Wie lange könnte ein Planet oder Mond überleben, wenn er ein Schwarzes Loch mit Erdmasse in sich hätte?

Wie lange könnte ein Planet oder Mond überleben, wenn er ein Schwarzes Loch mit Erdmasse in sich hätte?

Hypothetische primordiale Schwarze Löcher, die kurz nach dem Urknall entstanden sind, oder Schwarze Löcher mit geringer Masse, die später durch einen anderen hypothetischen Prozess entstanden sind, könnten Massen haben, die geringer sind als Schwarze Löcher der Sternreste, die mindestens die dreifache Masse der Sonne haben sollten.

Je geringer die Masse eines Schwarzen Lochs mit substellarer Masse ist, desto schneller würde es durch Hawking-Strahlung verdampfen und desto kürzer würde es dauern, bevor es am Ende explodiert.

Es wurde berechnet, dass primordiale Schwarze Löcher mit einer Masse von etwa 1 mal 10 hoch 11 Kilogramm etwa die gegenwärtige Lebensdauer des Universums überdauern würden, bevor sie explodieren.

Die Masse der Erde beträgt etwa 5,9722 mal 10 hoch 24 Kilogramm, was etwa dem 5.972.200.000.000-fachen der Mindestmasse von etwa 1 mal 10 hoch 11 entspricht, die für ein ursprüngliches Schwarzes Loch mit geringer Masse erforderlich ist, um bis heute zu überleben.

Somit würde eine Welt mit einem Schwarzen Loch mit Erdmasse viel länger überleben als das gegenwärtige Alter des Universums, bevor das schrumpfende Schwarze Loch verdunstet. Und das Schwarze Loch würde wahrscheinlich innerhalb weniger Milliarden Jahre keinen nennenswerten Prozentsatz seiner Masse verlieren.

Aber wie lange würde eine Welt mit einem Schwarzen Loch mit Erdmasse überleben, bevor sie von dem Schwarzen Loch verschluckt würde?

Atome und Moleküle und subatomare Teilchen der Welt würden ständig in den Ereignishorizont des Schwarzen Lochs fallen und seine Masse erhöhen. Mit zunehmender Masse des Schwarzen Lochs würde seine Anziehungskraft auf Moleküle und Atome außerhalb seines Ereignishorizonts zunehmen und sie schneller anziehen. Und mit zunehmender Masse des Schwarzen Lochs würde der Durchmesser seines Ereignishorizonts zunehmen, und somit würde die Oberfläche seines Ereignishorizonts zunehmen.

Diese beiden Prozesse würden dazu führen, dass die Zuflussrate in das Schwarze Loch exponentiell zunimmt und die Menge an Materie, die der Welt außerhalb des Schwarzen Lochs überlassen wird, exponentiell abnimmt.

Der Schwartzchild-Radius des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs mit der Masse der Erde wäre also etwa 8,87 Millimeter oder etwa 0,3492 Zoll. Damit würde die Oberfläche des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs mit der Masse der Erde 8.769,6115 Quadratmillimeter betragen.

Das ist ein sehr kleiner Oberflächenbereich, aber ein sehr riesiger im Vergleich zu den Größen von Molekülen, Atomen und subatomaren Teilchen.

Kann also irgendjemand berechnen, wie lange ein Schwarzes Loch mit Erdmasse in einem Planeten, Mond oder einer anderen Welt verbleiben könnte, bevor die Einfallsrate der Materie der Welt Katastrophen auf der Oberfläche der Welt verursacht. Oder kann jemand auf eine Quelle für solche Berechnungen verweisen?

Um Ihre Daten zu ergänzen, sagt dieser Rechner (ich kann nicht für seine Genauigkeit bürgen), dass ein Schwarzes Loch mit der Masse der Erde 5,67 * 10 ^ 50 Jahre dauern würde.
Da es unwahrscheinlich erscheint, dass sich der Planet um ein Schwarzes Loch gebildet hat , nehme ich an, dass das Loch und der Planet zusammengezogen wurden und beide um ein gemeinsames Baryzentrum kreisen. In diesem Fall würde "Einfall" das Loch beinhalten, das auf jeder Umlaufbahn einen Planetenpfropfen ausfegt ... nun, oder was von dem zerschmetterten Planeten nach einigen solchen Umlaufbahnen übrig war.

Antworten (1)

Milliarden Jahre

Annahmen:

Ich übersehe das durch die Frage implizierte "Wie ist es dorthin gekommen". In einem Moment war es plötzlich da und im vorherigen Moment nicht.

Ich gehe davon aus, dass Ihr Planet auch die Größe der Erde hat - wenn das Schwarze Loch also "fertig" ist, hat sich seine Masse verdoppelt. Das Schwarze Loch befindet sich genau in der Mitte, daher gibt es keine orbitalen Spielereien - perfektes Gleichgewicht.

