Wie hoch ist eine oberflächensynchrone Umlaufbahn um den Mond?

Eine geostationäre äquatoriale Umlaufbahn (GEO) ist eine kreisförmige geosynchrone Umlaufbahn in der Ebene des Erdäquators mit einem Radius von ungefähr 42.164 km (26.199 mi) (gemessen vom Erdmittelpunkt). Ein Satellit in einer solchen Umlaufbahn befindet sich in einer Höhe von ungefähr 35.786 km (22.236 Meilen) über dem mittleren Meeresspiegel.

Und wie hoch ist dann die Höhe eines Satelliten, der den Mond umkreist und synchron zur Erdoberfläche bleibt, also ungefähr über einem Bereich des Mondes bleibt?

Ich kann nicht sagen, ob Sie nach einer mondsynchronen Erdumlaufbahn oder einer sonnensynchronen Mondumlaufbahn fragen! Titel und Text stimmen nicht überein. Bitte klären Sie, was umkreist wird und womit es genau synchron sein soll! Danke!
@uhoh OP hat die Sonne überhaupt nicht erwähnt. Was ist verwirrend?
@RussellBorogove Die letzten beiden Wörter des Körpers sind "... Mondumlaufbahn? " und das steht im Widerspruch zu den letzten drei Wörtern des Titels "... Mondsynchronumlaufbahn? " Man hört sich an wie eine Umlaufbahn um den Mond, die mit etwas anderem synchron ist (möglicherweise die Sonne), weil es wie "Sonnensynchrone Umlaufbahn" klingt, wobei "Sonne" durch "Mond" ersetzt wird, und das andere wie eine Umlaufbahn um die Erde mit einer mit dem Mond synchronen Periode klingt. Diese sind nicht verwirrend, sie sind widersprüchlich! also klärung ist angesagt.
Hochgestimmt und bearbeitet, um die für mich offensichtliche Absicht von OP für Sie offensichtlicher zu machen.
Weiter bearbeitet, um die offensichtliche Absicht von OP für zukünftige Leser im Allgemeinen offensichtlicher zu machen. Verlassen der Abstimmung wegen des Zögerns von OP, diese und andere Fragen zu klären.
Dies war eine triviale Bearbeitung, die offensichtlich erforderlich war, um die Frage zu klären. Wenn Sie sehen, dass eine so triviale Bearbeitung erforderlich ist, klicken Sie auf „Bearbeiten“ und bearbeiten Sie sie. und jetzt ist es wirklich nötig, all die sinnlosen Kommentare zu einem so kleinen, trivialen, offensichtlichen Problem zu löschen :)
Wo ist Ihre eigene Forschung? Was geschah, als Sie Ihre eigenen Grundgleichungen auf eine geostationäre äquatoriale Umlaufbahn in der Ebene des Erdäquators mit einem Radius von ungefähr 42.164 km (26.199 mi) (gemessen vom Erdmittelpunkt) anwendeten? Was sollte es bedeuten, wenn sich Ihr Satellit in einer Höhe von etwa 35.786 km (22.236 Meilen) über dem mittleren Meeresspiegel im Orbit befindet? Mein Punkt ist, bitten Sie unsere Leser, die Mathematik für Sie zu übernehmen, oder was? Deinem Punkt kann ich sicher nicht folgen…

Antworten (2)

Wie in dieser Antwort auf der Astronomy SE (h / t Organic Marble) berechnet , würde die Höhe 88.417 km betragen, wenn die Erde nicht vorhanden wäre, aber eine Umlaufbahn dieser Höhe liegt außerhalb des Einflussbereichs des Mondes. Es gibt keine stabile Umlaufbahn um den Mond mit einem Zeitraum von 28 Tagen.

