Operationsverstärker nicht invertierender Summierverstärker

Sie haben einen kleinen Fehler in der KCL-Gleichung$V_b$: der Nenner auf der linken Seite ist$R_1$, nicht$R$. Das heisst

$$V_b = \frac{R_2}{R_1 + R_2}V_1 + \frac{R_1}{R_1 + R_2}V_2$$

Um zu beweisen, dass es sich um einen nicht invertierenden Summierverstärker handelt, benötigen Sie die Beziehung zwischen den Eingängen und dem Ausgang. Du weißt, dass$V_a = V_b$ersetzen Sie also die RHS der obigen Gleichung (was ist$V_a$) in Ihre Gleichung für$V_3$:

$$V_3 = \left(\frac{R_f}{R}+1\right)V_a = \left(\frac{R_f}{R}+1\right)\left(\frac{R_2}{R_1 + R_2}V_1 + \frac{R_1}{R_1 + R_2}V_2\right)$$

Die Ausgabe ist daher eine Summe von$V_1$Und$V_2$(jeweils skaliert um$R_1$Und$R_2$), die dann um einen Faktor von verstärkt wird$R_f/R + 1$. Die Gesamtverstärkung ist positiv (es gibt keine Minuszeichen), sodass der Verstärker nicht invertiert , sondern nicht invertiert.

Es kann einfacher sein, dies zu sehen, wenn Sie davon ausgehen$R_1 = R_2$. Dann

$$\begin{align}V_3 &= \left(\frac{R_f}{R}+1\right)\left(\frac{R_1}{R_1 + R_1}V_1 + \frac{R_1}{R_1 + R_1}V_2\right) = \left(\frac{R_f}{R}+1\right)\left(\frac{1}{2}V_1 + \frac{1}{2}V_2\right)\\ &= \frac{1}{2}\left(\frac{R_f}{R}+1\right)(V_1 + V_2)\end{align}$$

Jetzt ist es eindeutig die Summe von$V_1$Und$V_2$verstärkt durch die (positive) Verstärkung

$$\frac{1}{2}\left(\frac{R_f}{R}+1\right)$$

Sie haben die Antwort tatsächlich fast vollständig ausgearbeitet - setzen Sie einfach die beiden Eingänge gleich (Va = Vb für Operationsverstärker im Gleichgewicht) und ersetzen Sie die letzte Gleichung ( Behebung des Tippfehlers von R für R1) für Vb in Ihre Gleichung für V3.

Es ist eine gewichtete Summe von V1 und V2 und eine Verstärkung, um eine gleich gewichtete Summe zu erhalten, wird das Verhältnis von R1 zu R2 (gleiche Gewichtung) eingeschränkt. Wenn Sie eine Verstärkung von 1 (oder eine andere spezifische Verstärkung) benötigen, wird das Verhältnis von Rf zu R eingeschränkt.