Wie lange dauert es, bis ein kleines schwarzes Loch die Sonne zum Scheitern bringt?

Gute Analyse von den anderen, aber ich möchte hier etwas Mathematik hinzufügen, weil ich wirklich so nerdig bin.

Wir können das Wachstum eines Schwarzen Lochs anhand der Materie modellieren, die es ansammelt. Normalerweise akkretiert ein Schwarzes Loch Materie über eine (Überraschung, Überraschung) Akkretionsscheibe . Die Analyse dieser Art von Objekten ist gut, weil sie für die meisten praktischen Zwecke zweidimensional ist. Hier ist die Akkretion jedoch ausgesprochen dreidimensional. Um dies zu analysieren, müssen wir ein Phänomen modellieren, das als Bondi-Akkretion bekannt ist .

Die Anwachsrate auf einem kugelförmigen Massekörper$M$in einem Medium der Dichte$\rho$, die Zuwachsrate ist

$$\frac{dM}{dt}=\frac{4 \pi \rho G^2M^2}{c_s^3}$$ $G$ist die bekannte universelle Gravitationskonstante, während $c_s$ist die Schallgeschwindigkeit im Medium, eine Größe, die beim Studium astrophysikalischer Medien eigentlich ziemlich allgegenwärtig ist.

Jedenfalls können wir dann schreiben

$$\int_{.01 \times M_{\text{Moon}}}^{M_{\odot}} \frac{1}{M^2} dM=\int \frac{4 \pi \rho G^2}{c_s^3} dt$$ $$\frac{1}{M_{\text{Moon}}}-\frac{1}{.01 M_{\odot}}=\frac{4 \pi \rho G^2}{c_s^3}t$$ und dann auflösen nach $t$, wir finden $$t=\frac{(.01M_{\odot}-M_{\text{Moon}})(c_s^3)}{M_{\odot} \times .01M_{\text{Moon}} \times 4 \pi \rho G^2}$$ Natürlich, $.01 \times M_{\text{Moon}}\ll{}M_{\odot}$, aber das ist hier okay.

Nun, das wissen wir $M_{\odot}=1.98855±0.00025×10^{30} \text{ kg}$,$V_{\odot}=\frac{4}{3} \pi r_{\odot}^3=1.41 \times10^{18} \text{ km}^3$, Und$\rho=0.1403 \text{ kg/m}^3$, und das $M_{\text{Moon}}=7.3477×10^{22} \text{ kg}$. Ich habe keine Zahlen für gefunden$c_s$, aber wir können die obige Gleichung immer noch zu vereinfachen

$$t=\frac{(1.98855±0.00025×10^{30}-7.3477×10^{18})(c_s^3)}{1.98855±0.00025×10^{30} \times .01 \times 7.3477×10^{22} \times 4 \pi \times 0.1403 \times 4.4528929 \times 10^{-21}}$$ Laut ckerschs Link , $c_s \approx 2,500,000 \text{ m/s}$. Das bedeutet, dass $$t=\frac{(1.98855±0.00025×10^{30}-7.3477×10^{18})((2500000)^3)}{1.98855±0.00025×10^{30} \times .01 \times 7.3477×10^{22} \times 4 \pi \times 0.1403 \times 4.4528929 \times 10^{-21}}$$ $$=2.709 \times 10^{15} \text{ seconds}$$ $$=85.89 \text{ million years}$$

Hier wurden einige Dinge vernachlässigt. Beispielsweise verliert das Schwarze Loch aufgrund von Hawking-Strahlung etwas an Masse, und die Sonne kann versagen, selbst wenn sie nicht ihre gesamte (oder sogar den größten Teil) ihrer Masse verliert. Dennoch sollte Ihnen diese Analyse zeigen, dass wir uns keine großen Sorgen machen müssen, wenn ein mondgroßes Schwarzes Loch beschließt, einen Ausflug durch die Sonne zu unternehmen.

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Hinweis: Irgendwo in der Zeile kann ein Fehler sein (den ich noch nicht finden kann), aber es scheint in der Nähe zu sein, wo ich angefangen habe, Sachen einzustecken. Auf jeden Fall, bis ich das beheben kann, wissen dass Sie die Bondi-Akkretion verwenden können, um herauszufinden, wie lange die Sonne leben muss.

Bei dieser Größe des Schwarzen Lochs (1% der Größe des Mondes) würde das Vorhandensein des Schwarzen Lochs in der Sonne die Lebensdauer der Sonne nicht wesentlich verändern. Mit diesem Rechner können wir sehen, dass der Radius eines solchen Schwarzen Lochs 10 Mikrometer betragen würde. Nicht viel Materie würde in ein schwarzes Loch dieser Größe fallen, verglichen mit der Geschwindigkeit, mit der die Sonne Materie abgibt, die in der Größenordnung von 1,5 Millionen Tonnen pro Sekunde liegt .

Das Mikro-Schwarze Loch würde eine kleine Akkretionskugel in der Mitte der Sonne bilden, aber den größten Teil der Sonne nicht wesentlich beeinflussen, da die Kräfte durch Druck und die ständigen Fusionsreaktionen weitaus größer sind als die vom Schwarzen Loch erzeugten Kräfte.

Das kleinste bisher gefundene Schwarze Loch hat die 3,8-fache Masse der Sonne.

Mikro-Schwarze Löcher sind theoretisch möglich, aber es ist nicht offensichtlich, wie sie erzeugt oder gehandhabt werden könnten. Und es wird erwartet, dass sie durch Hawking-Strahlung verdampfen (Masse verlieren) . Mein schnelles Überfliegen dieses Artikels zeigte, dass die Verdunstung eines Mikro-BH schneller ist als die Aufnahme von Materie (aufgrund der erforderlichen Dichte wäre es extrem klein, atomgroß).

Dieser Artikel besagt, dass Schwarze Löcher in der Lage sind, nahegelegene Sterne in weniger als einer Million Jahren ziemlich schnell zu verzehren – aber das besprochene Schwarze Loch ist ziemlich groß, nicht so klein wie OPs – mit einer Masse von weniger als 15 Sonnen (was zählt so klein wie im BH-Land).

Die Auswirkungen eines kleinen Schwarzen Lochs auf der Erde wurden hier diskutiert

Ja, diese Gefahr ist ein weiterer Grund, mehr in die Raumfahrt zu investieren. Los geht's!

Natürlich geht von solch einem kleinen schwarzen Loch keine Gefahr aus - aber sagen Sie es nicht dem Kongress! Sagen Sie ihnen, dass IS gefährlich ist und dass wir die Raumfahrt brauchen, um mit solchen Eventualitäten fertig zu werden!