Ein Wasserplanet.

Wasser hat eine viel geringere Dichte als jedes Gestein, aus dem man einen Planeten machen könnte, und ist nahezu inkompressibel. Es passieren jedoch einige lustige Dinge, wenn Sie versuchen, einen ganzen Planeten daraus zu machen. Der einfachen Berechnung halber wird mein Planet zumindest vorerst milde 350.000 sein.

Was wir tun werden, ist, eine Reihe von Drücken zu durchlaufen, und Wasser ändert dabei seine Form. Werfen Sie einen Blick auf das Phasendiagramm von Wasser, während ich es Ihnen erkläre. (Von dieser sehr hilfreichen Website )

Wir bleiben vorerst auf der 350.000-Linie und bewegen uns vertikal nach oben, während wir uns dem Zentrum des Planeten nähern. Wir beginnen bei ungefähr 100 kPa an der Oberfläche, wandeln uns bei ~2 GPa in Eis VII um und bei ~50 GPa in Eis X, wo wir bis zum Kern bleiben, der ungefähr 500 GPa betragen sollte.

Entsprechende Dichten: flüssiges Wasser, bei 1 g/cm$^3$; Eis VII, bei 1,5 g/cm$^3$; und Eis X mit 2,5 g/cm$^3$.

Allerdings nehmen auch diese Dichten gemäß der Kompressionsmodulgleichung mit der Tiefe zu.

Von dieser Website und diesem Artikel (Paywall, sorry) habe ich es geschafft, den Kompressionsmodul zu finden ($B$) aus Wasser und Eis VII. Ich konnte keinen für Eis X finden, also gehe ich davon aus, dass es ähnlich wie Eis VII ist.

Flüssiges Wasser hat einen Kompressionsmodul von 2,2 GPa und es braucht 200 km Wasser, um 2 GPa zu erreichen, gemäß der klassischen Umrechnung 101 kPa/10 m. Somit können wir mit dieser Gleichung nach der endgültigen Dichte auflösen:

wo$\rho_f$ist Enddichte,$\Delta P$ist die Druckänderung, und$\rho_i$ist die Anfangsdichte von Wasser (1g/cm$^3$). Dies gibt uns eine Wasserdichte am Grund unseres Ozeans von 1,9 g/cm$^3$. Für den Rest der Berechnung verwende ich den Durchschnittswert von 1,5 g/cm$^3$.

Die gleiche Gleichung kann für das Eis verwendet werden, aber es wurde bereits von diesem Diagramm durchgeführt, das von Leuten (Paywall, sorry) erstellt wurde, die weitaus qualifizierter sind als ich:

Wie Sie sehen können, beginnt die Dichte von Eis VII bei etwa 1,5 g/cm$^3$bei 2 GPa und wird voraussichtlich auf etwa 3 g/cm steigen$^3$(7cm$^3$/mol) etwa 500 GPa (was unser Kern wäre). Ich verwende eine durchschnittliche Dichte von 2,3 g/cm$^3$für den Rest der Mathematik.

Wir haben jetzt also einen Planeten mit 200 km tiefen globalen Oberflächenozeanen und einem dicken Kern aus dichtem Eis. Lassen Sie uns einen tatsächlichen Radius für dieses Ding bekommen. Unsere Gleichung wird in diesem Fall ungefähr so ​​​​aussehen

Substituieren und Lösen gibt uns einen Radius von

15.000 Kilometer

Wütend. Natürlich habe ich dort viel mit der Hand geschwenkt, wobei mein größtes Problem die Annahme einer konstanten Temperatur war. Um dies zu berücksichtigen, würde sich die vertikale Linie, die wir im Wasserphasendiagramm verwendet haben, nach rechts krümmen, wenn wir den Druck erhöhen. Das bedeutet, dass wir die Übergänge nicht so schnell passieren würden, was unseren Radius tatsächlich vergrößern und nicht verkleinern würde, weil wir mehr von den leichteren Sachen hätten (Wasser und Eis VII). Außerdem ärgerte es mich, dass ich gezwungen war, die Dichten in Bezug auf die Tiefe zu mitteln, aber ich wollte nicht mit fiesen Differentialgleichungen arbeiten.