Warum ist es höher als die GEO-Höhe? Weil der Mond kleiner ist oder weil er langsamer rotiert als die Erde?
Weil seine Rotation viel, viel langsamer ist. Wenn Sie sich die Gleichung in der verknüpften Antwort ansehen, sehen Sie, dass die variablen Terme die Umlaufzeit und die Masse des Primärteils sind. Die geringere Masse des Mondes würde für einen bestimmten Zeitraum eine geringere Höhe erfordern, nicht eine höhere.
Und der Radius ändert sich als Quadrat der Periode, aber nur direkt als Masse.
Ja. Für jeden gezeitengesperrten Körper B ist die Hügelkugel immer kleiner als der synchrone Umlaufbahnradius. Die Periode der größten Umlaufbahn, die in die Hügelkugel von B passt, beträgt immer etwa 58 % der Umlaufzeit von B.
@notovny Oh, ordentlich. Ist das unabhängig von der Dichte?
@RussellBorogove Solange Körper B viel weniger massiv ist als Körper, den er umkreist, ermöglicht dies eine einfachere Formel für die Größe der Hügelkugel. Das Verhältnis der Perioden scheint genau zu sein 1 3
Diese Antwort ist derzeit gelöscht, seitdem habe ich die Frage angepasst, indem ich "ungefähr ..." hinzugefügt habe. Die Prämie zur Förderung von Gästeantworten hat 6 sichtbare Stunden mehr plus eine 24-Stunden-Nachfrist. Wenn es genügend neue Informationen gibt, um eine Schätzung der Etappennummer durchführbar zu machen, sollten Sie diese Antwort vielleicht wiederbeleben? Ich weiß nicht, ob das Aufheben des Löschens eine Benachrichtigung für mich auslöst. Wenn es passiert, pingen Sie mich vielleicht auch mit einem Kommentar an.

Während das OP die Frage selbst nie geklärt hat, deuten Bearbeitungen und Kommentare darauf hin, dass eine Umlaufbahn gewünscht wird, die einen künstlichen Satelliten ungefähr über einer bestimmten Stelle auf der Mondoberfläche hinterlässt und von diesem Punkt aus sichtbar ist, analog dazu, wie ein geostationärer Satellit ungefähr über a bleibt bestimmten Ort auf der Erdoberfläche.

Die Antwort von @Russell Borogove , die die Antwort von @zephyr in Astronomy SE aufruft, ist richtig, wenn man a priori verlangt, dass der zentrale Körper, der umkreist wird, der Mond ist.

Jedoch:

tl;dr: Es gibt zwei mögliche Lösungen für dieses Problem, aber keine Umlaufbahn um den Mond an sich. :

  1. Nutzen Sie die Umlaufbahnen von drei Körpern
  2. Versuch einer mondsynchronen Erdumlaufbahn .

1. Drei-Körper-Umlaufbahn um einen Erde-Mond-Lagrange-Punkt.

EM L1: Eine mit Erde-Mond L1 verbundene Halo-Umlaufbahn würde ein Raumschiff zwischen Erde und Sonne und ziemlich nahe am Mond halten. L1 (und L2 darunter) fallen ungefähr auf den Radius der Hill-Kugel R ( M M Ö Ö N / 3 M E A R T H ) 1 / 3 . Mit Trennung R von 385.000 km und einem Massenverhältnis von etwa 1/81, die etwa 60.000 km über der Mondoberfläche liegen und sich um mehrere tausend km um dieses Gebiet herumschlängeln würden.

Langfristig wäre es nicht stabil und erfordert eine gewisse Stationierung, aber natürlich erfordern geosynchrone Umlaufbahnen um die Erde auch eine Stationierung, um zu verhindern, dass sie von Ost nach West driften, um über einem wesentlich anderen Punkt auf der Erde zu sein, und um sie aufrechtzuerhalten geringe Neigung.

EM L2: Ähnlich wie EM L1 oben, außer dass es bis zur fernen Hemisphäre des Mondes sichtbar ist.

Diese Umlaufbahn wird derzeit vom Kommunikationssatelliten Queqiao genutzt , siehe unten.

EM L4 & L5: ähnlich. Da das Massenverhältnis Erde/Mond mit etwa 81 größer ist als der kritische Wert von ( 25 + 621 ) / 2 ≈ 24.96 man kann Raumfahrzeuge in Umlaufbahnen bringen, die diesen Punkten zugeordnet sind, die ungefähr über Punkten 60 Grad östlich und westlich des durchschnittlichen suberdischen Punkts auf der Mondoberfläche bleiben.

Alle Stationserhaltungsvorbehalte gelten auch hier.

2. Mondsynchrone Erdumlaufbahn

Der Titel der Frage lautete ursprünglich Was ist die Höhe einer synchronen Umlaufbahn des Mondes? Also hatte ich diesen Weg eingeschlagen, bevor von Dritten Klarstellungen für das OP vorgenommen wurden.

