Warum sind geladene Pionen schwerer als neutrale Pionen?

Schauen Sie sich diese Illustration des Protons an , um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie kompliziert ein Hadron ist.

Es gibt die Valenzquarks, die die Quantenzahlen der Teilchen definieren, aber die größte Auswirkung auf die Masse kommt von den Additionen der unzähligen vier Vektoren all jener Meeresteilchen, Up- und Down-Quarks haben kleine Massen und dazu noch in der Tasche der Hadron alle Quarks sind außerhalb der Massenhülle und gehorchen quantenmechanischen Wahrscheinlichkeitsbeschränkungen.

Die Antwort ist also nicht einfach. Wie Sie bemerken, sind Neutronen schwerer als Protonen, und das Gleiche gilt für neutrale Kaonen in Bezug auf geladene. Die Sigma-Baryonen haben kleine Massenunterschiede und ihre Untersuchung könnte helfen zu zeigen, welche Effekte bei der Bestimmung der Masse dominieren.

Ich glaube, die Antwort kann nur durch Berechnungen kommen, die alle Faktoren berücksichtigen, elektromagnetische und starke. Die Massen von Hadronen sind eine laufende Forschung in QCD auf dem Gitter. , und vielleicht gibt es eines Tages eine kalkulierte Antwort auf dieses Verhalten von Pionen.

Wie Anna V sagt, sind Hadronen wirklich kompliziert und Sie werden ohne viel Computerzeit keine vollständige Berechnung durchführen können. Aber man kann sich zumindest eine Vorstellung machen, wenn man über das Quark-Modell nachdenkt. Das Proton ist$uud$, das Neutron ist$udd$, Die$\pi^+$Ist$u\bar{d}$Und$\pi^0$Ist$\frac{1}{\sqrt{2}}(u\bar{u} + d\bar{d})$. Die Ladung des up-Quarks ist$+\frac{2}{3}$, und die Ladung des Down-Quarks ist$-\frac{1}{3}$. Ihre "aktuellen Massen" sind$m_u=2.2$MeV und$m_d=4.7$MeV (ich kümmere mich nicht um die Unsicherheiten darüber). Wenn die Up- und Down-Quarks die gleiche Masse hätten und wenn wir die elektromagnetische Wechselwirkung ausschalten könnten, dann hätten Protonen und Neutronen die gleiche Masse und geladene und neutrale Pionen hätten die gleiche Masse. Aber sie tun es nicht, und wir können es nicht, also tun sie es nicht.

Schauen wir uns nun die Pionen an. Der Beitrag der Quarkmassen zum$\pi^+$Masse ist$m_u+m_d = 6.9$MeV (die Antiquarks haben die gleiche Masse wie die Quarks) und der Beitrag zum$\pi^0$Masse ist$\frac{1}{2}(2\times 2.2 + 2\times 4.7)=6.9$MeV. (Beachten Sie, dass dies bei weitem nicht ausreicht, um die volle Masse des Pions zu erklären. Dafür benötigen Sie eine vollständige QCD-Berechnung. Aber es ist relevant, um den Massenunterschied zu verstehen.) Der Beitrag der Quarkmassen ist in beiden Pionen gleich, Der Unterschied ist also höchstwahrscheinlich auf elektromagnetische Effekte zurückzuführen. In diesem Fall erwarten wir, dass das geladene Pion eine gewisse Selbstabstoßung hat und daher eine größere Masse hat. Als grobe Abschätzung die elektrostatische Energie einer gleichmäßig geladenen Ladungskugel$Q$und Radius$r$Ist$U=\frac{3}{5}\frac{Q^2}{r^2}$. Der Ladungsradius des Pions beträgt ungefähr 0,66 fm, also ergibt das Einsetzen der Zahlen ungefähr 2 MeV, was zumindest die richtige Größenordnung ist, um den Pion-Massenunterschied von 4,4 MeV zu erklären.

Nun zu den Nukleonen. Der Beitrag der Quarkmassen zur Protonenmasse ist$2\times 2.2 + 4.7=9.1$MeV, und der Beitrag der Quarkmassen zur Neutronenmasse ist$2.2 + 2\times 4.7=11.6$MeV. Hier sehen wir, dass das Neutron mehr Beitrag von den Quarkmassen erhält (um 2,5 MeV), weil es mehr hat$d$Quarks. Aber das Proton ist geladen und sollte daher eine gewisse elektrostatische Abstoßung haben. Nehmen Sie eine geladene Kugel mit Radius$r=0.84$fm ergibt dies eine elektrostatische Abstoßung von 1,2 MeV. Die Kombination des Überschusses von 2,5 MeV für das Neutron aufgrund der Quarkmassen mit dem Überschuss von 1,2 MeV für das Proton aufgrund der elektrostatischen Abstoßung legt also nahe, dass das Neutron um 1,3 MeV schwerer sein sollte.

Dies ist zufälligerweise ungefähr der richtige Wert, aber dies war eine sehr handwinkende Berechnung. Zumindest gibt es eine Vorstellung davon, wie die Massenunterschiede so zustande kommen könnten, wie sie es tun.

Die beste Vermutung ist, dass sie unterschiedliche Quarkzusammensetzungen haben, und aufgrund der starken Wechselwirkungen, die in ihnen stattfinden, hat die Kombination von ad- und u-Quark zur Herstellung eines geladenen Pions eine höhere potenzielle Energie als die Kombination von zwei d oder zwei u zur Herstellung von a neutrales Pion, und da e=mc^2 ist auch die Ruhemasse höher. Korrigiert mich aber wenn das falsch ist :)