Wenn die Anforderung „feste Oberfläche“ wirklich solide bedeutet, haben wir auch eine einfache Lösung – frieren Sie sie ein! Anstelle einer Temperatur von 400 K hätte ein Planet nahe 200 oder 100 K eine gefrorene Oberfläche und einen ähnlichen Radius. Denken Sie daran, dass Eis 1h (normales Eis) tatsächlich eine geringere Dichte als Wasser hat.

Was die Erschaffung eines solchen Planeten angeht, wäre ich nicht überrascht, wenn wir irgendwo im Universum einen finden würden. Es gibt viel Wasser und eine Hypothese für das Wasser der Erde sind Kometen. Zerschmettere ein paar Kometen und du hast einen Wasserplaneten. Wie andere Antworten darauf hingewiesen haben, ist dies unplausibel, aber nicht unmöglich. Es würde wahrscheinlich einen festen Kern aus einer anderen Substanz geben und ein paar wissenschaftliche Augenbrauen hochziehen, wenn es aus reinem Wasser wäre.

Andere Optionen

Andere Antworten haben auf einige gute Ideen hingewiesen, aber ich denke immer noch, dass Wasser das ideale Material ist. Substanzen wie flüssiger Wasserstoff oder organische Moleküle (zum Beispiel Hexan) haben zwar geringere Dichten, aber VIEL höhere Kompressionsmoduln, was wirklich der entscheidende Faktor in dieser ganzen Gleichung war. Siehe unten für ein ähnliches Diagramm von hier (wieder Paywall) – und beachten Sie den Unterschied in den Achsen, wo$H$hat eine viel dramatischere Änderung mit Druck. Ich konnte kein ähnliches für Hexan finden, aber es würde allein aufgrund seines Volumenmoduls zwischen den beiden liegen (Paywall. traurig.).

Ammoniak ist sinnvoll

Dubukays Antwort ist ziemlich großartig, außer dass er mit der falschen Substanz beginnt. Wasser ist in der Tat nicht sehr dicht, aber Ammoniak ist bei so ziemlich allen Temperatur- und Druckkombinationen weniger dicht (die ich zumindest finden konnte).

Ammoniak ist sinnvoll, weil es im Sonnensystem üblich ist. Stickstoff ist das fünfthäufigste Element im Sonnensystem, mit etwa 1/5 der Häufigkeit von Sauerstoff, und Ammoniak ist auch die häufigste stickstoffhaltige Verbindung. Ammoniak ist auch relativ häufiger, je weiter man sich von der Sonne entfernt. Wyckoff, S., et al. 1991 zeigen, dass das Verhältnis von Ammoniak zu Wasser in Kometen mit der Entfernung von der Sonne zunimmt. Andere Quellen zeigen Kometen, die bis zu 50 % aus Ammoniak bestehen. Wir haben den Kuipergürtel noch nicht wirklich erforscht und noch nicht einmal die Existenz der Oortschen Wolke bestätigt, also besteht die Möglichkeit, dass dort draußen mehrheitlich Ammoniakobjekte existieren könnten, im Gegensatz zu den meisten Wassermonden, die wir darunter gefunden haben äußeren Planeten.

Ammoniakdichte - flüssig

Zunächst einmal gibt es eine flüssige Ozeanphase. Bei 300 K wird Ammoniak bei etwa 1 GPa in einen festen Zustand übergehen. Ich konnte hier bei nist.gov ein Diagramm der isothermen Dichte vs. des Drucks finden . Die Kurve zeigt, dass die Dichte von 35 mol/l auf 50 mol/l vom Standarddruck auf 1 GPa ansteigt. Unter Verwendung der molaren Dichte von Ammoniak (0,017031 kg/mol) wird dieser Bereich zu 600 kg/m$^3$bis 850 kg/m$^3$. Basierend auf der konvexen Form der Kurve wäre eine gute Schätzung für die durchschnittliche Dichte 750 kg/m$^3$.

