang schwebt, ich denke eher, dass diese Frage als veraltetes Modell gilt, viele Dinge können immer noch nicht berücksichtigt werden. Sie sehen alle Antworten, die den OP-Konten des Spannungsverhältnisses unter Berücksichtigung der Leistungsverstärkung zugerechnet werden. Aber wenn Sie es als Spannungsverstärkung betrachten, ist das ganze Problem verschwinden Sie nicht brauchen Rinund Rl, aber dann Gain = 10 Log (Vout / Vin)

Wird die Spannung oder Leistung des Signals verstärkt, wenn die Operationsverstärkerverstärkung in dB angegeben wird?

hk Battousai

Martin

user_1818839

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