Zeitpunkt, zu dem das Blitzlicht den Ereignishorizont von einem externen Beobachter aus gesehen überquert

Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage: Kann jemals etwas (wieder) durch den Ereignishorizont fallen?

Betrachten Sie folgendes Gedankenexperiment: Ich bin wieder auf meiner Rakete in der Höhe H über einem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs. Ich bin in Bezug auf das Schwarze Loch stationär, weil mein Schub der Schwerkraft perfekt entgegenwirkt.

Ich habe eine spezielle Taschenlampe: Ihr Licht ist polarisiert und dreht die Lichtpolarisation jede Sekunde um 90°. Ich habe auch ein Teleskop, das in der Lage ist, die Polarisation von Licht mit beliebig langer Wellenlänge zu erkennen.

Ich schalte die Taschenlampe ein und lasse sie von der Rakete in das Schwarze Loch fallen, das groß genug ist, damit die Taschenlampe nicht zersplittert, wenn sie sich dem Ereignishorizont nähert. Ich zähle weiter, wie oft sich die Polarisation dreht, wenn sie fällt. Für eine Masse M Schwarzes Loch, mit einem Höhenabfall H , wie oft wird die Polarisierung umkehren, bevor sie den Ereignishorizont erreicht?

Es muss eine endliche Zahl sein, oder? Sonst würde die Taschenlampe von ihrem eigenen Bezugsrahmen aus niemals den Ereignishorizont überschreiten. Wenn ja, ist es für den externen Beobachter möglich, die Zeit zu sehen , zu der die Taschenlampe den Ereignishorizont überquert hat? Sollte das Blitzlicht nicht für immer fallen und für den externen Beobachter niemals den Ereignishorizont überschreiten?

"Auch der fallende Beobachter kreuzt in keinem Bezugssystem den EH." Außer dem, in dem er ruht :)

Antworten (4)

Zusätzlich zu der Antwort von Ben Crowell möchte ich einen Punkt hinzufügen.

Wenn wir die Taschenlampe und den Beobachter einigermaßen realistisch modellieren, dann hätte die Taschenlampe eine endliche Leistung, die sie ausstrahlt, und der Beobachter hätte eine endliche Schwelle für die Erkennung solcher Strahlung. Wenn die Taschenlampe den Horizont in einer endlichen Zeit durch ihre eigene Uhr überquert, würde sie nur eine endliche Menge an Energie ausstrahlen. Ein Beobachter draußen bei endlichem Radius würde sehen, dass die Frequenz des Lichts und seine Leistung exponentiell abfallen. Während die Intensität des von einem Beobachter absorbierten Signals von der Taschenlampe für alle Zeiten positiv bleiben kann, wird sie ziemlich bald unter jede theoretisch mögliche Nachweisschwelle fallen.

Zusammenfassend sieht der Beobachter die Taschenlampe für eine endliche Zeit , die Anzahl der Polarisationsumkehrungen (und die Gesamtzahl der von der Taschenlampe emittierten Photonen) würde endlich bleiben.

"Wenn die Taschenlampe den Horizont in einer endlichen Zeit nach ihrer eigenen Uhr überquert, würde sie nur eine endliche Menge an Energie ausstrahlen." Hier beinhaltet "endliche Zeit" ein radial emittiertes Photon - at R > 2 M nach außen wird entkommen - at R = 2 M wird dort "bleiben" - bei R < 2 M wird gezogen R = 0 . Der Beobachter sieht also das Photon, das dem ersten Fall entspricht.
Deshalb habe ich ein "Teleskop, das in der Lage ist, die Polarisation von Licht mit beliebig langer Wellenlänge zu erkennen". Ich weiß, dass es das nicht gibt, aber bei dieser Frage geht es wirklich um den Unterschied in den Bezugsrahmen, nicht darum, tatsächlich zu beobachten, wie etwas in ein Schwarzes Loch fällt.

Dies ist auch eine Anmerkung zu Ben Crowells Antwort (es begann als Kommentar, aber ich denke, es macht einen Punkt, der in den anderen beiden Antworten nicht enthalten ist).