Die Tiefe eines Ammoniakozeans hängt von dem Druck ab, bei dem die Ammoniakphase in einen Feststoff übergeht, der 1 GPa beträgt. Aus der hydrostatischen Druckgleichung können wir diese Tiefe abschätzen$\Delta p = \rho gh$wie

Ammoniakdichte - fest

Ammoniakeis bei Standarddruck und -80 °C beträgt 817 kg/m$^3$; Vergleichen Sie dies mit Ater-Eis bei 917 kg / m$^3$bei 0 C und Normaldruck. Ich werde die Zahlen aus Dubukays Antwort verwenden, um eine Vergleichsrechnung durchzuführen. Ich fand die Eigenschaften der Ammoniakeisdichte in Fortes, A., et al., 2003 . Diese Arbeit deckt nur die Phasen I und IV von festem Ammoniak ab, also konzentrieren wir uns darauf. Ich konnte im Internet kein genaues Phasendiagramm finden (dh das mit dem übereinstimmt, was in der Zeitung steht), also müssen Sie Ihrer Fantasie freien Lauf lassen. Die Phasen I, II und III gehen alle um etwa 2 GPa in IV über, daher werde ich argumentieren, dass die Daten der Phase IV für die Berechnung der endgültigen Dichte des Planeten am wichtigsten sind.

Wenn Sie sich das Papier ansehen, werden Sie feststellen, dass die Dichte in molarem Volumen angegeben ist$\text{mol_vol}$. Dies wird durch die folgende Transformation in Dichte umgewandelt

Die Diagramme von Dubukay zeigen, dass Eis VII bei 2 GPa eine Dichte von 1500 kg/m hat$^3$; Aus Abb. 4 des Papiers wird Ammoniak bei 1000 kg/m liegen$^3$. Ice X bei 50 GPA beträgt 2500 kg/m$^3$; aus Abb. 5 wird Ammoniak bei 1900 kg/m liegen$^3$.

Wenn wir das geschätzte Kernverhältnis aus Dubukays Antwort kopieren, können wir 1700 kg/m verwenden$^3$(anstelle von 2300 kg/m Wasser$^3$) als Schätzung der Kerndichte.

Radius berechnen

Oberflächengravitation ist

Schlussfolgerungen

Es ist sehr unwahrscheinlich, dass etwas von planetarischer Größe ein reiner Feststoff ist, es sei denn, es ist künstlich. Während die Bildung im fernen Kuipergürtel schwere Gesteine ​​und Metalle vernünftigerweise von der Bildung eines Planeten ausschließen würde, ist mir kein Mechanismus bekannt, der Wasser und andere flüchtige Verbindungen davon ausschließen würde, in unseren entstehenden Ammoniakplaneten geschwemmt zu werden.

Eine wirklich vernünftige Schätzung wäre ein Planet, der teilweise aus Wassereis und teilweise aus Ammoniak besteht. Dies würde sich in einen überwiegend eisigen Kern und einen überwiegend flüssigen Ammoniakozean differenzieren. Wahrscheinlich wären auch Kohlendioxid, Kohlenmonoxid und Methan verstreut. Daher wäre vielleicht eine Schätzung auf halbem Weg zwischen 15.000 km für Wasser und 21.000 km für Ammoniak am vernünftigsten.

Hyperion ist der Mond mit der geringsten Dichte in unserem System. Es sieht schwammig aus.

https://www.space.com/20770-hyperion-moon.html

Etwas mehr als halb so dicht wie Wasser, ist Hyperions Zusammensetzung immer noch ein Rätsel. Poröses Wassereis kann für den Unterschied verantwortlich sein, ebenso wie der Einschluss leichterer Materialien wie gefrorenes Methan oder Kohlendioxid. Die Existenz solcher Materialien wäre konsequent, wenn sich eine Reihe kleinerer Eis- und Gesteinskörper zusammengezogen oder angesammelt hätten, um den Mond zu bilden, wodurch Hyperion einem Trümmerhaufen ähnlich wäre. Ein Beispiel: Eine Icarus-Studie der Oberfläche aus dem Jahr 2012 legt nahe, dass Hyperion hauptsächlich aus Wassereis mit einigen „zusätzlichen Materialien“ wie Kohlendioxid besteht. Das Kohlendioxid scheint kein reines Eis zu sein, sondern eine komplexere Struktur wie ein Clathrat (bei dem Moleküle einer Substanz im Eis einer anderen eingeschlossen sind).

