Die Parität des Protons ist 1?

Wenn wir nun den Paritätsoperator verwenden, bedeutet das, dass wir eine beliebige physikalische Einheit bei x zu −x nehmen. Oder kehren wir nur die Achsen des Koordinatensystems um?

Nun, beide Operationen sollten denselben Regeln folgen, und Sie erwähnen den richtigen Begriff: Es hängt davon ab, ob wir die Operation als aktiv oder passiv betrachten . Beide Ansichten haben das gleiche Endergebnis: Wir bewegen uns "$\vec{x}$Zu$-\vec{x}$", wie du sagst.

Dabei kommt es nicht auf den Ursprung an, da wir das Koordinatensystem nicht nur im Ausgangszustand, sondern im gesamten Betrieb ändern. Feynman beschrieb es als:

Wenn also die Gesetze der Physik symmetrisch sind, würden wir feststellen, dass, wenn irgendein Dämon sich in alle Physiklabors schleichen und das Wort „rechts“ durch „links“ in jedem Buch ersetzen würde, in dem „Regeln für die rechte Hand“ angegeben sind, und stattdessen würden wir alle „linken Regeln“ einheitlich anwenden, dann sollte es bei den physikalischen Gesetzen überhaupt keinen Unterschied machen.

Feynman Vorlesungen in Physik, Kapitel 52, Abschnitt 5

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Wenn man in der Physik von Parität spricht, ist eine "Namespace-Kollision" im Spiel, die zu anfänglicher Verwirrung führen kann (zumindest war es das für mich): Sowohl die Symmetrie als auch die Erhaltungsgröße werden oft nur "Parität" genannt. Dagegen verwenden wir unterschiedliche Begriffe zB für die Symmetrie „Zeit“ und die entsprechende Erhaltungsgröße „Energie“. Die Paritätssymmetrie wird manchmal als "Inversion" bezeichnet, wodurch dieses Problem vermieden wird. Weitere Informationen zu Symmetrien und entsprechenden Strömen und Ladungen finden Sie im Satz von Noether (beachten Sie jedoch, dass Parität eine diskrete und keine kontinuierliche Symmetrie ist).

Wenn wir sagen, dass „die Parität eines Protons ist$+1$" (oder nur "$+$", oder "gerade"), wir sprechen von einer Größe, die dem Teilchen an sich innewohnt - eine "Paritätsladung", wenn Sie so wollen -, die sich bei bestimmten Wechselwirkungen als multiplikativ konserviert (einschließlich räumlicher Parität) herausstellt. Jedes Elementarteilchen wird eine solche intrinsische Parität gegeben - der Unterschied zwischen "intrinsischer" und "räumlicher" Parität scheint die Wurzel Ihrer Frage zu sein.Ich werde später einige Beispiele für das Zusammenspiel dieser Konzepte zeigen und wie sie sich auf Zerfälle auswirken.

Die Paritätsoperation ist (nach derzeitigem Kenntnisstand) eine Symmetrie für die Schwerkraft (obwohl dies für die Physik in diesem Maßstab größtenteils irrelevant ist), die starke Kraft und den Elektromagnetismus, aber nicht für die schwache Kraft. Wenn die Grundlagenphysik sagt, dass "Parität eine konservierte Quantenzahl ist", impliziert dies nur starke und EM-Wechselwirkungen, da wir experimentell wissen, dass dies für die schwache Wechselwirkung nicht gilt.

Die intrinsische Parität$\pi$des Protons ist per Konvention auf gesetzt$+1$. Alle "normalen" Fermionen (halbzahliger Spin) haben ebenfalls$\pi=+1$, und ihre Antiteilchen haben entgegengesetzte Parität. Bosonen (ganzzahliger Spin) und ihre Antiteilchen haben die gleiche Parität. Diese intrinsischen Größen sind diejenigen, die unter starken und EM-Wechselwirkungen (multiplikativ) erhalten bleiben sollten, zusammen mit den räumlichen Paritäten – am häufigsten dem relativen Bahndrehimpuls$l$, die Parität hat$(-1)^l$.

