Wie man die Permittivität einer Flüssigkeit berechnet

Ein Ansatz besteht darin, ihn mit einem bekannten Kondensator C1 in einer Brücke zu vergleichen. Wenn Sie sehr grobe ASCII-Schaltungen entschuldigen ...

Jede der folgenden Kombinationen wäre geeignet

AC --- C1 --- V1 --- CX --- Gnd
|----- R1 --- V2 --- RX --- Gnd

oder

AC --- RX --- V1 --- CX --- Gnd
|----- R1 --- V2 --- C1 --- Gnd

C1 sollte ungefähr in der Mitte des erwarteten Permittivitätsbereichs multipliziert mit C0 liegen.

Passen Sie in jedem Fall RX an, bis V1=V2 (der Ausgang eines Differenzverstärkers, der V2-V1 berechnet, 0 ist), an welchem ​​Punkt RX/R1 = CX/C1 Ihnen ein einfaches Ablesen der Permittivität gibt.

Es wird Ihnen auch sagen, ob das Medium verlustbehaftet ist (z. B. wenn die Flüssigkeit in gewissem Maße leitfähig ist). In diesem Fall gibt es auf V2-V1 keine Null, sondern nur ein Minimum, wobei V2-V1 gegenüber Vin um 90 Grad phasenverschoben ist. Die Größe der phasenverschobenen Komponente gibt eine gewisse Abschätzung des Verlustes.

Mit nur einem Kondensator sehen Sie eigentlich keine Phasendifferenz. Der Grund, warum Sie eine Phasendifferenz sehen, liegt in der Lastimpedanz Ihres Messgeräts. Wenn dies bekannt ist, können Sie dies in Ihrer Berechnung verwenden. Wenn er groß, aber unbekannt ist, wählen Sie einen kleineren Lastwiderstand, um eine bekannte Lastimpedanz zu erhalten.

Die Spannung über dem Lastwiderstand ist der momentane Strom durch diesen (und durch Erweiterung durch den Kondensator), dessen Phase Sie mit der Phase der Eingangsspannung vergleichen können.

Alternativ können Sie möglicherweise die Spitzenamplitude über dem Lastwiderstand messen und die Schaltung als Impedanzspannungsteiler (genau wie ein Widerstandsteiler, nur mit komplexen Zahlen) mit der Impedanz des Kondensators, der die Spitze bildet, und der Impedanz von analysieren die Widerstandslast bildet den Boden.

Wenn Ihre erwartete Kapazität im Bereich gewöhnlicher Komponenten liegt - einige pF bis einige hundert uF - stehen ziemlich einfache Kapazitätsmessgeräte zur Verfügung, die die Aufgabe vereinfachen könnten. Dazu gehören formale Instrumente und überraschend gute Mikrocontroller-basierte Kits, die Ladezeitkonstanten messen, anstatt AC-Erregung zu verwenden.

Ich habe mich nicht viel Mühe gegeben, aber ich hatte noch nie so viel Erfolg mit einer kapazitiven Brücke. Heutzutage baue ich den kapazitiven Sensor einfach in eine 555-Timer-Schaltung ein, und dann habe ich eine Impulsbreite proportional zur Kapazität, und es ist einfacher, auf diese Weise eine Schnittstelle zu einem Computer oder Mikrocontroller herzustellen. Wenn ich eine Uhr zur Verfügung habe, ist eine monostabile Schaltung der richtige Weg, oder eine bistabile Schaltung ist gut, aber die Frequenz ändert sich auch mit der Impulsbreite. Unten ist ein Monostabil.

Ich gehe davon aus, dass Ihre Schaltung als Tiefpassfilter konfiguriert ist und so aussieht:

Die Übertragungsfunktion eines LP-Filters ist:

• $H(\omega) = \frac{1}{1+2\pi RfC_{0}j}$

die Phase der Übertragungsfunktion

• $Arg(H(\omega)) = Atan(-{2\pi RfC_{0}}) = \theta_{0}$gemessen in Radian

• Deshalb$Tan(\theta_{0}) = -{2\pi RfC_{0}}$

• $\frac{Tan(\theta_{x})}{Tan(\theta_{0})} = \frac{C_{x}}{C_{0}}$

Wo$\theta_{x}$ist die Phase relativ zum Eingang für das vorhandene Dielektrikum,$\theta_{0}$ist die Phase relativ zum Eingang ohne Dielektrikum (außer Luft) mit entsprechendem$C_{x}$&$C_{0}$.

Ich würde empfehlen, den Nulldurchgang zu verwenden, um eine genauere Zeitmessung zu erhalten, anstatt die Spitzen.