Relativistische Driftgeschwindigkeit von Elektronen in einem Supraleiter?

Gibt es eine Formel für die effektive Geschwindigkeit von Elektronenströmen in Supraleitern?

Die Formel für normale Leiter lautet:

v = ich n EIN q

Ich frage mich, ob es irgendwelche Änderungen an dieser Formel für Supraleiter gibt.

Gibt es ein Regime für bestehende Supraleiter, bei dem die Elektronen mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit fließen? Oder genauer gesagt, ist es möglich, Trägerströme zu haben, die relativistische Driftgeschwindigkeiten erzeugen, während die supraleitende Phase aufrechterhalten wird?

Antworten (2)

Diese Formel wird nach dem Ladungserhaltungssatz hergeleitet und gilt daher auch für Supraleiter. Es gibt ein kritisches Magnetfeld, oberhalb dessen ein Supraleiter zu einem normalen Leiter wird, und es ist eine Funktion der Temperatur.

Wenn ein großer Strom durch einen Supraleiter fließen soll, wird ein Magnetfeld erzeugt, das die Supraleitung stört, wenn dieses kritische Magnetfeld überschritten wird, sodass Sie keine beliebig großen Ströme haben können und die Driftgeschwindigkeiten weit unter den relativistischen Geschwindigkeiten liegen.

Dies ist eine ungefähre Formel für die Abhängigkeit dieses kritischen Magnetfelds von der Temperatur: H c ( T ) = H 0 [ 1 − ( T T c ) 2 ]

In welchem T c ist die kritische Temperatur bei Nullfeld und H 0 ist das kritische Feld bei Nulltemperatur. Typische Werte für μ H 0 liegt im Bereich von 0,01-0,1 Tesla.

"Typische Werte für μH0 liegen im Bereich von 0,01 bis 0,1 Tesla." Unter der Annahme eines kritischen Feldes von 10 mT für einen normalen Supraleiterdraht mit einem Radius von 5 mm. Es würde 250 A durch den Draht benötigen, bevor der Draht den kritischen Wert von 10 mT erreicht und aufhört, sich wie ein Supraleiter zu verhalten!! hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.html Daher sind die Vorteile der Verwendung von supraleitenden Drähten für die Energieübertragung enorm.

Ich glaube, deiner Frage liegt ein Missverständnis zugrunde. Die Tatsache, dass das Material ein Supraleiter ist, bedeutet nicht, dass Elektronen mit relativistischen Geschwindigkeiten fließen.

1) In einem Supraleiter wird der Strom durch das Kondensat getragen, nicht durch zufällige Bewegung von Elektronen. In diesem Sinne gibt es keine Driftgeschwindigkeit. Die Formel für die Stromdichte lautet

ȷ → = e n s 2 m ℏ ∇ → ϕ
wo n s ist die superfluide Dichte, und ϕ ist die Phase der Kondensatwellenfunktion. Beachten Sie, dass
v s = ℏ 2 m ∇ → ϕ
ist die Geschwindigkeit des Suprastroms.

2) Bei T = 0 wir haben n s → n , und die erste Formel ist im Wesentlichen die gleiche wie die übliche Formel für die Stromdichte, ȷ → = e n v → , so dass eine naive Schätzung der Driftgeschwindigkeit aus dem bekannten Strom und der bekannten Elektronendichte die korrekte Suprastromgeschwindigkeit ergibt (obwohl der physikalische Mechanismus ganz anders ist).

3) Die Stromdichte in einem Supraleiter ist nicht größer als die, die in gewöhnlichen Leitern erreicht werden kann (tatsächlich ist sie oft kleiner). Supraleiter haben einen kritischen Strom (grob gesagt kann die kinetische Energie des Suprastroms die Kondensationsenergie nicht überschreiten). Infolgedessen ist die Geschwindigkeit des Suprastroms auf Geschwindigkeiten begrenzt, die viel kleiner sind als c .