Um zu wiederholen, was vielleicht der wichtigste Punkt ist: Die Protonenparität ist definiert als$+1$. Es kann gezeigt werden, dass die intrinsische Parität eine von beiden sein muss$\pm 1$: heuristisch können wir die messbare Größe einer radialen Wellenfunktion betrachten$\Psi(\vec{r})$, welches ist$|\Psi(\vec{r})|^2$. Wenn Parität eine echte Symmetrie ist, dann wissen wir das

$$|\Psi(\vec{r})|^2 = |\Psi(-\vec{r})|^2$$ was das impliziert $\Psi(\vec{r})=\pm\Psi(-\vec{r})$, dh die Paritätsoperation $\pi$aufgetragen auf $\Psi$ist entweder $+1$: $\pi\Psi(\vec{r}) = +\Psi(-\vec{r})$, oder $-1$: $\pi\Psi(\vec{r}) = -\Psi(-\vec{r})$. Alternativ können wir sagen, dass wir aufgrund der zweimal angewendeten Parität das ursprüngliche System zurückerhalten $\pi^2=1$was impliziert $\pi = \pm 1$. Das ist überhaupt nicht streng – die Aussage sollte eher lauten: „Jeder nicht entartete Energiezustand hat eines von beiden $\pi=\pm 1$" (siehe den letzten Link zu Feynmans Vorlesungen für eine Herleitung).

Warum können wir die intrinsische Parität für das Proton willkürlich "definieren"? Nun, wir können die relativen Paritäten zwischen den fundamentalen Teilchen (dh dass ein Antiproton die entgegengesetzte Parität eines Protons hat) durch die Erhaltungsgesetze messen, aber die "absolute Phase" des Paritätsoperators hat keine physikalische Bedeutung, da die beobachtbare Größe eine ist$|\Psi|^2$. Es ist ein bisschen so, wie wir definieren, dass das Elektron eine negative elektrische Ladung hat und nicht umgekehrt .

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Beispiel 1 : Die$\eta$Meson ($\pi=-1$) zerfällt stark in drei Pionen :

$$\eta → \pi⁺\pi⁻\pi⁰$$ (leider eine weitere Nomenklaturkollision mit $\pi$Hier…). Die intrinsische Parität dieser sind alle $-1$, also ist die Endparität $(-1)^{3+l}=-1$, wenn wir haben $l=0$unter den Produkten. Indem wir nur über die verfügbare Masse und andere konservierte Quantenzahlen nachdenken, sollten wir in der Lage sein zu sehen $\eta → \pi⁺\pi⁻$auch, aber was passiert mit der Parität? Die Endprodukte hätten Parität $(-1)^{2+l}$, aber wir müssen auch den Drehimpuls erhalten , also können wir nicht frei wählen $l$! In der Tat, $\eta$hat Spin $0$, ebenso $\pi^\pm$, also müssten wir haben $l=0$, und somit $\pi=1$in den Endprodukten – dies würde die Parität nicht erhalten und wird in der Tat nicht in der Natur gesehen.

Beispiel 2 : In Introductory Nuclear Physics von Krane sollte man die intrinsische Parität der bestimmen$\phi$Meson durch Beobachtung des starken Zerfalls

$$\phi → K⁺K⁻$$ gegeben das $\phi$hat Spin $1$Und$K^\pm$Spin haben $0$. Um den Drehimpuls zu erhalten, muss also der relative Bahndrehimpuls zwischen den Endprodukten dem Spin von entsprechen $\phi$, was war $1$. Teilchen und Antiteilchen unter Bosonen haben gleiche Parität, also ohne die intrinsische Parität zu kennen $K^\pm$, muss ihr Produkt sein $+1$, so wird die endgültige Parität sein $(+1)(-1)^l = -1$— da die starke Wechselwirkung die Parität bewahrt, die $\phi$muss also auch Parität haben $-1$.

Beispiel 3 : Allerdings der Verfall

$$K⁺ → \pi⁺ \pi⁰$$ wurde experimentell beobachtet, dass es mit einer relativ hohen Rate auftritt ( ${\sim}21\%$). Durch die gleiche Argumentation wie in Beispiel 1 wäre dies durch Paritätserhaltung streng verboten (alternativ, wenn wir ein Quark-Schema zeichnen, sehen wir auch, dass es die Erhaltung der Seltsamkeit verletzt, was ebenfalls streng verboten ist). Wie kann es dann passieren? Denn die schwache Kraft gehorcht nicht der Paritätssymmetrie! Dies ist ein schwacher Zerfall (der auch eine Fremdheitsänderung zulässt). Es wird nicht durch ansonsten dominierende starke Zerfälle "übertönt", da energetisch keine Strangeness-erhaltenden Kanäle verfügbar sind und somit die schwache Wechselwirkung eine notwendige Komponente im Zerfallsprozess ist.

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Das wurde viel Text, lässt aber noch viel ungesagt; vielleicht sogar Teil der Hauptfrage. Feynman hat eine weitere Erklärung der Paritätssymmetrie in Feynman Vorlesungen über Physik, Kapitel 17, Abschnitt 2 . Natürlich bin ich auch offen für Korrekturen – das ist eine der Hauptmotivationen, im SE-Netzwerk zu schreiben.