Ist es möglich, eine stabile "selenostationäre" Umlaufbahn um den Mond zu erreichen?

Gibt es eine stabile geostationäre Umlaufbahn um den Mond?

Mein Gefühl ist, dass die Umlaufbahn wegen der langsamen Rotation des Mondes mit der Erde kollidieren würde.

Anstatt zu "fühlen", warum nicht den Umlaufradius für einen Körper mit der Masse des Mondes und einer Rotationsperiode von 28 Tagen berechnen - also so tun, als gäbe es die Erde nicht?
weil die mathe habe ich nicht ausgecheckt. Ich versuche es später noch einmal
Hier ist Adamo, der einen ziemlich praktischen und zugänglichen Vortrag über die Stabilität von Mondumlaufbahnen hält. Es scheint keine stabile zentrische Mondumlaufbahn zu geben. Der Mond ist ziemlich wählerisch. Sie zieht es vor, einen weiteren Schlag zu nehmen, anstatt regelmäßig mit jemandem außer der Erde abzuhängen.
Dein Ergebnis mit Kubikwurzel kg macht keinen Sinn, weil du die Masseeinheit vergessen hast. Wenn Sie dies richtig machen, erhalten Sie einen Wert von 88470 km, was außerhalb des Einflussbereichs des Mondes liegt.
Nur um Ihr Wolfram-Alpha-Ergebnis anzumerken, Sie haben ihm die Einheiten für die Masse des Mondes nicht mitgeteilt. Sie haben es einfach bei einer rohen Zahl belassen, also wusste Alpha natürlich nicht, dass es abgesagt werden sollte k G In G . Wenn Sie diese Einheiten einwerfen, erhalten Sie eine Zahl mit der korrekten Einheitenausgabe .
Ja dank. Ich komme mir ein bisschen dumm vor, aber die Antworten haben mir immer noch neue Dinge über Hügelkugeln gesagt und dass der Mond überhaupt keine stabile Umlaufbahn hat. Die Frage hat sich also gelohnt
Eine geostationäre Umlaufbahn bedeutet, dass das Objekt immer über demselben Punkt auf der Erde bleibt, also stationär erscheint. Dies ist für Kommunikationssatelliten nützlich, da die Antenne den Satelliten nicht verfolgen muss. Die Antenne ist nur auf den Satelliten gerichtet und da sich der Satellit nicht bewegt, muss sich die Antenne nicht bewegen. Der Mond bewegt sich relativ zur Erde, also befindet er sich nicht in einer geostationären Umlaufbahn.
@TylerDurden, das eine andere Frage beantwortet
@Christian: Nein, das beantwortet die Frage, die GESTELLT wurde - ob sich der Mond in einer geostationären Umlaufbahn befindet. Offensichtlich ist es nicht. Nun wollten Sie vielleicht wirklich fragen, ob es stabile SELENOSTATIONÄRE Umlaufbahnen gibt, in diesem Fall müssen Sie die Frage und den Titel neu schreiben.
Nun, offensichtlich befindet sich die Erde in einer lunastationären Umlaufbahn, da sie immer mit einem Punkt in der Mitte der "sichtbaren Seite" des Mondes übereinstimmt. Daher wäre jedes Objekt, das in der gleichen Entfernung wie die Erde über dem Äquator des Mondes kreist, ebenfalls lunastationär, wenn die Erde nicht vorhanden wäre. Das Problem wird der Umgang mit der Anziehungskraft der Erde auf ein solches Objekt, zusätzlich zur Anziehungskraft des Mondes. Es ist kein Zwei-Körper-Problem mehr.
@TylerDurden - Als ich den Titel auf dem HNQ las, habe ich ihn auch als "ist der Mond in einer geostationären Umlaufbahn" verstanden. Und die Antwort war offensichtlich nein, also klickte ich, um zu sehen, wie die Leute antworten würden. Ich war überrascht zu sehen, worauf die Frage wirklich hinauswollte.
Fällt jemandem eine verbesserte Formulierung für den Titel ein? Ich hatte die gleiche Antwort wie Tracy – „Nein, natürlich befindet sich der Mond nicht in einer geostationären Umlaufbahn“.
Nun, wenn ich den Mond stationär mache. Weiß jeder was das ist?
Ich habe die Mathematik aus der Frage entfernt, da die Antwort sie bereits abdeckt.
@Christian "selenostationary" oder ähnliches wäre angemessener (da geo- aus dem Griechischen stammt), aber noch weniger intuitiv. Ich denke, der Titel sollte "luna-stationary" in Anführungszeichen verwenden. Ah, ich habe mir die erste Antwort nicht einmal angesehen - Zephyr hat Recht.
Der korrekte Begriff für einen beliebigen Körper scheint "synchron" zu sein. Wenn Sie nie darüber sprechen, spielen Sie mehr KSP.
Wenn sich die Erde also in einer selenostationären Umlaufbahn um den Mond befindet, scheint es, als könnten Sie ein Objekt in einer selenostationären Umlaufbahn auf der anderen Seite des Mondes von der Erde aus platzieren. Es würde dann technisch den Mond und die Erde umkreisen wie ein Doppelpendel, das nicht gelenkt wird.
Okay .. hier ist ein verwandter Gedanke. Als ich diese Frage sah, dachte ich: „Mondaufzüge“. Ich sehe, dass, obwohl L1 und L2 instabil sind, dieses Raumschiff kleine "Halo" -Umlaufbahnen um diese Lagrange-Punkte machen kann. Ich frage mich, ob eine „quasi-selenostationäre“ Station eines Weltraumaufzugs in diesen „Halo“-Umlaufbahnen funktionieren würde.
@JackR.Woods So sind wir beim Mittagessen auf die Frage gekommen
Der Erdmond ist wirklich ein massiver Körper für sich, also ist die Antwort auf diese Frage natürlich, wenn er nicht nur ein reines Naturphänomen ist, ja, wenn man eine gute Position hält. Die Frage, die beantwortet werden müsste, lautet: „Gibt es auf dem Mond Trojaner?“ und gehen Sie von einem evidenzbasierten Ansatz zu einer realitätsbasierten Antwort über.

