Das Quadratkubikgesetz sagt uns, dass der Hals unseres Riesen ab einer bestimmten Größe unter seinem eigenen Gewicht bricht ⁽²⁾ , aber wie groß ist ein Riese, der einen Ring hat, der an einen Unterarm passt?

Der Durchmesser des Fingers unseres Riesen ist der Durchmesser des Unterarms des Menschen. Ich bin eine ziemlich schlanke Person von 2 Metern Größe, mein Handgelenk ist ziemlich Haut über Knochen. Um zu meinem Handgelenk zu passen, wäre das$d_{w}=70 \text{ mm}$, während mein Ringfinger ist$d_{rf}=22 \text{ mm}$. Um den Ring über die Hand zu schieben (was bedeutet, dass ich meine Hand auf den kleinsten Durchmesser verformen muss, den ich erreichen kann), muss er mindestens einen Durchmesser von haben$d_{h}=80 \text{ mm}$.

Nehmen wir den 80 mm Riesenfinger, das klingt vernünftig, oder? Um mir zu passen, hat der Riese Finger mit einem Durchmesser, der um einen Faktor von vergrößert ist$f=\frac {d_h}{d_{rf}}=\frac {80}{22}=3.{63}$. Die Gesamthöhe wäre 7,26 Meter oder 24 Fuß, 5,7 Zoll ⁽¹⁾ . Auf jeden Fall ziemlich gigantisch... aber ist das vernünftig?

^{(1) - Wenn der Riese den Ring am Daumen tragen würde, wäre der Faktor geringer, nämlich nur a$\frac{80}{25}=3.2$, also nur 6,4 Meter/21'.}

Reality-Check-Zeit!

Wenn wir meine treue alte Angelegenheit zum Square-Law und eine BBC-Dokumentation heraussuchen, wissen wir, dass Menschen in 2,5 Metern Entfernung kritische Gesundheitszustände haben. Aber wenn wir die Knochendurchmesser etwas vergrößern, könnten wir etwas größer werden, aber auch andere Teile neu konstruieren ... Lass uns das Herz und die Muskeln und so etwas überspringen.

Allein anhand der Knochen bietet James Kakalios in seinem Buch The Physics of Superheroes die Grundlagen für eine Antwort , wobei er in Kapitel 10 Giant Man als Beispiel verwendet. Spielt die Größe eine Rolle? - Das Würfel-Quadrat-Gesetz .

Wenn Giant-Man während seines Wachstums eine konstante Dichte beibehalten will, muss seine Masse mit der gleichen Geschwindigkeit zunehmen wie sein Volumen

Und wir wissen, das Volumen geht nach Länge zum Würfel. Ein 3,5-mal so großer Riese nimmt ungefähr die 12,25-fache Fläche ein und hat das 42,875-fache unseres Volumens – und damit unseres Gewichts ⁽²⁾ . Aber warum wollen wir die Gegend kennen? Eigentlich wollen wir den Querschnitt einiger Knochen wissen, da wir ziemlich gut wissen, wie gut Knochen je nach Querschnitt Belastungen standhalten:

Die Druckfestigkeit eines Objekts, wie z. B. des Femurs in Ihrem Oberschenkel oder der Wirbel in Ihrer Wirbelsäule, wird durch seine Querschnittsfläche bestimmt – das heißt, die Fläche einer seiner Flächen, wenn es sich um einen rechteckigen Körper handelt.

Angenommen, Dr. Pym ist bei seiner normalen Größe 1,80 m groß und wiegt 185 Pfund [m_h]. Sein Femur kann bei normaler Größe ein Gewicht von 18.000 Pfund tragen, während ein einzelner Wirbel [$m_{s_v}$] kann 800 Pfund tragen

Also, das ist eine einfache Sache zu berechnen, oder? Nun ja! Nehmen wir an, unser Riese ist Hank Pym. Sein Faktor ist, wie wir oben berechnet haben,$f=3.63$.

