Temperaturen von Metall, das im Weltraum der Sonne zugewandt ist

Es ist unmöglich, eine einzelne Zahl anzugeben, es sei denn, Sie geben die Art des Metalls genau an. Also antworte ich im allgemeinen Sinne.

Die erste zu beantwortende Frage lautet „ Wie viel Energie nimmt die Platte auf? “. Dies ist durch das Gesetz der umgekehrten Quadrate gegeben :

Für den Mars funktioniert dies$~ 589\frac W {m^2}$von Energie.

Als nächstes müssen wir uns überlegen, was mit der Energie passiert, die das Blech aufnimmt? Wenn es nur die Energie aufnehmen würde, würde es immer heißer werden, schmelzen, sich dann in ein Plasma verwandeln und irgendwann die Physik verlassen. Was passiert ist, dass das Metall Energie/Wärme abgeben muss. Die drei Hauptmechanismen der Wärmeübertragung sind

• Konvektion (Wärmeübertragung in Gasen und Flüssigkeiten)
• Wärmeleitung (Wärmeübertragung zwischen sich berührenden festen Gegenständen)
• Strahlung (Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung)

Offensichtlich steht unserem Blech nur die dritte Option zur Verfügung. Grundsätzlich müssen Emission (wie viel Energie abgestrahlt wird) und Absorption von Energie gleich sein. Nennen wir die emittierte Energie$\Phi_e$und die aufgenommene Energie$\Phi_a$, dann können wir dies formal wie folgt formulieren:

Dieses Strahlungsgleichgewicht zwischen emittierter und absorbierter Strahlung gilt grundsätzlich für jeden Körper im thermischen Gleichgewicht, also auch für nichtideale Schwarze Körper, die nicht mit maximaler Leistung strahlen. Schließlich stellt sich für jedes Objekt nach einer gewissen Zeit eine konstante Temperatur und damit ein thermisches Gleichgewicht ein, in dem Emission und Absorption in gleichem Maße stattfinden müssen. Dieses Gesetz wird auch Kirchhoffsches Strahlungsgesetz genannt . ( Quelle ).

Das Unglück ist, dass wir es nicht wissen$\Phi_a$noch. Materialien haben Eigenschaften, und drei wichtige sind die spektrale Absorptionskomponente$\alpha$(Absorption), die spektrale Reflexionskomponente$\rho$(Reflexion) und der spektralen Transmissionskomponente $\tau$(Übertragung).

Wenn Strahlungsenergie eine Oberfläche erreicht, kann die Energie absorbiert, übertragen (durch) oder reflektiert (oder eine beliebige Kombination) werden. Die Summe dieser drei Effekte entspricht der übertragenen Gesamtenergie, und die Parameter, die diese drei Phänomene beschreiben, sind gegeben durch

$$\alpha + \rho + \tau = 1$$ ( Quelle )

Wenn wir also die Eigenschaften des Materials kennen, insbesondere die Absorptionsraten, können wir berechnen, wie viel davon$589 \frac W {m^2}$unser Blech absorbiert!

Aber wir wissen immer noch nicht, wie heiß es wird. Aber auch dafür gibt es ein Gesetz:

Die Strahlungswärmeübertragungsrate ist durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz gegeben

$$Q_T = \sigma A T^4$$

wobei σ die Boltzmann-Konstante und A die Oberfläche der Strahlungsquelle ist. Die Temperatur ist in einer absoluten Skala angegeben (°Kelvin, entspricht °C oder °Rankin, entspricht °F)

Dies gilt jedoch für einen perfekten schwarzen Körper. Unser Metall ist es nicht. Wir brauchen noch etwas:

Rein formal lässt sich die Emissionsleistung eines realen Körpers auch mit einem Faktor ausdrücken, der dann das Verhältnis der emittierten Strahlung des realen Körpers zu einem idealen schwarzen Körper angibt! Dieser Faktor wird als Emissionsgrad ε bezeichnet. ( Quelle )

Wenn wir das zusammenstecken, landen wir bei

Und das muss gleich sein$\Phi_a$.

Beachten Sie jedoch, dass Sie, wenn Sie Ihr Blech als Ebene betrachten, nur auf einer Seite absorbieren und auf zwei Seiten emittieren. Daher erhalten Sie ein Verhältnis von 1:2 zwischen absorbierender und emittierender Fläche, das Sie berücksichtigen müssen.

_{Wenn die Dicke des Metalls nicht mehr zu vernachlässigen ist, müssen Sie außerdem alle 6 Seiten berücksichtigen. Aber abgesehen vom Verhältnis heben sich die Flächen in dieser Formel auf.}

Wenn Sie also entscheiden, welche Eigenschaften das Metallblech hat (insbesondere Emissionsgrad und Absorptionsrate), können Sie hier die Zahlen eingeben und herausfinden, wie heiß das Metall überall im Weltraum wird, nicht nur in der Marsumlaufbahn.

Dinge, die ich bewusst verschweigt habe:

• Ausgasen oder Massenverlust im Allgemeinen
• nicht in einem perfekten Vakuum sein (Wechselwirkung mit anderen Teilchen)
• andere Strahlungsquellen, insbesondere interstellare Strahlung
• Ungleichmäßigkeit der Wärmeverteilung
• und wahrscheinlich noch ein paar andere sachen...

Weiterlesen:

• https://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_radiation
• https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/thermal-radiation
• https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law
• https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse-square_law#Light_and_other_electromagnetic_radiation
• https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/radiative-heat-transfer
• https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/boltzmann-constant
• https://www.tec-science.com/thermodynamics/temperature/stefan-boltzmann-law/#Real_bodies