Antworten (2)

Zunächst einmal wäre eine solche Umlaufbahn keine geostationäre Umlaufbahn, da sich Geo auf die Erde bezieht. Ein passenderer Name wäre lunarstationary oder selenostationary . Ich bin mir nicht sicher, ob es einen offiziell akzeptierten Begriff gibt, da man selten Leute über eine solche Umlaufbahn sprechen hört.

Sie können die Umlaufbahnentfernung einer selenostationären Umlaufbahn mit dem Kepler-Gesetz berechnen:

A = ( P 2 G M Mond 4 π 2 ) 1 / 3

In diesem Fall, A ist Ihre Orbitaldistanz von Interesse, P ist die Umlaufzeit (von der wir wissen, dass sie 27,321 Tage oder 2360534 Sekunden beträgt), G ist nur die Gravitationskonstante, und das ist hoffentlich offensichtlich M Mond ist die Masse des Mondes. Wir müssen nur Zahlen eingeben. Ich finde, dass

A = 88 , 417 k M = 0,23 E A R T H − M Ö Ö N D ich S T A N C e

Also stimme ich zumindest ziemlich gut mit Ihrer Berechnung überein. Ich denke, Sie haben sich nur ein bisschen zu sehr auf Wolfram Alpha verlassen, um die Einheiten richtig hinzubekommen. Die Einheiten funktionieren aber richtig.

Wenn Sie jedoch feststellen möchten, ob diese Umlaufbahn existieren kann, müssen Sie etwas mehr Arbeit leisten. Berechnen Sie als ersten Schritt die Moon's Hill Sphere . Das ist der Radius, bei dem der Mond noch die Kontrolle über seinen Trabanten behält, ohne dass die Erde Probleme macht. Die Gleichung für diesen Radius ist gegeben durch

R ≈ A Mond ( 1 − e Mond ) M Mond 3 M Erde 3

In dieser Gleichung A Mond = 348 , 399 k M ist die große Halbachse des Mondes um die Erde und e Mond = 0,0549 ist die orbitale Exzentrizität des Mondes. Ich bin sicher, dass Sie herausfinden können, dass die M s sind die Massen der jeweiligen Körper. Einfach einstecken und tuckern und Sie bekommen

R ≈ 52 , 700 k M

Eine sorgfältigere Berechnung , einschließlich der Auswirkungen der Sonne, ist etwas optimistischer und ergibt einen Hügelradius von R = 58 , 050 k M . In beiden Fällen können Sie jedoch hoffentlich erkennen, dass der Radius für eine selenostationäre Umlaufbahn viel weiter ist als der Hügelradius, was bedeutet, dass keine stabile Umlaufbahn erreicht werden kann, da sie von der Erde und / oder der Sonne zu stark gestört würde.

