Orbitalgeschwindigkeit ist (Vektor-)Summe aus Tangential- und Normalgeschwindigkeit?

Die Definition der Orbitalgeschwindigkeit im Wiki ist nicht eindeutig - es handelt sich nur um eine tangentiale Geschwindigkeitskomponente oder eine Quadratwurzel aus Quadraten der normalen und tangentialen Geschwindigkeit (Vektor mit voller Geschwindigkeit).

Wenn wir sagen, dass die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes 1 km pro Sekunde beträgt, kennen wir seine Tangentialgeschwindigkeit (Geschwindigkeit entlang seiner Flugbahn) nicht, richtig? Wir brauchen etwas komplizierte Mathematik, um es zu berechnen (wegen der normalen Geschwindigkeitskomponente innerhalb dieser Umlaufgeschwindigkeit von 1 km/s)?

Antworten (1)

"Für jedes Objekt, das sich durch den Raum bewegt, ist der Geschwindigkeitsvektor tangential zur Flugbahn." (Zitieren von https://en.m.wikipedia.org/wiki/Orbital_state_vectors ).

Daher sind es diese beiden Komponenten, es gibt keine normale Komponente 1 (relativ zum Zentralkörper) ... die Umlaufgeschwindigkeit stellt die Intensität der Umlaufgeschwindigkeit dar, die immer tangential zur Ellipse (oder Parabel / Hyperbel) des Körpers ist in Umlaufbahn beschreibt.

Die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes von 1 km/s bedeutet, dass er sich mit einer Geschwindigkeit von 1 km/s entlang einer Ellipse um die Erde bewegt (diese Geschwindigkeit ist ungefähr konstant, sodass die Ellipse manchmal einem Kreis angenähert werden kann).

1 Sie können die Orbitalbewegung jedoch in zwei Komponenten trennen, die senkrecht zueinander stehen (die beliebteste solche Trennung ist die radiale Komponente und eine senkrecht dazu, aber dies ist für kreisförmige Umlaufbahnen unnötig, bei denen keine Radialgeschwindigkeit, sondern nur eine Radialbeschleunigung verursacht wird die Krümmung der Flugbahn), und in diesem Fall ist die Umlaufgeschwindigkeit tatsächlich die Quadratwurzel der Summe der Quadrate dieser beiden.

v 2 = v | | 2 + v ⊥ 2

Aber in Zwei-Körper-Kepler-Umlaufbahnen gibt es keine Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Ebene der Umlaufbahn, die die Ebene enthält, die die v | | Und v ⊥ , die auch die Ebene enthält R Und v .

Ich habe Ihrer Antwort ein wenig hinzugefügt. Sie können das Rollback jederzeit ändern.
Die senkrechte Komponente ist senkrecht zur Tangente an die Flugbahn (nicht zur Umlaufbahnebene der zwei Körper selbst). Also immer noch nicht klar - "Umlaufgeschwindigkeit" im Sinne der Wiki-Definition und die 1 km / s des Mondes beinhalten diese senkrechte Komponente oder nicht.
Was @uhoh wahrscheinlich bedeutete, ist, dass Sie die Geschwindigkeit in zwei Vektoren "trennen" können, die normal zueinander sind. Die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes von 1 km/s bedeutet, dass die Tangentengeschwindigkeit 1 km/s beträgt und die "normale Geschwindigkeit" 0 ist, sodass er sich im Kreis bewegen könnte, während er von der Schwerkraft beeinflusst wird.
Die Umlaufbahn von @Tosic Moon ist keine gerade Linie (relativ zum Mond-Erde-Massenmittelpunkt oder relativ zur Erde oder relativ zu was auch immer) => normale (senkrechte) Geschwindigkeitskomponente kann nicht Null sein! Die normale Geschwindigkeitskomponente entsteht durch die Krümmung der Trajektorie (Trajektorie ist anders als eine gerade Linie)! Sogar eine ideale Kreisbahn hat eine Normalgeschwindigkeit ungleich Null!
@uhoh Ich war auch verwirrt, also habe ich die Antwort allgemeiner gemacht ... Ich bin froh, dass Ihre Frage beantwortet und die Dinge geklärt wurden. Ich denke, die Art und Weise, wie ich sie jetzt bearbeitet habe, ist am "bequemsten", aber bitte korrigieren Sie mich wenn ich falsch liege.
Sie haben Recht, es ist keine gerade Linie, und es gibt eine Radialkraft (die Gravitationskraft, die die Zentripetalkraft dieser Rotationsbewegung ist), aber das bedeutet nicht, dass es eine radiale Geschwindigkeitskomponente in einer kreisförmigen Umlaufbahn gibt ( es bedeutet, dass es eine normale Beschleunigung gibt), die Krümmung wird verursacht, weil Sie nach der Zeit dt den Vektor an*dt (an ist die normale Beschleunigung) zur Geschwindigkeit addieren und somit ihre Ausrichtung (nicht ihre Intensität) ändern ... oder zumindest das wurde mir in der Schule beigebracht :-) Hinweis: Es gibt keine "Geschwindigkeitskomponente", Geschwindigkeit ist die Intensität der Geschwindigkeit, die ein Vektor ist.
@CodeComplete Das Vektordiagramm in der Antwort auf die Frage, die uhoh verlinkt hat, sollte die Situation verdeutlichen.
Wenn es eine normale Kraftkomponente gibt (senkrecht zur Trajektorie), bedeutet dies, dass es eine entsprechende Beschleunigungskomponente gibt (es ist ein Vektor, der genau wie diese Kraftkomponente gerichtet ist) und es bedeutet, dass es eine entsprechende Geschwindigkeitskomponente gibt (es ist ein Vektor, der genau so gerichtet ist als diese Beschleunigungskomponente). Es sollte also eine normale Geschwindigkeitskomponente vorhanden sein!
Ich bin nicht einverstanden. Es gibt eine Beschleunigung in eine Richtung, darin sind wir uns einig (und das liegt an II Newtons Gesetz). Das bedeutet nun, dass sich nach jeder unendlich kleinen Zeitspanne die Geschwindigkeit (nicht die Geschwindigkeit, das ist entscheidend) um a*dt ändert, wobei a ein Vektor und dt ein Skalar ist, dessen Wert der der kleinen Änderung ist. Versuchen Sie, dies zu zeichnen und diese beiden Vektoren zu addieren. Die Tatsache, dass dt unendlich klein ist, bedeutet, dass sich die Geschwindigkeit (die Intensität der Geschwindigkeit) nicht ändert, aber ihre Richtung (um einen unendlich kleinen Betrag), und dass unendlich oft angewendet einen Kreis erzeugt.
Orbitalgeschwindigkeit ist (Vektor-)Summe aus Tangential- und Normalgeschwindigkeit?
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