Dies ist wirklich eine Frage der Fluiddynamik:

Das Schwarze Loch sitzt in geschmolzenem Hochdruckeisen und verbraucht es, die Obergrenze seiner Verbrauchsrate wird durch die Flüssigkeitsdynamik von Hochdruck-Flüssigmetallen bestimmt - das Schwarze Loch schluckt die gesamte Flüssigkeit, die es schneidet, wie schnell kann die Flüssigkeit versuchen Lücke ersetzen?

Wir wissen es nicht – diese Ultrahochdruck-Ultrahochtemperatur-Flüssigkeiten werden nicht viel getestet, weil wir keine Laborausrüstung haben, die diese Temperaturen und Drücke replizieren kann. Es gibt Papiere und Forschungsergebnisse zu diesem Thema (z. B. für Metallguss), aber sie liegen um mehrere Größenordnungen unter dem, was wir brauchen. Flüssigkeiten arbeiten darauf hin, den Behälter zu füllen, und sie verbreiten die "Informationen", die sie dazu benötigen, mit Schallgeschwindigkeit in dieser Flüssigkeit. Nach unserem besten Wissen wird das flüssige Eisen den Ereignishorizont nicht schneller als mit dieser Geschwindigkeit überschreiten.

Die Schallgeschwindigkeit in flüssigem Eisen beträgt 3,8 km/s .

Ist die Schwerkraft nicht irgendwie der Fluiddynamik "übergeordnet" oder so?

Wenn man sich dieses Problem ansieht, kann man leicht fälschlicherweise denken, dass die Schwerkraft hier eine große Rolle spielt. Die Schwerkraft ist die schwächste der fundamentalen Kräfte .

Mit dem Druck von 3,6 Millionen Atmosphären, der das Eisen beschleunigt, können wir die Schwerkraft im Wesentlichen als Rundungsfehler ignorieren, aber – wenn Druck, Schwerkraft oder eine andere Kraft versucht, es schneller als 3,8 km/s zu beschleunigen – wird die Fluiddynamik zurückschlagen und das Beschleunigendes Eisen kollidiert mit seinen Nachbaratomen und bildet Turbulenzmuster, die es verlangsamen. Möglicherweise kommt es auch zu Kavitation mit Taschen aus gasförmigem oder überkritischem Eisen, die den Fluss stören. Die sphärische Natur des Schwarzen Lochs macht diesen Effekt viel ausgeprägter – die Strömung wird gedrosselt.

Die elektroschwache Kraft, die die Würgewechselwirkung verursacht, ist ungefähr 10 25 mal so stark wie die Schwerkraft, die das Eisen zum Loch hin beschleunigt. Die Schwerkraft verliert den Kampf gegen die Fluiddynamik um 25 Größenordnungen.

Anders ausgedrückt - die Anzahl der Eisenatome in einer bestimmten Entfernung vom Ereignishorizont ist nicht konstant - alle Atome werden durch Druck / Schwerkraft zum Schwarzen Loch beschleunigt, aber der erhöhte Dichtegradient nähert sich dem Ereignishorizont, wenn noch mehr Eisen versucht, hineinzubeschleunigen ein so enger Raum lenkt die meisten von ihnen in Strudel und Turbulenzen ab.

3,8 km/s ist eine Obergrenze aus der Physik. Aufgrund dieser fluiddynamischen Effekte; Ich erwarte, dass es aufgrund von Ineffizienzen in der Bewegung instinktiv niedriger ist, kann es aber nicht beweisen. Ich würde vorschlagen, das obligatorische xkcd zum Thema zu lesen, Flüssigkeiten durch winzige Löcher mit Geschwindigkeiten zu zwingen, die höher sind als die Schallgeschwindigkeit.

Wie schnell geht der Kern in das Loch:

Sie haben erwähnt, dass die Fläche 8.769 Quadratmillimeter beträgt. Ich rechne damit für eine Kugel mit einem Radius von 26,42 mm – das Schwarze Loch wird nicht so groß, bevor es den Planeten zerstört. Ich habe es mit 966 mm² aus gerechnet 4 ⋅ π R 2 .

Ihr Schwarzes Loch hat eine Oberfläche von 988 Quadratmillimetern, jeder Quadratmillimeter Oberfläche verbraucht flüssiges Eisen mit einer Geschwindigkeit von 3,8 km/s, was 3,8 Liter pro Sekunde pro mm Oberfläche entspricht. 3,6 kL flüssiges Eisen pro Sekunde.