Die Dichte von Wasser beträgt 1 g/cm3. Die Dichte von Methanclathrat beträgt 0,9 g/cm3

Wie kann Hyperion eine Dichte von 54 % Wasser haben? Es ist porös.

http://adsabs.harvard.edu/abs/2007Natur.448...50T

Wir haben auch die Größe und Masse von Hyperion bestimmt und die mittlere Dichte mit 544 +/- 50 kgm-3 berechnet, was auf eine Porosität von >40 Prozent hinweist.

Vielleicht waren flüchtige Substanzen wie Wasser oder Ammoniak ein großer Bestandteil von Hyperion, und im Laufe der Zeit sind diese an den Weltraum verloren gegangen. Ich kann mir vorstellen, dass ein größerer Körper mit mehr Schwerkraft auch seine flüchtigen Stoffe an den Weltraum verliert, wenn er so porös wäre – der Mars hat im Laufe der Jahrtausende seine Atmosphäre verloren, vermutlich durch den Sonnenwind. Sicherlich hätte nichts so Leichtes Metalle, mit denen man ein schützendes Magnetfeld erzeugen könnte.

Sobald Sie Porosität zulassen, können Sie Ihren Körper beliebig groß machen – ein riesiges hauchdünnes Gitter. Aber lassen Sie uns die Dichte von Hyperionen als eine beobachtete mögliche Dichte für einen Himmelskörper verwenden. Welche Größe hätte ein Objekt dieser Zusammensetzung und Erdanziehungskraft?

Danke Eric James Stone für deinen feinen Gravitationsrechner!! http://www.ericjamesstone.com/blog/home/gravity-calculator-for-astronomical-bodies-based-on-radius-and-density/

Bei einer Hyperion-Dichte von 0,54 g/cc fand ich heraus, dass ein Körper mit einem Radius von 64.000 km 99 % der Schwerkraft der Erde haben würde. Die Erde ist 12.742 km lang.

Immer noch nicht einmal so groß wie Saturn. Aber wenn du es hohl gemacht hast...

Hier ist die Frage zu Hyperion-Poren und ihrer Zerkleinerbarkeit aus dem planetaren Erkundungsstapel. https://space.stackexchange.com/questions/23626/how-large-could-hyperion-be-and-stay-porous 10 Stimmen und jede Menge Kommentare, aber keine Antworten, Stand 15.11.17.

Eine kürzlich durchgeführte Studie [1] hat herausgefunden, dass trotz angeblicher Unterschiede in Masse und Größe eine beträchtliche Anzahl der bisher entdeckten extrasolaren Planeten eine Oberflächengravitation hat, die der der Erde sehr ähnlich ist.

Erstens wächst die Oberflächengravitation der kleinen Körper im Sonnensystem und der Gesteinsplaneten, die kleiner als die Venus sind, mit der Quadratwurzel der Masse. Zweitens wächst bei gasförmigen Riesen-Exoplaneten die Oberflächengravitation linear mit der Masse. Und überraschenderweise finden wir in der Übergangszone (zwischen 1 und 100 Landmassen) eine Art Plateau, das eine konstante Oberflächengravitation aufweist, die ungefähr der der Erde ähnelt.

Es scheint also eine Korrelation zwischen Masse und Radius der Planeten zu bestehen, um dieses Plateau aufrechtzuerhalten. Obwohl Uranus, Neptun und Saturn 14-, 17- bzw. 95-mal massereicher sind als die Erde, variiert ihre Oberflächengravitation kaum zwischen 0,9 g und 1,1 g. Die Antwort auf Ihre Frage lautet also: Saturn ist der größte vernünftige natürliche Planet mit erdähnlicher Oberflächengravitation, oder Jupiter, wenn Sie ein Zugeständnis machen möchten.

Leider sind auf der Tabelle „über 400 km“ hier Körper entweder kleiner als die Erde oder von gasförmiger Natur, und ich weiß nicht, wie wir weniger dicht, aber größer werden könnten.

