Wie kann eine Wellenlänge für einen Laser definiert werden, bei dem die Wegstrecke eines Photons über eine Pulsdauer kleiner als eine Wellenlänge ist?

Das Wichtigste, was hier zu beachten ist, ist die Unschärferelation in ihrer unumstrittenen Zeit-Frequenz-Form,

Es ist viel einfacher, wenn Sie dies in einer expliziten mathematischen Form mit einer Gaußschen Hüllkurve ausdrücken: Im Zeitbereich multipliziert die Hüllkurve eine Trägerschwingung mit einer Trägerhüllkurvenphase$\varphi_\mathrm{CE}$,

aber die Sache ist, damit zu spielen, wie die verschiedenen Parameter (und insbesondere die Träger-Hüllkurven-Phase$\varphi_\mathrm{CE}$) beeinflussen die Form sowohl des Zeitbereichsimpulses als auch seines Leistungsspektrums. Wie Sie sehen können, verliert die Rolle des Trägers viel an Bedeutung, wenn die Pulslänge kürzer als die Periode des Trägers ist, aber er kann immer noch ein wichtiger Teil der Beschreibung des Pulses sein.

In der realen Welt sind Pulse jedoch viel chaotischer als nur die Breite und die Phase der Trägerhüllkurve, und wenn Sie sich wirklich im Wenig-Zyklus-Regime mit realen Pulsen befinden, müssen Sie sich um viel mehr als nur den Puls kümmern Breite, und die gesamte Form des Pulses kommt ins Spiel – oft mit erheblichem Nachschwingen in Vor- und Nachpulsoszillationen. Wenn Sie tatsächlich auf wenige Femtosekunden-Pulse kommen, sieht der Stand der Technik, wie kurz und sauber (und gut charakterisiert) Sie die Pulse erhalten können, in etwa so aus:

(aus Synthesized Light Transients, A. Wirth et al., Science 334 , 195 (2011) ; dies sind echte gemessene und dann abgeleitete Daten der Impulsform, wie hier beschrieben ).

Wie in den Kommentaren erwähnt, wenn Leute in der Literatur über ultraschnelle Femtosekundenpulse sprechen, sind sie nicht eine Femtosekunde lang, sondern etwas länger: Sie werden tendenziell von einem 800-nm-Ti:Sa-Lasersystem unterstützt, dessen Periode etwa 2,6 fs beträgt , und Full-Width bei Half-Max-Pulslängen können auf 5 fs und mit intensiver Anstrengung auf das Single-Cycle-Regime herunterkommen. Es ist zwar rechnerisch möglich, kürzere Pulse zu erzeugen (unter Berücksichtigung der Nullflächenregel ), aber bei Femtosekunden-Lasersystemen ist dies im Allgemeinen durch den Ti:Sa- Verstärker begrenzt, dessen Bandbreiteist ungefähr eine Oktave (womit Sie zu Impulslängen in der Größenordnung der Trägerperiode gelangen können, aber nicht kürzer), aber dann hört es auf. Sie können den Schnitt durch Superkontinuumserzeugung in einer Faser verlängern, Sie müssen hart um jedes bisschen zusätzliche Bandbreite kämpfen.

Wenn Sie einen kürzeren Impuls bei derselben Trägerfrequenz haben möchten, müssen Sie genau ausrechnen, welches Spektrum Sie benötigen (das sich bei Impulsen, die kürzer als die Trägerperiode sind, von nahe Null bis zu einem Vielfachen erstrecken würde$\omega_0$) und dann einen Oszillator und Verstärker mit dieser Bandbreite finden. Sie müssten Ihre Impulse dann immer noch komprimieren, impulsformen und phasensteuern, aber ohne die Bandbreite ist dies mathematisch unmöglich.

Kürzere Pulse sind möglich – der Rekord liegt derzeit in der Nähe von ungefähr 150 Attosekunden, glaube ich – aber diese werden durch viel höhere Trägerfrequenzen im XUV-Bereich unterstützt, die typischerweise durch die Erzeugung von Harmonischen höherer Ordnung erzeugt werden, und Sie sind normalerweise viele Zyklen lang, damit sie nicht in die von Ihrer Frage aufgeworfenen Probleme fallen.

Es gibt zwei Möglichkeiten, diese Art von Phänomenen zu betrachten; im Zeitbereich oder im Frequenzbereich. Ein Femtosekundenpuls im Zeitbereich entspricht einem breiten Frequenzbereich im Frequenzbereich. Tatsächlich erzeugt man auf diese Weise Femtosekundenpulse, indem man viele Resonatormoden, die alle leicht unterschiedliche Frequenzen (und damit Wellenlängen) haben, miteinander verriegelt. Sie können sich immer noch auf die zentrale oder dominante Frequenzkomponente beziehen, die einen kurzen Laserpuls ausmacht, aber der Puls selbst ist keineswegs monochromatisch. Die Grenze der Impulsdauer kann in die optische Weglänge dieser zentralen Wellenlänge umgewandelt werden und liegt typischerweise bei etwa zwei optischen Zyklen. Man kann sich auf die Wellenlänge oder Frequenz eines Femtosekundenpulses beziehen, aber man sollte bedenken, dass er eine große Anzahl von Frequenz-(Wellenlängen-)Komponenten enthält (häufig über Oktaven).

Laserlicht wird durch stimulierte Emission erzeugt: wenn ein auf ein hohes Energieniveau gepumptes Elektron auf ein niedrigeres Energieniveau abgeregt wird. Die Energiedifferenz ist die Energie des Lichts, die zu seiner Wellenlänge durch E = hc/$\lambda$. Dieses Energiequantum entsteht, sobald das angeregte Atom abregt und emittiert. Egal, wie weit es gereist ist: Sobald es ausgesendet wurde, hat es eine Energie und damit eine Wellenlänge.

Denken Sie darüber nach, was eine Wellenlänge eigentlich ist: Es ist die Entfernung, die eine elektromagnetische Welle zurücklegt, während die elektrischen (und magnetischen) Feldkomponenten senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung eine Schwingung vervollständigen. Da es sich bei c bewegt, ist dies nur ein Maß für die Schwingungszeit =$\lambda$/C. Die Felder existieren, sobald es zu schwingen beginnt; Die Welle muss keine Strecke zurücklegen, bevor ihre Wellenlänge definiert ist. Die Wellenlänge beschreibt nur, wie lange die Felder brauchen, um zu schwingen.