Das Verständnis der negativen Rückkopplung von Operationsverstärkern

Um einen Einblick in das Geschehen zu erhalten, ersetzen Sie den Operationsverstärker durch ein ideales Spannungsverstärkermodell (wir nehmen die Verstärkung an$A \rightarrow \infty$):

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Jetzt ist es einfach, zwei wichtige Punkte zu erkennen

• $R$kann nur den Strom durch die 5V-Quelle ändern - es hat keine andere Wirkung
• Es gibt keinen Weg für den Ausgangsstrom, daher ist der Ausgangsstrom Null.

Somit stellt sich in dieser ungeraden Schaltung die Ausgangsspannung so ein, dass sie 5 V kleiner ist als die Spannung, die an den nichtinvertierenden Anschluss angelegt wird, was in diesem Fall impliziert

$$V_O = -1.7\mathrm V$$

und der Widerstand ist für dieses Ergebnis irrelevant.

---

(Zur bearbeiteten und erweiterten Frage hinzugefügt)

So wie ich es verstehe, ist Spannung einfach Stromdruck, der in Bezug auf einen Referenzpunkt (normalerweise Masse) gemessen wird. In diesem Fall erzeugen wir Vin "Druck".

Ich bin mir nicht sicher, was Sie mit dem "Stromdruck" meinen, aber in dieser Schaltung wird allgemein verstanden, dass die Spannung$V_{in}$ist eine unabhängige Variable - eine Gegebenheit - was das bedeutet$V_{in}$wird nicht 'produziert' von$I_{in}$sondern extern zum Stromkreis erzeugt.

Um dies zu verdeutlichen, kann man die externe Quelle explizit der Schaltung hinzufügen, z.

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Jetzt ist das klar$I_{in}$kommt drauf an$V_{in}$Aber$V_{in}$durch die Spannungsquelle fixiert wird , dh den Wert ändert$R_{in}$ändert den Wert von$I_{in}$aber nicht der Wert von$V_{in}$.

Intuitiv denke ich, dass der Ausgangspin etwas Strom "senkt", um die Spannung am Summierpunkt zu reduzieren. Aber dieses Absenken des Stroms würde Iin reduzieren (da kein Strom durch den invertierenden Pin fließt). Das Ergebnis scheint zu sein, dass Vin abfällt. Aber ist dies der Fall?

Die Spannung am Ausgang des idealen Operationsverstärkers ist bei vorhandener Gegenkopplung so, wie sie sein muss, damit die invertierende Eingangsspannung gleich der nichtinvertierenden Eingangsspannung ist .

Dies kann nun bedeuten, dass der Ausgang Strom aufnehmen muss , oder es kann bedeuten, dass der Ausgang Strom liefern muss .

Meiner Meinung nach ist die intuitivste und direkteste Art, darüber nachzudenken, die Anwendung einer Spannungsteilung.

Durch Spannungsteilung ergibt sich die Spannung am invertierenden Eingang durch

$$V_- = V_{in}\frac{R_F}{R_{in} + R_F} + V_{out}\frac{R_{in}}{R_{in} + R_F}$$

Dieses Ergebnis ist elementar und gilt auch dann, wenn der Operationsverstärker aus der Schaltung entfernt wird und$V_{out}$wird von einer unabhängigen Spannungsquelle erzeugt.

An dieser Stelle können wir also die Frage stellen

• Was muss$V_{out}$so sein, dass die invertierende Eingangsspannung$V_-$, gleich der nichtinvertierenden Eingangsspannung,$V_+$?

Ein bisschen schnelle Algebra liefert die Antwort

$$V_{out} = V_+\left(1 + \frac{R_F}{R_{in}} \right) - V_{in}\frac{R_F}{R_{in}}$$

Also wenn $V_{out}$gleich dem obigen ist, entspricht die invertierende Eingangsspannung der nicht invertierenden Eingangsspannung.

---

Nur noch eine Sache: Wenn Vout positiv ist, welche Auswirkung hat dies auf Iin?

Wir können die Gleichung für einfach schreiben$I_{in}$folgendermaßen:

$$I_{in} = \frac{V_{in} - V_{out}}{R_{in} + R_F}$$

Aber unter der Annahme, dass$V_{out}$was auch immer es sein muss, damit die invertierende Eingangsspannung gleich der nicht invertierenden Eingangsspannung ist , haben wir

$$I_{in} = \frac{V_{in} - V_+}{R_{in}}$$

Beachten Sie sorgfältig, dass unter der obigen Annahme (was der Annahme eines idealen Operationsverstärkers entspricht)$I_{in}$hängt nicht davon ab$V_{out}$ Zeitraum . Dies ist eine Folge der Beschränkung$V_- = V_+$.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es unter der Annahme eines idealen Operationsverstärkers keinen Moment gibt, in dem dies der Fall ist$V_- \ne V_+$.

Für physikalische Operationsverstärker müssen wir zusätzliche Schaltungselemente hinzufügen, um die Abweichung vom nicht idealen Verhalten zu modellieren, und das würde den Rahmen dieser Antwort sprengen.

Der Widerstand liegt parallel zur Batterie und kann aus diesem Grund aus dem Stromkreis entfernt werden. Es beeinflusst den Opamp überhaupt nicht. Sie können die Schaltung mit dem Widerstand parallel zur 5-V-Batterie einfach neu zeichnen, ohne etwas am Rest der Schaltung zu ändern.

Faustregel: Ein idealer Operationsverstärker mit negativer Rückkopplung versucht, beide Eingänge V+ und V- über seinen Ausgang auf die gleiche Spannung zu setzen.

Da also sowohl V+ als auch V- auf dem gleichen Potential von 3,3 V liegen, das von der einzigen Spannungsquelle festgelegt wird, die auf Masse bezogen ist, können Sie die Ausgangsspannung berechnen. Es wird 5 Volt niedriger als die 3,3-Eingangsspannung sein. 3,3 - 5 = -1,7 V

Da alle Spannungen von Spannungsquellen eingestellt werden, benötigen Sie auch keinen Operationsverstärker. Sie können es sicher entfernen, dann V + an V- binden, und wieder ändert sich nichts an der Schaltung. Daher I _out = 0A.

In dieser Konfiguration fehlt ein wichtiger Widerstand, der als invertierender Eingangswiderstand bekannt ist. Dadurch kann der invertierende Eingangspin-Knoten nach unten gezogen werden, um der nichtinvertierenden Pin-Spannung zu entsprechen: -

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Ich gehe auch davon aus, dass der braune Draht in Ihrem Diagramm geerdet werden soll, da dies sonst keinen Sinn ergeben würde.

Ihrer Schaltung fehlen zwei absolut lebenswichtige Widerstände. Die Schaltung sollte in etwa so aussehen:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Schema erstellt mit CircuitLab} (Der Operationsverstärker benötigt natürlich eine Stromversorgung)

R1 lässt einen Spannungsabfall zwischen der +5V-Quelle und dem -Eingang zu, sodass die Gegenkopplung durch R2 wirksam werden kann.

R3 ist die Ausgangslast - Ihre Zeichnung scheint den Ausgang zu zeigen, der mit der negativen Seite beider Spannungsquellen kurzgeschlossen ist.