Nicht ideales dynamisches Transimpedanzmodell

Ich möchte ein dynamisches Modell (Übertragungsfunktion oder Zustandsraum) eines nicht idealen Transimpedanzverstärkers bestimmen, an dessen Eingang eine Fotodiode und eine Last (RC parallel) angeschlossen sind.

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Mein Ansatz dazu war zunächst die Schaltung mit folgendem Ersatzschaltbild zu beschreiben.

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Simulieren Sie diese Schaltung

Das Open-Loop-Verhalten des Operationsverstärkers wird mit einem Tiefpassfilter zweiter Ordnung und einer spannungsgesteuerten Spannungsquelle modelliert.

Mein Ziel ist es, die Übertragungsfunktion Vout/Iin oder eine Reihe von Zustandsraumgleichungen zu finden, die diese Schaltungsdynamik vollständig beschreiben würden. Ich bin etwas verwirrt, ob ich wegen des VCVS hier das Überlagerungsprinzip verwenden darf oder nicht. Dieser Thread ( Überlagerungsprinzip: Abhängige Quellen werden als unabhängige Quellen behandelt ) liefert mir viele Informationen zu diesem Thema, aber ich bin mir immer noch nicht sicher, ob ich die Quelle sicher ausschalten kann. Basierend auf dem vorherigen Thread bin ich davon ausgegangen, dass dies in meinem Fall zulässig ist, da die steuernde Variable des VCVS (Vin) nicht ausgeschaltet ist (stattdessen Iin).

Ich habe es zuerst mit äquivalenten Impedanzen und Überlagerung versucht (Stromquelle ausschalten, nach Vout lösen, VCVS ausschalten, erneut nach Vout lösen und die beiden Ergebnisse zusammenfassen), aber beim Zeichnen des Bode-Diagramms in Matlab war das Ergebnis falsch.

Dann habe ich es mit dem State-Space-Ansatz versucht, aber ich habe es einfach nicht geschafft, es mit 5 Zuständen (Vin, Vf (Spannung über Rückkopplungsnetzwerk) und Vout) zum Laufen zu bringen. Ich weiß, dass es im Grunde 5 Energiespeicherkomponenten gibt (Cin, Cf und CL und die beiden Kondensatoren aus dem internen Operationsverstärkermodell), also habe ich für diese Schaltung 5 Zustände angenommen, aber vielleicht irre ich mich.

Also meine Fragen sind:

  • Ist mein Ersatzschaltbild ein guter Ausgangspunkt für mein ursprüngliches Ziel?
  • Darf ich die oben beschriebene Überlagerung für beide Methoden (Übertragungsfunktion und Zustandsraum) verwenden? Wenn nein, kann jemand bitte weitere Einzelheiten dazu angeben, warum dies in meinem Fall nicht zulässig ist?
  • Ist meine Vermutung zur Anzahl der Bundesländer richtig?

Antworten (2)

Die größte Änderung, die Sie in Ihrem Ersatzschaltbild vornehmen müssen, ist die Polarität der abhängigen Spannungsquelle, so dass Sie eine negative Rückkopplung haben ....

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Rin & Cint sind der interne Hauptpol des Operationsverstärkers bei einer sehr niedrigen Frequenz. Es wird angenommen, dass dieser Operationsverstärker für eine stabile Einheitsverstärkung kompensiert wurde. R2 & C2 sind möglicherweise nicht erforderlich. Dieser Operationsverstärker hat eine Ausgangsimpedanz von 0 Ohm. Sie können etwa 100 Ohm als Thevenin-Widerstand zum VCVS1- Ausgang hinzufügen. Hier nicht enthalten (in diesem Fall macht es keinen großen Unterschied).

Nun, das beantwortet definitiv meine erste Frage. Ich werde es bald versuchen. Danke!

Ich schaffe es endlich, ein brauchbares Modell zu bekommen. Ich musste einen anderen Ansatz als meine ursprünglichen Gedanken zu diesem Thema finden, um mein Ziel zu erreichen.

Dank der Antwort von Glen habe ich die Ersatzschaltung, mit der ich mein Modell abgeleitet habe, noch einmal überprüft. Ich habe einen Ausgangswiderstand von 9 Ohm und eine Last (RC parallel) hinzugefügt.

Gleichartiger Schaltkreis

Erstens habe ich das Superpositionsprinzip nicht verwendet, weil ich mir ziemlich sicher bin, dass es in diesem speziellen Fall nicht erlaubt ist. Beim Ausschalten der Eingangsstromquelle hebt sich die resultierende Eingangsspannung auf und daher ist die Regelgröße des VCVS Null (siehe diesen Thread: Superpositionsprinzip: Abhängige Quellen werden als unabhängige Quellen behandelt ). Ich muss tiefer in das Erlernen des Superpositionsprinzips einsteigen, um seine Verwendbarkeit im Umgang mit abhängigen Quellen vollständig zu verstehen.

Dann betrachtete ich zwei kaskadierte Übertragungsfunktionen, von I in nach V in und von V in nach V out . Die globale Dynamik ist das Produkt der beiden Übertragungsfunktionen. Dies ergab meine sehr zufriedenstellenden Ergebnisse beim Vergleich in Spice + Herstellermodell:

LTSpice-Simulation – Herstellermodell

MATLAB-Simulation

Die Übertragungsfunktionen sind:

v ich N ICH ich N = Z ich N ( Z L R Ö u T + Z F R Ö u T + Z F Z L ) Z ich N Z L ( 1 + A ( S ) ) + Z F ( Z L + R Ö u T ) + R Ö u T ( Z ich N + Z L )

v Ö u T v ich N = Z L ( R Ö u T − A ( S ) Z F ) Z L ( R Ö u T + Z F ) + R Ö u T Z F

Wobei A (s) die Open-Loop-Übertragungsfunktion des Operationsverstärkers ist (hier als zweite Ordnung basierend auf Datenblattkurven modelliert).

Daraus habe ich versucht, ein Blockdiagramm abzuleiten, um die Rückkopplungsschleife hervorzuheben, aber ohne Erfolg. Wenn jemand es versuchen möchte, ist er/sie herzlich eingeladen, seine Ergebnisse zu teilen!

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