Wird eine Kugel, die sich um ihre eigene Achse dreht, mit genügend Zeit zur Ruhe kommen, sofern keine anderen Kräfte auf sie einwirken?
Ich weiß, dass, wenn Sie zwei sich drehende Kugeln in den Tiefen des Weltraums haben und sich gegenseitig umkreisen, sie irgendwann aufhören werden, sich zu drehen – sie werden sich gegenseitig blockieren. Die innere Reibung der sich verschiebenden Gezeitenwölbung überwindet schließlich die Rotation.
Aber ich sehe nicht, welche Kräfte eine Kugel daran hindern würden, sich ohne andere Kräfte um ihre eigene Achse zu drehen. Und doch erfährt jeder Punkt auf der Kugel (außer Punkten entlang der Achse) eine beschleunigte Bewegung, was eine Kraft impliziert.
Meine Intuition sagt, dass irgendetwas die Beschleunigung jedes Punktes aufrechterhalten muss, was impliziert, dass die Beschleunigung inneren Stress verursacht. Ich weiß, dass dies makroskopisch zutrifft (die Kugel wird eine äquatoriale Wölbung haben), aber welche Kräfte halten die Beschleunigung jedes Teilchens aufrecht, und werden die Spannungen jemals die Rotation der Kugel überwinden?
Klarstellung : Ich betrachte keine unendlich starren Kugeln oder Punktteilchen. Ich frage mich über tatsächliche nicht starre makroskopische Kugeln wie Planeten.
Ein isolierter Körper, der keinen Drehimpuls mit dem äußeren Universum austauscht, wird niemals aufhören sich zu drehen (durch Drehimpulserhaltung). Es gibt keine Möglichkeit, den Drehimpuls innerhalb des Körpers in inneren Freiheitsgraden aufzunehmen; der Drehimpuls muss abtransportiert werden, wenn man anhalten will.
Zum Beispiel: Wenn etwas nicht starr ist, könnten Sie eine sogenannte "differentielle Rotation" haben, bei der sich vielleicht die Kruste des Planeten (sagen wir) in eine Richtung dreht, der Kern sich jedoch in die entgegengesetzte Richtung dreht. Ignorieren Sie das Problem, wie dies geschehen soll, stellen Sie sich einfach vor, dass dies der Fall ist. Der Kern hat einen Drehimpuls, während die Kruste einen anderen hat. Aber wir addieren sie einfach, und sie müssen zunächst zum Gesamtdrehimpuls des Planeten beitragen; es wird nicht ganz aufhören können. Sie können den Drehimpuls neu verteilen , aber Sie können den Gesamtdrehimpuls nicht innerhalb eines isolierten Objekts zerstreuen , und Sie können den Gesamtdrehimpuls nicht auf Null gehen lassen, ohne ihn auf das äußere Universum zu übertragen.
Gezeitenverriegelung ist nur eine weitere Möglichkeit, den Drehimpuls umzuverteilen. Die Gezeitenverriegelung geschieht, weil der Drehimpuls (um das bekannteste Beispiel zu nehmen) der Erddrehung zum Drehimpuls der Mondumlaufbahn transportiert wird . Das passiert so, dass dieser kleine Materiehaufen, der auf der Erde aufsteigt, nicht ganz auf den Mond zeigt, weil die Drehung der Erde ihn ein wenig trägt. Und diese kleine Ausbuchtung übt eine Anziehungskraft auf den Mond aus, wodurch er schneller wird (Drehimpuls gewinnt). Newtons drittes Gesetz sagt uns, dass eine gleiche und entgegengesetzte Kraft auf die Erde ausgeübt wird, was dazu führt, dass sich ihre Rotation verlangsamt (Drehimpuls verliert).
Um zu betonen, dass der Drehimpuls von einem Spin auf eine Umlaufbahn übertragen wird. Und dies geschieht, weil der Mond tatsächlich umkreist und somit eine Flut verursacht. Um Ihre Frage in den Kommentaren von Olofs Antwort zu beantworten, stoppt die Gezeitensperre die Rotation eines Objekts im Allgemeinen nicht vollständig, da das andere Objekt es immer umkreist. Die Gezeitensperre könnte im Prinzip die Erde letztendlich nur mit genau der richtigen Geschwindigkeit drehen, sodass sie sich so oft dreht, wie der Mond umkreist. (Obwohl ich denke, dass die Zahlen nicht funktionieren.) Tatsächlich ist das mit dem Mond passiert, weshalb wir immer nur ein Gesicht sehen.
Drehimpulserhaltung bedeutet, dass sich die Kugel ewig weiterdreht. Um den Drehimpuls zu ändern, müssen Sie ein externes Drehmoment aufbringen.
Beachten Sie, dass dadurch die Kugel als starrer Körper behandelt wird. Betrachtet man nur einen kleinen Teil der Kugel, so wirken auf ihn Kräfte, so dass die Kugel unverformt bleibt. Auf mikroskopischer Ebene würden diese Kräfte zum Beispiel von Bindungen zwischen den Atomen im kleinen Teil und den Atomen im Rest der Kugel herrühren. Diese Kräfte beschleunigen dieses Teil, sodass es mit der Drehung Schritt hält. Ohne äußere Kräfte auf die Kugel ändert sich jedoch weder der Impuls des Massenschwerpunkts der Kugel noch der Drehimpuls.
Wenn die Kugel nicht vollständig starr ist, können Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Teilen des Systems den Drehimpuls intern in der Kugel umverteilen. Der Gesamtdrehimpuls des Systems bleibt aber erhalten.
Mike Dunlavey
Olin Lathrop