Zerfall des Rho-Mesons in drei neutrale Pionen

In meiner Aufgabe werde ich gebeten, zu zeigen, ob ρ 0 → 3 π 0 ist erlaubt. In der Partikeldatengruppe kann ich den Zerfallsmodus nicht finden; Daher vermute ich, dass es nicht erlaubt ist. Basierend auf dem Wissen, dass ρ 0 → 2 π 0 ist nicht erlaubt, ich konzentriere mich auf Parität. Die Aktion enthält jedoch einen Drehimpuls von 3 Körpern. Dann bleibe ich hängen. Kann mir jemand sagen ob diese Aktion erlaubt ist? Oder gib mir zumindest einen Hinweis. (Schwache Interaktion und starke Interaktion habe ich noch nicht gelernt.)

Nun, der Zerfall verletzt sicherlich die G-Parität, aber auch der unterdrückte, aber erlaubte Zerfall π 0 π − π + , da Isospin eine unvollkommene Symmetrie ist, daher würde auch G. Paritätsverletzung den Zerfall schwach machen, also enorm unterdrückt. Beachten Sie, dass Ihr 3-Körper-Wf vollständig symmetrisch sein muss, aber kann es sein?
@CosmasZachos Ja, meine Frage wird jetzt für viele Körper (oder 3 Körper) zum Problem, wird der Bahndrehimpuls immer noch dieselbe Kugelfunktion haben? Wenn ja, dann die Y 1 M ändert das Vorzeichen unter Parität; daher 3 π 0 können sich nicht in derselben Umlaufbahn befinden, da sie nicht zu unterscheiden sind.

Antworten (1)

Ich gebe zu, dass ich vielleicht zu viel darüber nachdenke, da ich etwas Offensichtlicheres übersehen habe (C? - verletzt durch die schwachen Wechselwirkungen).

Die G-Parität des ρ ist +, also zerfällt es lieber auf 2π s, da das π die G-Parität - hat. (Wegen des Drehimpulses ist ein antisymmetrischer Zustand erforderlich, wie Sie bereits sehen.)

Aber G-Parität setzt auf Isospin, der im starken Zerfall etwas gebrochen wird, also gibt es auch den 3π-Modus bei der 10 − 4 Ebene, wo alle 3π s unterschiedlich sind, anstatt Ihrer 3π 0 , die vollständig symmetrisch sein muss .

Man kann die beiden π 0 nicht erst durch ein L=1 zu einem Vektor zusammenfassen, wie man an ihrer unvermeidlichen Symmetrie sieht. Sie müssen sie also zu einem symmetrischen S-Wellen-spinlosen neutralen Dipion kombinieren und dieses dann antisymmetrisch mit einem L = 1 zum verbleibenden neutralen π 0 kombinieren , um einen Vektor ρ 0 zu bilden .

Dies ist jedoch unmöglich; Ignorieren von Normalisierungen,

( 12 + 21 ) 3 − 3 ( 12 + 21 ) = 123 + 213 − 312 − 321 = ( 123 − 321 ) + ( − 312 + 213 ) ,

aber die Terme in der ersten und zweiten abschließenden Klammer sind 1-3 antisymmetrisch bzw. 3-2 antisymmetrisch, was für identische neutrale Pionen unmöglich ist.

Dieses Argument schlägt natürlich fehl (puh!), für den vorhandenen Zerfallsmodus π 0 π + π -, der erlaubt ist, obwohl er vehement unterdrückt wird.

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