So,$m_g=m_h \text{ lbs}\times f^3=8848\text{ lbs}$während$m_{{s_v}g}=m_{s_v} \text{ lbs}\times f^2=10541\text{ lbs}$. Sie sehen leicht: Unsere vergrößerte menschliche Wirbelform kann immer noch das Gewicht unseres Riesen tragen! Ach ja, und unser Riese hat gerade mal 1700 Pfund Kraft als Sicherheitsmarge: Bei der Kraft von 119 % des Eigengewichts bricht der Wirbel des Riesen, während ein Mensch einen Sicherheitsfaktor von 432 % hat.

Wie wir sehen, kann unser Riese immer noch mit einem vergrößerten menschlichen Skelett leben, aber er hat eine sehr fatale Schwäche von Schlägen auf den Kopf und Stolpern: Ein flacher Fall erzeugt Kräfte, die weit über der eigenen Körpermasse liegen. Auf einer nassen Oberfläche auszurutschen und sich nicht aufzufangen ist für Menschen normalerweise nicht tödlich, aber für unsere 3,6-fachen Riesen wäre das ziemlich tödlich.

Die Muskeln und dergleichen können sicherlich ziemlich leicht angesprochen werden, wodurch sie schwerer werden und ihre Zusammensetzung ändern. Sogar die Erhöhung aller Muskeln um einen zusätzlichen Faktor könnte einige Probleme der biologischen Seite (Durchblutung usw.) lindern. Aber das ändert überraschenderweise nicht viel an der Geometrie der Finger: Ein Finger enthält nur eine minimale Menge an Muskeln, die meiste Kraft in einem Finger wird im Unterarm erzeugt und über Bänder übertragen.

^{(2) - Beachten Sie, dass ich von Gewicht und nicht von Masse spreche: Gewicht ist eine Kraft , die auf der Erde linear mit der Masse eines Objekts zusammenhängt:$\vec F=m\vec g$hat einen statischen Faktor$g=9.81\frac{\text m}{\text s ^2}$auf das Zentrum des Planeten gerichtet, also läuft es der Einfachheit halber auf Folgendes hinaus: Das Gewicht eines Objekts ist die Kraft , die durch seine Masse multipliziert mit 10 entsteht und auf das Zentrum des Planeten gerichtet ist.
Dadurch können wir vom Gewicht in Kilogramm sprechen, während es technisch in Newton notiert werden sollte – dem Umrechnungsfaktor$g=9.81$(oder die gerundete$g=10$) ist jedoch leicht genug, um am Rande zu bleiben, da es in einer planetarischen Umgebung selten eine Rolle spielt.}

Verletzlichkeit

In Bezug auf die Anfälligkeit für Kopfverletzungen und Stolpern: Wenn der Riese viel dickere Schädelknochen hätte und viel stämmiger/robuster wäre (während er im Verhältnis immer noch erkennbar menschlich wäre), würden Sie glauben, dass dies dieses Problem etwas lösen würde? Sind dichtere und stärkere Knochen für ein solches Wesen sinnvoll? – Arkenstein XII

Es ist nicht der Schädel, der das Hauptproblem darstellt (ein Schädel, der 3,6-mal so groß ist wie unser Schädel, könnte wohl die Auswirkungen der meisten Kleinwaffenfeuer überleben - er ist dicker als Hüftknochen). Das eigentliche Problem sind die Wirbel: Wenn man den Durchmesser der Wirbelsäule nicht um einen zusätzlichen Faktor vergrößert, würde die Wirbelsäule (und übrigens auch andere Knochen) bei einem normalen Sturz zerbrechen, da dies leicht die kleinen 120% überschreitet der Kraft, gegen die er bestehen muss, während es Menschen bei Stürzen oft gelingt, gefährliche Stürze in ihrem Sicherheitsbereich von unter 430 % ihres Körpergewichts abzufedern. ⁽²⁾

Bei einem Sturz prallt der Körper typischerweise mit mindestens der zweifachen (Stolpern) bis 10-fachen Kraft seiner Masse auf (nach hinten auf die Kante eines Fußgängerwegs geschoben). Um den gleichen Sicherheitsfaktor wie unsere menschlichen Knochen beizubehalten, müssen die Knochen nicht 3,63² mal so dick sein wie Menschen (normale Schuppenbildung), sondern 3,63³ mal so dick. Dies würde jedoch unsere Prämisse der Skalierbarkeit der Fingerknochen beeinträchtigen.

