Brewster-Winkel – Polarisationszustand der übertragenen Welle

Bei Reflexion im Brewster-Winkel ist die in der Einfallsebene polarisierte Komponente Null. Sie haben also Licht, das senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist.

Aber das bedeutet nicht, dass man sagen kann, dass die gesendete Welle auch linear polarisiert ist. Der Grund dafür ist, dass Sie die Randbedingung erfüllen müssen, dass die Komponente des E-Felds tangential zur Grenze stetig ist.

Die einzige Vereinfachung hier ist, dass die tangentiale Komponente der reflektierten Welle nur die reflektierte Amplitude der "Hälfte" der ankommenden Welle ist, deren Polarisation senkrecht zur Einfallsebene war. Sie haben natürlich die zusätzlichen Einschränkungen beim Brewster-Winkel (für Licht, das in ein Medium mit Brechungsindex eindringt$n$aus Vakuum).

$$n = \sin \theta_i /\cos \theta_i\ \ \ \ \cos \theta_i = \sin \theta_t$$

Ich denke, dies führt zu einem s-Polarisations-Übertragungs-(Leistungs-)Koeffizienten von

$$T_s = 1 - \left(\frac{\cos \theta_i - \tan \theta_i \cos (\sin^{-1}(\cos\theta_i))}{\cos\theta_i + \tan \theta_i \cos(\sin^{-1}(\cos\theta_i))}\right)^2$$ und einen p-Polarisations-Übertragungskoeffizienten von 1 (weil er im Brewster-Winkel liegt).

Somit hängt der Polarisationszustand der übertragenen Welle immer noch vom Einfallswinkel (dem Wert des Brewster-Winkels) ab, aber die p-polarisierte Komponente ist stärker als die s-polarisierte Komponente. Das durchgelassene Licht wäre unpolarisiert, wenn der Brewster-Winkel wäre$\pi/4$(Wenn$n=1$), fallend monoton bis vollständig polarisiert, wenn der Brewster-Winkel ist$\pi/2$(Wenn$n=\infty$). Die folgenden Diagramme zeigen den Transmissionskoeffizienten der s-Polarisation und dann den Grad der p-Polarisation im Brewster-Winkel als Funktion des Brechungsindex. Der Polarisationsgrad ist definiert als$(T_p -T_s)/(T_p+T_s) = (1-T_s)/(1+T_s)$.

Da die meisten herkömmlichen dielektrischen Materialien Brechungsindizes im Bereich haben$1<n<3$für sichtbares Licht hat das durchgelassene Licht nie einen linearen (p-)Polarisationsgrad von mehr als etwa 50 %. Es gibt einige Materialien mit viel höheren Brechungsindizes bei Mikrowellen-/Radiofrequenzen (z. B. Wasser).

Eine p-polarisierte Welle wird vollständig unter dem Brewster-Winkel in eine Grenzfläche übertragen. Eine s-polarisierte Welle wird im gleichen Winkel reflektiert und gebrochen.

Ein unpolarisierter Strahl mit sowohl s- als auch p-Komponenten führt zu einer vollständig s-polarisierten reflektierten Welle (da keine p-Komponente reflektiert wird) und einer leicht p-polarisierten übertragenen Welle (da beide Komponenten zumindest teilweise übertragen wurden). .

BEARBEITEN: Wie Robs Antwort zeigt, hängt der Polarisationsgrad in der übertragenen Welle vom Unterschied im Brechungsindex der beiden Medien ab, die die Grenzfläche bilden. Meine Kommentare betreffen nur typische Situationen von Glas und Luft, Wasser und Glas usw. Siehe Robs Antwort für eine vollständigere Antwort.