Wikipedia schätzt , dass der Kern hat 10 23 kg Eisen, und seine durchschnittliche Dichte beträgt etwa 12,9 kg/l. Ihr Schwarzes Loch verbraucht also 46,4 Tonnen flüssiges Eisen pro Sekunde, und das hat es 10 23 kg durchzukommen, bevor der Kern weg ist. Der Kern hat 1/60 der Erdmasse, also wird das Schwarze Loch nur um 1,6 % durch den Verbrauch des gesamten Kerns wachsen – das ist klein genug, dass es für die Zwecke dieser Annäherung effektiv ignoriert werden kann, und wir können dasselbe verwenden Verbrauchsrate für den gesamten Prozess und dennoch auf 2 signifikante Stellen genau sein.

Das geht 2.1 ⋅ 10 18 Sekunden, um den gesamten Kern zu verbrauchen, oder 6.4 ⋅ 10 10 Jahre - 64 Billionen Jahre, um den gesamten Kern zu verbrauchen.

Und wann merken wir das an der Oberfläche?

Wie viel vom Kern muss verschwinden, bevor wir es bemerken? Das ist schwer zu beantworten, da es sich um eine geologische Größenordnung handelt und es schwierig ist, sie von normaler tektonischer Aktivität zu unterscheiden. 0,01 % des Erdkerns werden in 6,4 Milliarden Jahren verbraucht, wodurch der Umfang in diesem Zeitraum um einige Kilometer schrumpft, aber das ist eine Rate, die um 4 Größenordnungen langsamer ist als die Kontinentaldrift. Als grobe Schätzung werden also für jedes 1 Erdbeben, das das Schwarze Loch verursacht, 1600 Erdbeben durch die Aktivität der tektonischen Platte verursacht.

Gibt es jetzt einen auf der Erde?

Wenn das Schwarze Loch vor 6,4 Milliarden Jahren in der Mitte der Erde aufgetaucht wäre, bin ich mir nicht sicher, ob wir es schon entdecken könnten. Wir haben einige sehr genaue Messungen von Dingen wie der Erde-Mond-Entfernung, aber wir haben keine 500 Jahre dieser genauen Aufzeichnungen, um sie zu vergleichen und einen Trend festzustellen. Alle unsere präzisen Zeit- und Entfernungsmessungen würden die vorhandenen Schwarzlocheffekte in ihre Berechnungen einbeziehen, und unsere Schätzung für die Erdmasse wäre um den Faktor 2 daneben - wir würden einfach eine höhere Dichte im Kern annehmen, um die zusätzliche Masse zu erklären.

Wenn heute einer auftauchte, würden wir ihn bemerken?

Wenn es heute erscheinen würde, würden wir die Zeitdilatation ziemlich schnell bemerken (GPS würde fast sofort um 10 Meter abweichen), und die Uhren im Weltraum würden nicht mehr synchron sein und die Umlaufbahnen würden sich ändern – der Mond würde die Umlaufbahn merklich ändern – aber wir würden es tun Ich kann ihm seit mindestens 100 Millionen Jahren nichts Geologisches vorwerfen ("Hey, dieses Erdbeben der Stärke 3 letzte Nacht, das die Gläser im Schrank wackelte? 66% Wahrscheinlichkeit, dass es das Schwarze Loch war!").

