Während meiner ganzen Zeit, in der ich Physik lernte, bin ich einfach davon ausgegangen, dass Impuls und Impulsänderung dasselbe sind. Es macht Sinn – Kraft ändert den Impuls und Impuls findet die Gesamtkraft. Impuls ist daher die Gesamtänderung des Impulses. Warum sollten die beiden jemals als getrennt betrachtet werden?
Nun, anscheinend ist meine Perspektive ungültig! Zumindest laut meinem Physikprofessor und Kollegen. Wie sie es mir erklären, wird der Impuls "durch Kraft verursacht und ist daher vom Impuls getrennt. Der Impuls verursacht eine Änderung des Impulses - es ist nicht die Änderung des Impulses selbst."
Das ist für mich geradezu unseriös. Impuls ist keine Kraft, er wird durch Kraft verursacht. Impuls ist buchstäblich die Summe der durch Kraft verursachten Impulsänderung. Impulse „verursachen“ keine Impulsänderung – Kraft verursacht diese Änderung! Impuls ist nur eine ausgefallene Art, die Gesamtkraft zu verfolgen, die auf ein Objekt ausgeübt wird.
Aber hier liegt die Zweideutigkeit: "Impulse is just a fancy way to keep track of the total force belyed to a object."; Dies kann zweierlei bedeuten.
Einerseits kann man sagen, dass der Impuls die Kraft zählt, nicht die Impulsänderung. Der Impuls verursacht immer noch eine Änderung des Impulses, weil er die Kraft zählt, die selbst eine Änderung des Impulses verursacht!
Aber andererseits kann man sagen, dass Impuls die Änderung des Impulses ist , weil Kraft die augenblickliche Änderung des Impulses ist. Wenn Sie die momentanen Änderungen eines Werts summieren, erhalten Sie ein Integral, und das ist am Ende ein Deltawert.
Ich persönlich tendiere eher zur letzteren dieser beiden Seiten. Kraft ist wirklich die Ableitung des Impulses. Kraft verhält sich zu Impuls wie Beschleunigung zu Geschwindigkeit, und dies ist schmerzlich offensichtlich, da alles, was man tun muss, Beschleunigung und/oder Geschwindigkeit mit Masse zu multiplizieren ist. Zu sagen, dass Impuls nicht dasselbe ist wie Impulsänderung, und dass Impuls eigentlich nur eine Art Kraft ist, ist wie zu sagen, dass das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit nicht die Änderung der Position ist und dass das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit ist eine andere Art von Geschwindigkeit. Es ergibt für mich einfach keinen Sinn!
Nun, oft, wenn ich Leuten dieses Argument vorbringe, kommen sie sofort zu dem Schluss, dass ich denke, dass die beiden gleich sind, weil sie immer den gleichen Wert haben und weil sie mathematisch gesehen gleich sind. Ich persönlich denke, dass der mathematische Beweis, dass zwei Dinge gleich sind, ausreicht, um zu sagen, dass sie gleich sind. Die "2* pi * r" eines Kreises sind gleich dem Umfang dieses Kreises, weil mathematisch bewiesen wurde, dass sie gleich sind. Aber ganz offen gesagt, selbst wenn ich die Tatsache ignoriere, dass Impuls und Impulsänderung mathematisch gleich sind, denke ich immer noch, dass sie konzeptionell gleich sind, und ich denke, dass dies aus den oben genannten Gründen der Fall ist.
Hier liegt also wirklich meine Frage: Hat es überhaupt einen Sinn, darüber zu streiten? Ist das ein umstrittenes Thema in der Physik? Ich bin sicher nicht der Einzige, der der Meinung ist, dass diese beiden Konzepte als eins behandelt werden sollten? Bisher war kein Argument, das mir vorgelegt wurde, ausreichend, um mich davon zu überzeugen, dass es praktisch oder sogar konzeptionell aufschlussreich ist, sie getrennt zu halten. Wenn überhaupt, finde ich es schön , dass sie gleich sind, und dass die Tatsache, dass sie als getrennt betrachtet werden, ein tieferes konzeptionelles Verständnis des Universums und der Mathematik als Ganzes verhindert . Bin ich verrückt, dass ich das denke?
Hier liegt also wirklich meine Frage: Hat es überhaupt einen Sinn, darüber zu streiten?
Vielleicht hat es Sinn, darüber zu diskutieren.
Aus Newtons Sicht sind Impuls und Impulsänderung unterschiedliche Konzepte. Warum?
Gewalt ist eine grundlegende Größe, die den augenblicklichen Einfluss eines Körpers auf einen anderen beschreibt, der im Allgemeinen eine Größe und Richtung hat, aber der Einfachheit halber haben wir hier alles in der gleichen Richtung. Die Kraftformel muss aus anderen physikalischen Gesetzen hergeleitet werden - sie kann auf die Schwerkraft zurückzuführen sein ( ), Frühling ( ) oder Luftwiderstand oder andere oder deren Kombination.
Mit diesem Kraftbegriff Impuls der Kraft im Zeitintervall ist definiert als
Man könnte den Impuls berechnen, ohne etwas über Impuls zu wissen.
Jetzt basierend auf dem 2. Hauptsatz für Körper mit konstanter Masse (hier keine Definition)
Alternativ, wenn Sie den Standpunkt einnehmen, wo "Kraft" definiert ist , dann haben Impuls und Impulsänderung des Körpers nur aufgrund von Definitionen die gleichen Werte . Aber ich würde nicht sagen, dass Impuls und Impulsänderung die gleichen Konzepte sind , weil sie auf unterschiedliche Weise mit unterschiedlichen Namen und Symbolen eingeführt werden. So oder so, ich denke, man kann mit Sicherheit sagen, dass beide unterschiedliche Konzepte sind, obwohl sie entweder ungefähr (wenn das 2. Gesetz als ungefähres Gesetz der Physik genommen wird) oder genau (wenn es als Definition von Kraft genommen wird) den gleichen Wert haben. .
Kraft ist wirklich die Ableitung des Impulses.
Abgesehen davon, dass es nicht so ist. Hast du schon einen Statikkurs besucht ? Nicht vergessen, in der Gleichung
unter der linken Seite versteht man die (Vektor-) Summe aller auf das Teilchen einwirkenden Kräfte, also die Nettokraft
Außerdem gibt es alternative Formulierungen der Mechanik, z. B. Lagrange-Mechanik, in denen der Begriff der Kraft fehlt und eher als , haben wir die Euler-Lagrange-Gleichung
wo die Lagrange ist die Differenz der kinetischen und potentiellen Energie des Teilchens.
Zum Beispiel haben wir für eine Masse an einem Federsystem
und die Euler-Lagrange-Gleichung ergibt
Wir erkennen die linke Seite als die zeitliche Änderungsrate des Impulses und die rechte Seite als die (negative der) räumliche Änderungsrate der potentiellen Energie.
Aber aus Newtonscher Sicht ist die rechte Seite die Kraft auf die Masse aufgrund der Feder, nicht die linke Seite.
Ich glaube also nicht, dass man "Kraft ist wirklich die Ableitung des Impulses" erfolgreich aufrechterhalten kann.
Andre Chalella