Ich denke, wenn wir einen viel kleineren Eisen-Nickel- und Schwermetallkern haben, würde dies vielleicht die durchschnittliche Dichte verringern. Theoretisch könnten Sie überhaupt keinen nennenswerten Eisenkern haben - wenn die ursprüngliche Staubwolke, aus der der Planet akkretiert wurde, einen sehr geringen Eisengehalt hätte, was bei Staub der Population III der Fall wäre.

Außerdem wäre in diesem Fall die Kompression auf den Kern geringer, was wiederum die Kerndichte weiter verringern würde.

Die Dichte der Erde beträgt durchschnittlich 5,5 zwischen 3,0 für die obere Kruste und einem Kern, von dem angenommen wird, dass er zwischen 9,0 und 13,6 liegt und aus einem allotropen Eisen besteht (STP-Dichte = 7,784).

Mars zum Beispiel hat eine Dichte von 3,9, selbst wenn er einen Eisenkern hat ; aber die Gesamtmasse ist deutlich geringer, und der Kern ist daher weniger komprimiert (Dichte näher 9,0 als 13,6). Dies wiederum spricht für eine Oberflächendichte näher an 2,4.

Wenn wir also den Eisenkern vollständig von einem marsähnlichen Planeten entfernen würden, hätte das verbleibende Material eine durchschnittliche Dichte (STP) von 2,4, die möglicherweise auf 4,8 (wahrscheinlich weniger) im Kern ansteigt. Bei Anwendung einer erdähnlichen Struktur können wir eine durchschnittliche Dichte von 3,0 erwarten, was einen Radius von etwa 11.700 km oder 85 % mehr als den der Erde ergibt.

Niemand ging mit dem Offensichtlichen:

Flüssiger Wasserstoff

hat eine Dichte von 0,16 mg/cm³

Es ist auch nicht unwahrscheinlich, da Schurkenplaneten kleine Wasserstoffhaufen sein könnten. Ohne die Masse, die benötigt wird, um ihre eigene innere Wärme oder Sonnenwärme zu erzeugen, würde sie einfach zu einer Flüssigkeit gefrieren

An diesem Punkt ist es technisch gesehen auch kein Gasriese mit einer klaren physischen Oberfläche. Apropos, soweit ich das beurteilen kann, ist die einzige Qualifikation für eine "Oberfläche" Materie, die in einem flüssigen, plasmatischen oder festen Zustand vorliegt, da Gas Atmosphäre bedeutet.

Ich möchte auch auf die Fehler dieser Frage hinweisen

• Die geologischen Prozesse/Konstruktion eines stellaren Objekts kann seine endgültige Dichte über seine materielle Zusammensetzung stark beeinflussen. Eine kugelförmige Raumstation kann aus Diamanten bestehen und letztendlich so dicht wie eine Staubwolke sein.

• Außerdem hat Druck einen erheblichen Einfluss auf unser wahrgenommenes Verständnis von Chemie. Wenn Sie also planetare Zusammensetzungen in Bezug auf die planetare Dichte auswählen, müssen Sie die Chemie auf planetaren Druckskalen verstehen (die wir gerade erst zu erforschen beginnen).

• Zum Beispiel wird erwartet, dass sich Wasserstoff bei ausreichend hohen Drücken eher wie ein Metall als wie ein Gas verhält. Es wird angenommen, dass dies in Jupiter geschieht.

Würde man den Kern durch Mantelmaterial ersetzen, wäre die Erde erheblich leichter. Wie viel genau, ist schwer zu sagen. Aber ganz grob:

Dichte des Mantels 3300 – 5500 kg/Kubikmeter
Dicke des Mantels 2886 km
, daher beträgt die Dichtezunahme mit der Tiefe ungefähr 600 kg/Kubikmeter/1000 km
Maximale Dichte in der Mitte 7800 kg/Kubikmeter
Dichte an der Spitze des Mantels 3300 kg/Kubikmeter
Nehmen Sie der Durchschnitt = 4,5 kg/Kubikmeter
Setzen Sie das in Ihre Gleichung ein, ergibt sich der Radius der neuen Erde als 7789 km