Wie Ben sagt, ist die Gesamtzahl der beobachteten Überschläge endlich, sagen wir N . Aber die Intervalle, die Sie zwischen den Überschlägen beobachten, sind nicht konstant. Insbesondere wenn Sie den Zeitmechanismus an der Taschenlampe passend einstellen, bevor Sie sie fallen lassen, können Sie die Zeit, die Sie warten müssen (Ihre richtige Zeit), bevor Sie das sehen, arrangieren N th (letzte) Flip ist beliebig groß.

Wie AVS auch betont, ist die Gesamtenergiemenge, die von der Fackel abgegeben wird, bevor sie den Horizont überquert, endlich. Eine Folge davon ist, dass es immer schwieriger wird, die Flips zu beobachten, insbesondere den letzten Flip: Das Licht, das Sie sehen, wird sehr schwach und stark rotverschoben. Insbesondere wenn Sie davon ausgehen, dass die Taschenlampe einen Strom von Photonen aussendet, erreichen Sie ziemlich schnell (schnell in Ihrer eigenen Zeit) den Punkt, an dem die Wahrscheinlichkeit, dass Sie weitere Photonen von der Taschenlampe beobachten können, verschwindend gering ist. An diesem Punkt kann es keinen wirklichen Beobachtungsunterschied geben, ob die Fackel den Horizont überquert hat oder nicht: Es besteht immer die Möglichkeit, dass Sie ein weiteres Photon entdecken, aber diese Chance ist verschwindend gering.

Siehe in der Tat den Kommentar von AVS unten: Die Photonen fallen tatsächlich ziemlich schnell unter die Hintergrund-Hawking-Strahlung von der BH, also ist es wirklich so, dass das einfallende Objekt sogar theoretisch nicht mehr nachweisbar ist.

Es besteht immer die Möglichkeit, dass Sie ein weiteres Photon entdecken, dem ich irgendwie nicht zustimme. Je näher die Photonenemissionszeit an der Zeit der Horizontüberquerung liegt, desto rotverschobener wäre es, wenn es draußen wäre. Wie ich in meiner Antwort erklärt habe, sollte der Beobachter eine Schwellenfrequenz haben ω 0 unterhalb dessen es überhaupt keine Photonen erkennen kann. Selbst unter der Annahme eines absolut idealen Beobachters, wenn die Wellenlänge des rotschimmernden Photons größer wird als R S es wäre unmöglich, es von einem Quantum Hawking-Strahlung zu unterscheiden, und diese Rotverschiebung wird in endlicher Zeit erreicht.
@AVS Das ist ein guter Punkt: Ich bin von einem völlig klassischen BH ausgegangen (also ohne Hintergrundstrahlung), aber von quantisierter Emission, und das ist eine falsche Annahme.

Sie würden Flip sehen N , das war das letzte, das außerhalb des Horizonts auftrat, und Sie würden niemals Flip sehen N + 1 .

Ich denke, meine eigene Antwort auf die Frage wäre: Für jede Häufigkeit des Umdrehens wird es einen letzten Umschlag geben, bevor er nie wieder beobachtet werden kann (weil der nächste Umschlag zur richtigen Zeit der Taschenlampe außerhalb des Ereignishorizonts liegen würde). Aber je höher die Frequenz, desto länger dauert es, bis Sie den letzten Flip beobachten. Wenn es keine Begrenzung gibt, wie hoch diese Frequenz sein kann, gibt es keine Obergrenze dafür, wie lange der letzte sichtbare Flip dauern kann.

Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege.

Das ist richtig, aber es gibt noch einen weiteren Punkt. Die Zeit, in der Sie den letzten Flip sehen, kann bei jeder Häufigkeit des Flips beliebig groß sein. In einem Fall können Sie es ziemlich bald sehen, in einem anderen - in einer Billion Jahren (unter der Annahme einer magischen Fähigkeit, Photonen zu erkennen, die auf eine Energie von fast Null rotverschoben sind). Es hängt davon ab, wie nahe am Horizont die letzte Spiegelung erfolgt. In jedem Fall überquert die Taschenlampe aus Ihrer Perspektive niemals den Horizont, unabhängig davon, ob Sie ihr Licht sehen oder nicht.
Zeitpunkt, zu dem das Blitzlicht den Ereignishorizont von einem externen Beobachter aus gesehen überquert
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