Warum benötigen wir bei der Berechnung der sechs Kepler-Orbitalparameter sowohl die Exzentrizität als auch die große Halbachse? Sagt dir das eine nicht das andere?

Die beiden Parameter sind unabhängig; Jede Kombination aus nicht negativer großer Halbachse und Exzentrizität zwischen 0 und 1 führt zu einer gültigen Ellipse.

Die große Halbachse einer Ellipse ist die Hälfte der längsten Abmessung der Ellipse. Für die Orbitalmechanik ist dies ein wichtiger Parameter, der mit der spezifischen Orbitalenergie und der Umlaufzeit zusammenhängt.

Nehmen Sie eine Ellipse und vergrößern oder verkleinern Sie sie, wobei Sie dieselbe Form beibehalten. Alle resultierenden Ellipsen haben die gleiche Exzentrizität, aber unterschiedliche Längen der großen Halbachse.

Die Exzentrizität ist das Verhältnis zwischen dem Abstand von einem Brennpunkt zum Zentrum der Ellipse (der linearen Exzentrizität) und der Länge der großen Halbachse. Bei Ellipsen liegt er zwischen 0 und 1.

Gehen Sie zurück zu Ihrer ursprünglichen Ellipse und glätten oder strecken Sie sie in eine Richtung, senkrecht zu ihrer längsten Dimension (entlang ihrer Nebenachse), aber lassen Sie die Hauptachse gleich. Strecken Sie es, bis die Nebenachse die gleiche Länge wie seine Hauptachse hat, und Ihre Ellipse wird ein Kreis mit einer Exzentrizität von 0. Flachen Sie es ab, bis es eine Linie ist, und Ihre Ellipse wird eine entartete lineare Ellipse mit einer Exzentrizität von 1 sein. An allen Punkten während Nach der Transformation haben Sie eine Ellipse mit derselben großen Halbachse wie das Original, aber einer einzigartigen Exzentrizität.

Wenn Sie nur die Exzentrizität kennen, erhalten Sie Informationen über die Form der Ellipse. Wenn Sie nur die große Halbachse kennen, erhalten Sie Informationen über die Größe der Ellipse. Um eine kongruente Ellipse zu reproduzieren, reicht keiner der Parameter allein aus.