Wenn Sie von einem noch leichteren Gestein ausgehen, sagen wir Granit mit 2600 kg/Kubikmeter, könnte die durchschnittliche Dichte auf vielleicht 4 kg/Kubikmeter sinken und der Radius wird dann 8762 km

Ich hätte gedacht, dass etwas Größeres die Leichtgläubigkeit strapazieren würde, obwohl dies nicht ausgeschlossen werden konnte. Alle Antworten sollten die Zunahme der Dichte mit der Tiefe berücksichtigen, unabhängig davon, welches Material verwendet wird, wie ich es versucht habe (nicht sehr genau).

Nimm das Eisen aus dem Kern. Dadurch erhalten Sie mindestens 1000 km zusätzlichen Radius. Es wird auch das Magnetfeld abschalten. Was Sie wahrscheinlich tun müssen, um die Atmosphäre auf ein vernünftiges Niveau zu bringen. (Ein größerer Planet hat eine langsamere Verjüngung von g, wenn Sie an Höhe gewinnen, sodass es für ein Luftmolekül schwieriger ist, zu entkommen. Sie haben auch eine größere Fluchtgeschwindigkeit.)

Spielen Sie mit dem Chemical Rubber Handbook (oder wie Physiker es nennen, "The Book of Random Numbers") und schlagen Sie die Dichte von Materialien nach. Suchen Sie dann nach geeigneten Kandidaten, um Folgendes zu überprüfen:

• besteht es aus reichlich vorhandenen Elementen? (Ytteriumfluorid ist ein unwahrscheinliches Material...)
• Ist es bei hohen Temperaturen stabil?
• Lässt es sich unter hohem Druck stark komprimieren. Für viele Verbindungen ist dies nicht bekannt.

Wenn Sie die Dichte halbieren können, können Sie den Radius verdoppeln. Dies entspräche einem Radius von etwa 12.000 km.

Postulieren Sie, dass der größte Teil der atomaren Anreicherung in diesem speziellen Sternhaufen auf eine Supernova-Haufen an einer Kante zurückzuführen ist. Als das ionisierte Material ausströmte, fungierte das galaktische Magnetfeld als Massenspektrometer, das die Ionen nach dem Masse/Ladungs-Verhältnis sortierte, sodass es eine Schwade von Sternen gab, die im Vergleich zu schweren Elementen einen sehr hohen Gehalt an leichten Elementen aufwiesen. Was passiert mit der Dichte, wenn man die Atomhäufigkeit der Erde mit 1/Ordnungszahl multipliziert. Jetzt haben Sie einen Kern aus Lithium und Beryllium und wahrscheinlich eine sehr giftige Kruste; Fluor ist so häufig wie Chlor und Kalium ist viel seltener als auf der Erde. Letzteres würde die Erwärmung des Planeten reduzieren. In Verbindung mit der Knappheit radioaktiver Stoffe könnte dies bedeuten, dass sich der Planet nie verflüssigt hat, sodass sich schwere Elemente nicht im Kern abgesetzt haben.

Ein sehr nützlicher Rechner für das Problem der Massenradius-Schwerkraft-Fluchtgeschwindigkeit:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vesc.html

Um die gleiche Oberflächengravitation der Erde zu erhalten, muss ein Planet mit der Mondzusammensetzung ($\rho =3346 kg/m^3$)wäre$r \approxeq 10500 Km$, also nehme ich an, dass das möglich ist, obwohl es aufgrund der Besonderheiten der Mondbildung nicht üblich ist.

Allotroper Massenkohlenstoff ist im Grunde nicht komprimierbar und hat eine spezifische Dichte von ungefähr 3,5, was eine feste Welt mit einem Radius von ungefähr 10.000 km bei 9,81 m / s ^ 2 ergibt. Ein solcher Planet konnte sich im modernen Universum nicht bilden, aber etwas Ähnliches mit nur sehr geringen Mengen an schwereren Elementen könnte sich gebildet haben, als das Universum noch sehr jung war und schwere Elemente wie Eisen viel seltener waren.