Ein letzter, halb verwandter Punkt. Es stellt sich heraus, dass fast keine Umlaufbahnen um den Mond stabil sind, selbst wenn sie sich innerhalb des Hill-Radius befinden. Dies hat hauptsächlich mit Massenkonzentrationen (oder Mascons) in der Kruste und dem Mantel des Mondes zu tun, die das Gravitationsfeld ungleichmäßig machen und die Umlaufbahnen beeinträchtigen. Es gibt nur eine Handvoll "stabiler" Umlaufbahnen und diese werden nur erreicht, indem man so umkreist, dass man diese Mascons nicht überfliegt.

Kommentare sind nicht für längere Diskussionen gedacht; diese Konversation wurde in den Chat verschoben .
Sie werden schließlich einige Satelliten in dieser Entfernung platzieren müssen, um als Kommunikationsrelais für zukünftige Monderkundung auf der „dunklen Seite“ des Mondes zu dienen … schließlich könnten sie auch dazu dienen, während Aktivitäten Standortdaten für Drohnen oder Astronauten bereitzustellen auf der Mondoberfläche.

Wie die Antwort von Zephyr sehr gut beschreibt, gibt es nur sehr wenige stabile Umlaufbahnen um den Mond, und keine davon ist stationär.

Aber der Mond ist durch Gezeiten an die Erde gebunden. Das bedeutet, dass alle Lagrange-Punkte des Erde-Mond-Systems relativ zur Mondoberfläche stationär sind.

Das ist eine nette Abkürzungsantwort auf diese Frage, und sie gilt für alle gezeitengesperrten Monde oder Planeten.
Die Erde selbst ist mondstationär, bis zur Befreiung en.m.wikipedia.org/wiki/Libration (Bearbeitung ausstehend)
Die Lagrange-Punkte sind stationär , da sie geometrisch definiert sind (oder sollte das geo-selenometrisch sein?), aber sie sind aufgrund der störenden Wirkung der Schwerkraft der Sonne nicht stabil , und ein Objekt an einem solchen Punkt würde einen gelegentlichen Schub erfordern seine Position zu halten. Daher wurden bei den Erde-Mond-Lagrange keine natürlichen Objekte gefunden.
@Chappo: Ich habe gehört, dass Kordylewski-Wolken natürliche Objekte sind, die bei den Erde-Mond-Lagrangianern gefunden werden.
@DavidCary: Die Existenz der Kordylewski-Wolken an den Lagrange-Punkten L4 und L5 ist umstritten. Eines der Ziele der japanischen Raumsonde Hiten war es, Beweise für die Wolken zu finden. Um die NASA zu zitieren , wurde Hiten „in eine Schleifenbahn gebracht, die durch die stabilen Librationspunkte L4 und L5 führte, um nach eingeschlossenen Staubpartikeln zu suchen. Es wurde keine offensichtliche Zunahme gefunden.“
@Phillip .. Würden Sie dann sagen, dass ein Mond-"Weltraumaufzug", der direkt auf die Erde zeigt, funktionieren würde?
@JackR.Woods Meinst du einen Weltraumaufzug, der Erde und Mond direkt verbindet ? Wie in einem Seil von der Erdoberfläche zur Mondoberfläche?
@Phillip .. Nein, ich habe nur an einen Weltraumaufzug gedacht, um aus der Mondumlaufbahn an die Oberfläche zu gelangen. Nachdem ich jetzt darüber nachgedacht habe, denke ich, dass es den ganzen Weg zur Erde zurücklegen müsste, um "mondsynchron" zu sein, da der Mond gezeitengesperrt ist.
@JackR.Woods Es wäre möglich, einen Weltraumlift von der Mondoberfläche zum L1-Punkt des Erde/Mond-Systems zu bauen (wobei "möglich" die übliche Bedeutung hat, wenn es um Megastrukturen im Weltraum geht: Theoretisch möglich, aber in der Praxis unmöglich, da wir weder über die gesamte erforderliche Technologie noch über die erforderlichen wirtschaftlichen Ressourcen verfügen).
@JackR.Woods Ein Weltraumaufzug von der Mondoberfläche in die Entfernung der geostationären Umlaufbahn der Erde ist das Thema eines kürzlich erschienenen Artikels. Ein Haken, möglicherweise unter vielen: Die Geschwindigkeiten zwischen dem Ende des Aufzugs und den geostationären Satelliten sind stark unterschiedlich.
Es gibt natürlich ein What-If von xkcd what-if.xkcd.com/157
@ChappoHasn'tForgottenMonica Ihre Anwesenheit wurde seit Ihrem Kommentar bestätigt ( ref )
Ist es möglich, eine stabile "selenostationäre" Umlaufbahn um den Mond zu erreichen?
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