Bis zu einem gewissen Grad kann es durch dichteres Knochenmaterial gemildert werden. Typische Werte für menschlichen Knochen reichen von 1 bis 1,9 g/cm³ ^Quelle . Denken Sie mindestens an die Knochendichte von Elefanten, nicht an die Knochendichte von Menschen. Knochen einiger Blainville-Schnabelwale werden mit 2,6 g/cm³ angegeben.

Osteometrische Parameter zeigen, dass das Verhältnis der Femurlänge zum Umfang bei Elefant, Pferd und Rind 2,5, 2,75 bzw. 2,8 beträgt. In ähnlicher Weise beträgt die Humeruslänge zum Umfang 2,3 bei den drei Arten, die eine isometrische Skalierung aufweisen. Es gibt eine positive allometrische Skalierung zwischen Knochengewicht und Knochenlänge; das Verhältnis von Femurlänge zu Gewicht beträgt bei Elefanten, Pferden und Rindern 205 g/cm, 72 g/cm und 64 g/cm. Das Verhältnis des Gewichts des Humerus zur Länge oder der Gewichte des Humerus plus Femur zu ihrer Gesamtlänge ist eine gute Schätzung des Körpergewichts in kg=$(\frac{wh}{lh}\times 10)$. ^Hier

Der grobe Kern dieses Absatzes lautet: Die Femurknochen von Elefanten sind pro Länge etwa dreimal so dicht wie die von Rindern, während sie eine etwas schlankere Form haben. Das bedeutet, dass sie tatsächlich dichter ausgeführt sind. Beachten Sie, dass ihre Notation Kilogramm Kraft ⁽²⁾ ist .

tl;dr: Fazit

Die Riesen sind etwa 3,2- bis 3,6-mal so groß wie Menschen (je nachdem, von welchem ​​Finger sie stammen) und ihre Skelette sind denen von Menschen ziemlich ähnlich. Ihre Muskeln könnten eher für schnelle Beschleunigung geeignet sein, im Gegensatz zu geringer Ermüdung wie Menschen, was sie stämmiger und stämmiger aussehen lässt, etwas obskur. Denken Sie jedoch daran, dass ihre Schritte viel größer sind, sodass sie immer noch schneller als Menschen sind, obwohl sie nach kürzerer Zeit ermüden würden als Menschen. Ihre Knochen könnten stärker aufgebaut sein als Menschen, um den geringeren Sicherheitsfaktor auszugleichen, den ihnen das Würfelquadratgesetz verleiht.

Sind Riesen magisch?

Wenn Sie Magie haben, ist der Riese wahrscheinlich proportional. Das Verhältnis von Fingerradius zu Armradius wird ungefähr dem Verhältnis von Höhe zu Höhe entsprechen. Bei dieser 10-zu-1-Zahl wäre ich jedoch sehr zweifelhaft. Vielleicht möchten Sie das mit Ihren eigenen Fingern überprüfen. Wenn ich es mir selbst anschaue, komme ich etwas viel näher an 4-zu-1 heran. Alternativ möchten Sie vielleicht einen Riesen, der rundum etwas dicker und stämmiger ist (Oger-/Zwergenbauweise), in diesem Fall könnten Sie die Höhe vernünftigerweise um etwa die Hälfte verringern.

Wenn Sie keine Magie haben, müssen Sie eine Menge Dinge herausfinden, z Probleme. Auf der positiven Seite können Sie eine Reihe der einfachsten Probleme mit Quadraten/Würfeln beheben, indem Sie einen besonders kalten Planeten haben.

