Warum ist π0→γ→e−e+π0→γ→e−e+\pi^0 \rightarrow \gamma \rightarrow e^-e^+ verboten, aber π+→W+→e+νeπ+→W+→e+νe \pi^+\rightarrow W^+ \rightarrow e^+ \nu_e erlaubt?

Die QCD und die QED selbst bewahren die Parität. Die Schlussfolgerung dieser Aussage ist, dass alle entsprechenden effektiven Eckpunkte die Parität bewahren müssen. Die einzige Kupplung von$\pi^{0}$Zu$\gamma$Erhaltung der Parität ist

$$L_{\pi^{0}} \simeq \frac{\pi^{0}}{\Lambda}\epsilon^{\mu\nu\alpha\beta}F_{\mu\nu}F_{\alpha\beta},$$ was deinen Verfallsprozess nicht zulässt $\pi^{0} \to \gamma^{*} \to e^{-}e^{+}$. Um dies zu verstehen, beachten Sie, dass die Pion-Felder Pseudo-Skalare sind, während das Photonenfeld das Vektorfeld ist, während der Levi-Civita-Tensor $\epsilon^{\mu\nu\alpha\beta}$ist der Pseudo-Tensor.

Es ist jedoch möglich, den effektiven Scheitelpunkt zu konstruieren, der den Zerfall ermöglicht$\pi^{0}\to e^{+}e^{-}$durch$Z$-Boson, dh durch schwache Wechselwirkungen. Der Grund ist, dass sie direkt die Parität verletzen. Daher ist es möglich, einen phänomenologischen paritätsverletzenden niedrigdimensionalen effektiven Interaktionsvertex zu konstruieren

$$L_{\pi^{0}}' \simeq \Lambda'\partial^{\mu}\pi^{0}Z_{\mu},$$ Zerfallsprozess ermöglichen $\pi^{0} \to Z^{*} \to e^{+}e^{-}$.

Aus dem gleichen Grund ist es einfach, paritätsverletzende Eckpunkte zu konstruieren

$$L_{\pi^{+}} = \tilde{\Lambda}\partial^{\mu}\pi^{+}W^{-}_{\mu} + \text{ h.c.},$$ Ihren Verfallsprozess zulassen $\pi^{+}\to W^{+*} \to l^{+}\nu_{l}$.

Ihre Frage könnte verallgemeinert werden: Der Zerfall von Pionen auf eine ungerade Anzahl von Photonen ist verboten. Das ist eine Schlussfolgerung aus Furrys Theorem: Eine gerade Anzahl von Photonen ist einer ungeraden Anzahl von Photonen verboten. Hier ist die einzige Annahme, dass eine starke Wechselwirkung und EM eine Ladungskonjugationssymmetrie verarbeiten.

Da die Ladungskonjugation bei der schwachen Wechselwirkung keine Symmetrie mehr ist, wird beim zweiten Prozess der Zerfallsprozess zugelassen.