Vergessen Sie nicht die Auswirkungen der Schwerkraft? Mit dem BH wird die Schwerkraft der Erde plötzlich im Wesentlichen verdoppelt. Ich bin mir ziemlich sicher, dass das auffallen würde.
@ths Nein. Es spielt keine Rolle, ob die Schwerkraft verdoppelt oder verdreifacht oder um das 1000-fache erhöht wird, der begrenzende Faktor ist, wie schnell sich Flüssigkeit selbst neu positionieren kann. Die Differenz zwischen 0, 1 g oder 2 g Beschleunigung ist ein Rundungsfehler im Vergleich zu den Beschleunigungen, die Sie aus diesen Drücken erhalten.
@Ash Ich denke, das bedeutete, dass wir nicht bemerken würden, dass unser Planet schwerer ist als es sein sollte, als wir anfingen, die Schwerkraft auf interstellaren Planeten zu erforschen und unsere als Modell zu verwenden und zu erkennen, dass die Gleichungen nicht funktionieren. Würde das meiner persönlichen Meinung nach auch die Magnetpole nicht beeinflussen? Würden die Menschen das nicht bemerken oder würden wir davon ausgehen, dass es normal ist, weil es schon immer so war, und erst dann feststellen, dass etwas seltsam ist, wenn wir versuchen, es zu berechnen? Plus, was ist mit der Zeitdilatation? Wäre das spürbar?
@Idan Dasselbe wie die von mir erwähnte Entfernung zum Erdmond. Wir können jetzt anfangen, diese Dinge ziemlich genau zu messen, und würden anfangen, ein Gefühl dafür zu bekommen, dass etwas nicht stimmt, aber es würde wahrscheinlich Hunderte von Jahren dauern, um das Muster zu erkennen.
@Idan Wir würden nicht bemerken, dass die Zeitdilatation der Erde doppelt so hoch ist wie sie sollte, weil unsere Schätzung der Erdmasse um den Faktor 2 daneben lag.
Ich habe das Gefühl, dass die Schwerkraft hier einen großen Einfluss hat. Unter "normalen" Umständen wird jedes Partikel in einer gedrosselten Strömung von den dahinter liegenden Partikeln geschoben und wirkt sich aus, wenn es sich durch das Stroh bewegt. Alle Partikel erfahren jedoch sowohl den Druck benachbarter Partikel, die sie schieben, als auch die Anziehungskraft der Schwerkraft von mindestens 1 G, die zunimmt, je näher sie dem BH kommt, und die Tatsache, dass jedes Partikel, das den Ereignishorizont passiert, nicht länger als Partikel fungiert, mit dem es kollidieren kann Nachbarteilchen. Dies kann das Endergebnis ändern oder auch nicht.
@Demigan für die ersten 1 oder 2 Atomschalen vom Ereignishorizont entfernt, sicher - im Grunde kein Rückstoß. Aber die Schwerkraft ist die schwächste der fundamentalen Kräfte, sie wird nicht plötzlich um Größenordnungen an Stärke zunehmen, um Atome miteinander zu verschmelzen, um die Strömungsmechanik zu umgehen.
@ash Ich bestreite deine Obergrenze von 3,8 km / s. Die Schwerkraft auf der Oberfläche dieses Schwarzen Lochs zieht Materie mit einer Kraft von 5,5e18m / s2 an. Das ist mehr als genug, um das Eisen des Kerns zu komprimieren vernachlässigbares Volumen, das mit einem sehr nennenswerten Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit einfällt. Die effektive Größe des Schwarzen Lochs wird Hunderte von Metern betragen, bevor der Umgebungsdruck die Schwerkraft dominiert. JA, es wird "die Strömungsmechanik umgehen", wenn die beteiligten Kräfte viele, viele Größenordnungen größer sind als die Druckfestigkeit des Materials, auf das es einwirkt.
@ash Stuff 100 Meter vom Schwarzen Loch entfernt wird immer noch mit 4 Milliarden Gravitation nach innen beschleunigen. Bei 1 km sind es „nur“ noch 41 Millionen g. Bei 100 km ist die Schwerkraft auf 4100 g gesunken
@ PcMan, aber 4 Milliarden g sind nichts in der Größenordnung dieser Kräfte - es ist wie 15 Größenordnungen unter der elektroschwachen Kraft, die das Abstoßungsverhalten von Atomen in einer Flüssigkeit bestimmen.
Ps "Die Schallgeschwindigkeit in flüssigem Eisen beträgt 3,8 km / s." ... ja, ist es ... was ist die Relevanz davon? Der Erdkern ist fest, und die Schallgeschwindigkeit beträgt dort knapp 11 km/s.
Ich widerspreche der Durchflussrate - Sie gehen davon aus, dass das Eisen eine konstante Dichte behält, wenn es hineinfällt. Für den größten Teil der Reise stimme ich Ihrer Logik zu, aber wenn es sich dem Schwarzen Loch nähert, wird sich das ändern - Entartung kommt ins Spiel. In ziemlich geringer Entfernung vom Ereignishorizont wird die Materie bei Drücken vom Typ Elektronenentartung (Innenraum eines Weißen Zwergs) zusammengedrückt, und es kann mehr Material eingepackt werden. Ihre Argumentation gilt für eine Pseudooberfläche, an der dies geschieht, nicht für den Ereignishorizont selbst.
@LorenPechtel Das ist genau das, was Ash sagt, ist unmöglich. Ash gibt an, dass die Kräfte, die der Elektronenentartung widerstehen, 15 Größenordnungen größer sind als der Druck, der durch ein Gravitationsfeld von 5 * 10 ^ 17 g verursacht wird.
@PcMan Aber weiße Zwerge haben eine Elektronenentartung bei einer geringeren Schwerkraft als dieser. Was ist der Unterschied?
Nach dem "Shell-Theorem" würde das Hinzufügen eines Schwarzen Lochs mit Erdmasse zu einer bestehenden Erde die scheinbare Schwerkraft an der Oberfläche verdoppeln. en.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem Dies wäre für Menschen sofort erkennbar [Zitieren erforderlich], aber nicht für die Geologie.
Wie lange könnte ein Planet oder Mond überleben, wenn er ein Schwarzes Loch mit Erdmasse in sich hätte?
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