Ich sehe, dass Trish geantwortet hat, während ich tippte. Ich werde meine Antwort trotzdem geben, weil es keine komplizierten Formeln erfordert, um sie zu verstehen.

Radius ist eine Länge. Um die Entfernung zu vergrößern, müssen Sie sich keine Gedanken über das Quadratwürfelgesetz machen.

Schätzen des Fingerdurchmessers zum Unterarmdurchmesser (und äquivalent zum Radius).

Halten Sie zwei Finger zusammen. Sind die so breit wie Ihr Handgelenk? Wahrscheinlich nicht, es sei denn, Sie haben dicke Finger und dünne Handgelenke.

Versuchen Sie es mit drei Fingern. In meinem Fall reicht das nicht.

Versuchen Sie, vier Finger zusammenzuhalten. In meinem Fall ist das ungefähr richtig, vielleicht etwas darüber.

Also bei mir ist das Verhältnis zwischen Fingern und Handgelenk etwa 4:1

Da wir uns an dieser Stelle nur mit der Entfernung befassen, skalieren Sie einfach alles im gleichen Verhältnis.

Wenn also der Mensch 6 Fuß groß ist, wird ein Riese mit genau den gleichen Proportionen 4 x 6 = 24 Fuß groß sein.

Jetzt kommen wir zum Gewicht

Denk darüber so. Angenommen, Sie haben einen Holzwürfel mit einer Seitenlänge von 1 Zoll. Sein Volumen beträgt 1 x 1 x 1 = 1 Kubikzoll.

Jetzt machen wir einen größeren Würfel aus diesen kleinen Würfeln. Wenn der große Würfel 4 kleine Würfel hoch, 4 breit und 4 tief ist, dann ist das Volumen des großen Würfels 4 x 4 x 4 = 64 Kubikzoll.

Wenn Sie also die Höhe des Würfels mit 4 multiplizieren, haben Sie das Volumen (und damit das Gewicht) mit 64 multipliziert.

Wenn also der Mensch 140 Pfund wiegt, wiegt der Riese 140 x 64 = 8.960 Pfund, obwohl er nur viermal so groß ist.

Dieser Unterschied in der Skalierung zwischen Größe und Gewicht verursacht das Problem.

BEARBEITEN

Wie Trish betont, wächst die Fläche eines Querschnitts eines beliebigen äquivalenten Körperteils proportional zum Quadrat. Wenn man also die Arme von Mensch und Riese an den entsprechenden Stellen abhacken würde, wäre die Fläche des Querschnitts beim Riesen 4 x 4 = 16 Mal größer. (Auch hier wird davon ausgegangen, dass der Riese viermal so groß ist wie der Mensch.)

Es ist völlig vernünftig, dass der Riese proportional dickere Gliedmaßen hat. Das hilft ihm beim Gehen.

Stellen Sie sich einen Riesen vor, der 2,5-mal so groß ist wie ein Mensch mit 1,5-mal proportional dickeren Gliedmaßen. Er wiegt ungefähr 2,5 ^ 3 = 15,6-mal so viel wie ein Mensch und hat ungefähr (2,5 × 1,5) ^ 2 = 14-mal dickere Beine. Ein paar Handzeichen über Knochen- und Muskeldichte und das sollte ihn eigentlich unterstützen. Square-Cube-Probleme abgewendet! (Dies ist die einzige Lösung für diese Gleichungen)

Es bedeutet auch, dass sein Fingerradius 2,5 × 1,5 = 3,75 mal so groß ist wie der eines Menschen, gerade genug, um seinen Ring als Armband zu tragen.

Warum haben Riesen, die nur dickere Beine brauchen, auch dickere Arme? Pleiotropie, Ästhetik, Evolutionsgeschichte, sie kriechen manchmal ...