Ergebnisse: netter Versuch, aber funktioniert nicht.

Während eine sonnensynchrone Umlaufbahn mit hoher Neigung um die Erde die Sonne immer im Blick behalten kann, indem sie langsam (einmal pro Jahr) um die Erde präzediert, gibt es keine Lösung , die einmal pro Mondmonat von etwa 27,3 Tagen präzedieren könnte.

Die ISS präzediert zum Beispiel mit einer Periode in der Größenordnung von sechzig Tagen , aber bei ihrer Neigung ist sie normalerweise (aber vielleicht nicht immer) einmal pro Umlauf vor dem Mond verborgen.

Queqiao blieb sowohl für Chang'e 4 und Yutu 2 auf der anderen Seite des Mondes als auch für die Erde kontinuierlich sichtbar

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Quelle: Wikimedia Commons von Loren Roberts für The Planetary Society https://www.planetary.org/space-images/change-4-mission-profile

Es könnte erwähnenswert sein, dass L4 und L5 stabiler sind als L1 und L2, sodass bei ihrer Verwendung weniger Stationshaltung erforderlich wäre.
@Pitto warte, ist das eine bekannte Tatsache über die Erd-Mond-Halo-Umlaufbahnen speziell oder eine Verallgemeinerung über Lagrange-Punkte?
Es ist eine allgemeine Tatsache von Lagrange-Punkten: en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_point#L4_and_L5_points
@Pitto mit Einschränkungen für Systemmassenverhältnisse - "Die dreieckigen Punkte (L4 und L5) sind stabile Gleichgewichte, vorausgesetzt, das Verhältnis von M1 / ​​M2 ist größer als 24,96. Dies ist der Fall für das Sonne-Erde-System, das Sonne-Jupiter-System , und, mit einem kleineren Rand, das Erde-Mond-System. "
@Pitto Ja, in der Tat, im reinen CR3BP können die L4/L5-Punkte selbst stabil sein, während die L1/L2-Punkte dies nicht sind. Bei dieser Frage geht es jedoch um Halo-Umlaufbahnen um Lagrange-Punkte , und einige Halo-Umlaufbahnen um L1 / L2 sind ebenfalls stabil! Siehe Antworten auf Sind einige Halo-Orbits tatsächlich stabil?
Es ist also nicht möglich, dass ein Erdsatellit in 29,5 Tagen eine Kreisbahn macht?
@JoeJobs, das wäre der Mond selbst, also ist es natürlich möglich. Das erinnert mich daran, dass ich die tatsächliche Umlaufzeit von 27,3 Tagen verwenden wollte, nicht die synodische Periode von 29,5, ich werde die Zahl aktualisieren.
Wenn man bedenkt, wie groß die stabilen Halo-Umlaufbahnen sind, könnte man immer noch sagen, dass sie "ungefähr über einem Bereich des Mondes bleiben" -- wie groß ist der Winkel, der eingeschlossen wird?
@JCRM gute Frage weiß nicht Für Sonne-Erde liegen die Halbwinkel zwischen sagen wir ein paar und 15 Grad, je nachdem, welcher gewählt wird. Die Perioden betragen 1/3 bis 1/2 der synodischen Periode (in diesem Fall 4 bis 6 Monate). Für Erde-Mond werden sie wahrscheinlich größer für diejenigen, die am einfachsten zu halten sind (da das Massenverhältnis weniger extrem ist), aber es gibt eine ganze Familie, also ist es wirklich eine Designentscheidung für die Trittfrequenz, Delta-v pro Jahr , und Größe der Umlaufbahn.
Bei all der Kleinigkeit des OP hoffe ich, dass es Ihnen nichts ausmacht, wenn ich frage, wie ein Halo bei EM L1 „ ein Raumschiff zwischen Erde und Sonne halten würde “ .
@ Jeff hmm ja, das sieht sicherlich falsch aus ... Es ist 2 Jahre her, also brauche ich ein wenig Zeit, um wieder einzutauchen und es herauszufinden. Gib mir 24 Stunden. Danke!
Wie hoch ist eine oberflächensynchrone Umlaufbahn um den Mond?
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