Entfernung von der Erde, um sie als volle Scheibe zu sehen [Duplikat]

Jemand außerhalb einer Kugel, der auf die Kugel schaut, wird immer eine "volle Scheibe" sehen! Das ist eine der Eigenschaften einer Kugel; es sieht aus jeder Richtung und Entfernung wie ein Kreis aus. Die beiden Fragen scheinen zu sein:

1) Wie groß wird diese Scheibe in der Sicht der Person außerhalb dieser Sphäre erscheinen? Gerade jetzt habe ich gerade nach unten geschaut und festgestellt, dass die kreisförmige Scheibe der Erde, die ich sehen kann, in meinem Sichtfeld etwa 180 Grad breit ist . Ihre Frage scheint zu erfordern, dass die Scheibe in ein Sichtfeld von 120 Grad passt. In diesem Fall ist die obige Lösung von Philip Gibbs richtig.

2) Wie viel der Oberfläche der Kugel ist in dieser sichtbaren Scheibe enthalten? Auch jetzt, wenn ich nach unten und von einer Seite zur anderen schaue, kann ich die Erdoberfläche über mehrere hundert Meter sehen (ich bin nicht sehr groß!). Im Extremfall, in großer Entfernung von der Erde, konnte ich im Wesentlichen nur die Hälfte der Erdoberfläche sehen. Selbst geostationäre Satelliten verfehlen die Pole. Beziehen Sie sich auf das Diagramm in der obigen Lösung von Philip Gibbs und beachten Sie, dass der Winkel im Dreieck im Mittelpunkt der Erde liegtist 30 Grad. Wenn Sie sich also direkt vom Nordpol nach oben bewegen würden, würden Sie eine immer kleinere Erdscheibe sehen, die immer mehr von der Erdoberfläche umfasst. Wenn Sie ungefähr 1000 km erreicht haben, würde die Erde ungefähr 120 Grad quer schauen, und Sie würden die Polarregionen bis ungefähr 60 Grad nördlicher Breite sehen ...

Es scheint mir, dass Sie eher die Entfernung zum Horizont als die Höhe berechnet haben.

Die Höhe wäre$\frac{r}{\sin(60^\circ)} - r = r \times 0.1547 = 986\text{ km}$.

Aktualisieren:

Von innerhalb des Raumfahrzeugs aus würden die Fenster das Sichtfeld einschränken, aber 1966 unternahm Richard Gordon auf der Gemini-11-Mission einen Weltraumspaziergang in einer Höhe von 1369 km, wo die Erde einen Durchmesser von 110 Grad haben würde. Das Sichtfeld seines Helms war möglicherweise ausreichend, um die gesamte Breite, aber wahrscheinlich nicht die gesamte Höhe der Scheibe einzuschließen. Astronauten auf Apollo 8 fotografierten den Erdaufgang 1968 von der ersten Mondumlaufbahn aus. In dieser Entfernung hat die Erde einen Durchmesser von 2 Grad. Theoretisch hätten sie die Erdscheibe auf der Hinreise durch ein Fenster sehen können, wenn es in die richtige Richtung zeigte, aber 3 von 5 Fenstern waren beschlagen und sie haben sie nicht gesehen, bis sie von der anderen Seite des Mondes kamen. Bild ist von Gemini-11.

Wie weit müssen wir uns von der Erdoberfläche entfernen, um ihre gesamte Halbkugelfläche zu sehen? Die strenge mathematische Antwort lautet: Egal wie weit Sie sich von der Erde entfernen, Sie werden niemals ihre volle Halbkugel sehen.

Eine bessere Frage ist also die, die Ihre Bemerkung verallgemeinert " Ich interessiere mich dafür, wie viel von der Erde Sie von der Internationalen Raumstation (ISS) aus sehen können ":

In der Höhe$h$Welcher Bruchteil der Erdhalbkugel wird über der Erdoberfläche unsichtbar bleiben?

Etwas einfache Mathematik (lass es mich über einen Kommentar wissen, falls mehr Details benötigt werden) zeigt eine elegante Antwort auf diese Frage. Der Bruchteil der fehlenden halbkugelförmigen Fläche entspricht$\frac{r}{r+h}$, Wo$r$bezeichnet den Erdradius, und$h$Höhe des Beobachters über der Erdoberfläche.

Wenn Sie also die Erde beobachten ($r$= 6,3 Megameter) von der ISS ($h$= 0,35 Megameter), werden etwa 95 % der Fläche der Erdhalbkugel aus Ihrer Sicht fehlen. Auch beim Beobachten vom Mond ($h$= 360 Megameter), werden etwa 1,7 % der Erdhalbkugelfläche Ihrem Blick verborgen bleiben.