Ich denke, bei 1,5-mal dickeren Gliedmaßen wird der Riese immer noch menschlich aussehen, nur merklich schwerfällig. Vielleicht möchten Sie sich ein 3D-Modell besorgen und das überprüfen

Wenn Sie sich Sorgen um die wissenschaftliche Plausibilität machen, machen Sie Ihren Helden zu einem kleinen Jungen, der den Riesen rettet. Ein normaler Mann, der einen Riesen rettet, würde sowieso jemanden retten, der viel stärker ist als er selbst. Wenn man den Helden also zu einem kleinen Jungen macht, erhöht sich nur die Tatsache, dass jemand, der schwächer ist, einen stärkeren aus einer Situation rettet, in der Kraft nicht ausreicht.

Und wenn Sie die Geschichte nicht genug ändern können, um den Helden zu einem kleinen Jungen zu machen, wenn er den Riesen rettet, dann denken Sie trotzdem daran und lassen Sie vielleicht irgendwann ein Kind einen Riesen in einer anderen Geschichte retten und mit etwas Riesengroßem wie einem belohnt werden magische Krone, die das Kind als Hulu-Reifen verwendet.

Wenn Sie also Ihr Kind etwa 8 bis 12 und etwa 4 bis 5 Fuß groß machen können, könnte ein Riese, der 3 bis 4 mal so groß sein könnte wie er, etwa 12 bis 20 Fuß groß und etwas plausibler sein als ein Riese 3 bis 4 mal so groß wie ein 6 Fuß großer Mann, also 18 bis 24 Fuß groß.

Dies ist besonders wichtig, wenn Ihr Riese kein nichtmenschliches Mitglied einer anderen Spezies ist, sondern nur ein sehr großer Mensch sein soll.

Ein weiterer Faktor ist die Variation in der Breite der menschlichen Körperteile. Ich habe zufällig dünne Handgelenke und kleine Hände, die nicht viel breiter als die Handgelenke sind, sodass ich meine Hände nur etwa 1,1-mal so breit wie meine Handgelenke zusammendrücken kann. Aber einige Männer, die so groß sind wie ich, haben viel größere Hände und dickere Handgelenke und vielleicht dickere Finger und Daumen.

Und wenn Ihr Riese kein Mensch ist, kann er proportional etwas dickere Finger haben als ein Mensch.

PS Ich glaube, ich erinnere mich, dass ich irgendwo feste Objekte aus Materialien gesehen habe, die flexibel genug sind, um aufgezogen und dann geschlossen zu werden, sodass der Ring des Riesen, wenn er aus einem solchen Material besteht, aufgezogen und um das Handgelenk des Helden gelegt werden könnte und dann losgelassen und um das Handgelenk geschlossen werden gelassen. Ich weiß nicht, wie oft ein Metallring das tun könnte, ohne Metallermüdung zu bekommen und zu brechen, aber wahrscheinlich beabsichtigten sowohl der Riese als auch die kleinere Person, ihn für den Rest ihres Lebens zu tragen, wenn sie ihn anlegten.

PPS Ich habe bemerkt, dass Sie sagen, der Held rettet den gefangenen Riesen. Dann ist entweder der Held auf der Seite des Riesen und schleicht sich in das feindliche Lager oder die Festung, um so etwas wie das Holen der Schlüssel und das Aufschließen der Zelle des Riesen zu tun, oder der Held ist ein Mitglied der feindlichen Gesellschaft, lebt in der feindlichen Stadt oder ist anwesend in den feindlichen Streitkräften, und vielleicht überzeugt oder befiehlt er den anderen, einen Deal mit dem Riesen zu machen und ihn freizulassen, anstatt den Riesen auf dem Scheiterhaufen zu verbrennen oder was auch immer.

Und sicherlich gibt es viele Beispiele dafür, dass Kinder in Streitkräften anwesend sind.

Der durchschnittliche Zeigefinger hat einen Durchmesser von 1,6 bis 2 cm. Der durchschnittliche Unterarm hat einen Umfang von 24,3 cm oder einen Durchmesser von 7,7 cm. Der durchschnittliche erwachsene Mann ist 5'9,1" und 197,9 lb groß, daher ist Ihr Riese 22'2" bis 27'8" und 11.300-22.060 lb.