Kein "Missverständnis", ich ignoriere einfach völlig, ob das möglich ist oder nicht, ich habe gefragt, ob es ein Regime gibt, in dem das passieren würde, oder ob es möglich wäre, dass jede Art von Leiter relativistische Geschwindigkeiten in den Ladungsträgern hat (Graphen Elektron Geschwindigkeiten liegen unter Umständen bei etwa 3000 km/s)
Sehr gut. Nein, in gewöhnlichen Supraleitern ist die Geschwindigkeit des Suprastroms nicht annähernd c. Selbst in relativistischen Supraleitern (z. B. gepaarten Quarks in Neutronensternen) ist es nicht einfach, sich c zu nähern.
@Thomas Wie wird das Magnetfeld induziert? Cooper-Paare sind Paare mit entgegengesetzten magnetischen Dipolmomenten und dafür hebt sich das Magnetfeld auf? Wenn ja, sind nicht auch gepaarte Elektronen beteiligt? Sie bewegen sich im Kreis (in der Spule) und induzieren das Magnetfeld? Irgendwie konnte die EM-Strahlung von diesen beschleunigten Elektronen nicht ausstrahlen? Wo sind die Fehler? Nie zuvor darüber nachgedacht, bis es diese Frage zu physical.stackexchange.com/questions/226250/… und meine – vielleicht leichtfertige – Antwort gab.
@HolgerFiedler 1) In einem Supraleiter gibt es kein B-Feld. Im Fall von Wirbeln geht das B-Feld durch den Wirbelkern, wo die Supraflüssigkeitsdichte klein ist. Die Feld- und Stromverteilung in einem supraleitenden Draht oder einer Spule sind kompliziert, aber die Hauptbeobachtung ist, dass der Strom nahe der Drahtoberfläche konzentriert ist. 2) Es gibt keine Strahlung (wie in einem Atom), die Elektronen befinden sich in einem Quantenzustand mit festem L.
@Thomas Mir geht es um das von der Spule induzierte Magnetfeld außerhalb der Spule. Was ist der Grund für dieses Feld?
@HolgerFiedler Nur das Amperesche Gesetz ∇ × EIN = j . Der Suprastrom trägt dazu bei j genau wie ein gewöhnlicher Strom.
@Thomas Magnetfelder verbinde ich immer mit Eigenspin und magnetischen Dipolmomenten der beteiligten Elemente. Ich glaube, dass Magnetfelder nicht aus dem Nichts kommen. In einem elektrischen Strom richten sich die magnetischen Dipolmomente aus und dies ist der Grund für das Magnetfeld. Wenn nun in Cooper-Paaren die Spins antiparallel sind, gibt es jetzt ein Magnetfeld.
@HolgerFiedler Das sind nur die Maxwell-Gleichungen: Die Quelle des B-Felds sowohl in gewöhnlichen als auch in supraleitenden Elektromagneten ist der Strom.
@Thomas Frohes neues Jahr. Bei Permanentmagneten ist heute klar, dass die ausgerichteten magnetischen Dipolmomente für das Magnetfeld verantwortlich sind. Wie alt ist der Gedanke, dass ein Strom und keine tiefere Erklärung für elektrodynamische Felder verantwortlich ist? Sind wir sicher, dass die Messung eines Elektronenstroms kein Magnetfeld durch Ausrichtung der magnetischen Dipolmomente der beteiligten Elektronen induziert (beeinflusst)? Wenn ich so denke, habe ich Zweifel, dass Cooper-gepaarte Elektronen für das Magnetfeld verantwortlich sind.
@HolgerFiedler Ich bin mir nicht sicher, was ich hier sagen soll. Viele Beweise sprechen für Maxwells Gleichungen.
@Thomas Ich sage, dass es bei Permanentmagneten offensichtlich ist, dass ausgerichtete magnetische Dipolmomente für das Magnetfeld verantwortlich sind. Warum übernehmen wir diese Schlussfolgerung nicht für Ströme und ihre Magnetfelder? Wegen der 100 Jahre alten Tradition? Wenn man einen Moment darüber nachdenkt, sieht man, dass alle Magnetfelder mit den magnetischen Dipolmomenten der beteiligten Elektronen erklärt werden könnten. ...
... Wenn Sie mehr Input für oder gegen diesen Standpunkt wünschen, lesen Sie independent.academia.edu/HolgerFiedler Über die interne Ursache der Lorentzkraft, elektrische und magnetische Induktion. Ich interessiere mich sehr für eine Diskussion über Supraleitung, Cooper-Paare und was das Magnetfeld in Supraleitern induziert. Das Für und Wider wird gleich besprochen.
Relativistische Driftgeschwindigkeit von Elektronen in einem Supraleiter?
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