Warum können wir überhaupt Raumkrümmung / Verkrümmung beobachten?

Ich verstehe nicht, warum wir die Krümmung / Verkrümmung des Raums überhaupt sehen und messen können.

Raum, wie ich ihn verstehe, bestimmt die Abstände zwischen Objekten. Wenn also der Raum "komprimiert" oder verzerrt wäre, sollten Abstände nicht auf die gleiche Weise komprimiert oder verzerrt werden (wie das Zerknüllen eines Blattes Papier)?

Dann sollten aber auch unsere Maßeinheiten und Bezugsrahmen komprimiert werden, damit es zu keinen sichtbaren Veränderungen unserer Wahrnehmung kommt.

Dies würde auch Warp-Antriebe ausschließen, es sei denn, sie bilden ein Wurmloch im Hyperraum (analog zu zwei Punkten, die sich auf dem zerknitterten Blatt Papier berühren) ...

Was vermisse ich ?

Also habe ich wohl den Punkt übersehen, dass Space Warping kein Warping im Sinne von Biegen oder Verdrehen ist, sondern tatsächlich die Größenänderung und Transformation des Raums, wobei sich Abstände oder Winkel für uns im Inneren beobachtbar ändern können. Verdammte Physiker, sieht so aus, als würdet ihr Wörter bewusst in einem anderen Sinn verwenden, wie Botaniker mit ihren Beeren und Nüssen!

Antworten (3)

Ich verstehe nicht, warum wir die Krümmung / Verkrümmung des Raums überhaupt sehen und messen können.

Die Erdoberfläche ist gekrümmt, und dies lässt sich anhand der unzähligen Bilder der Erde aus dem Weltraum beobachten, die es heute gibt.

Die Oberflächenkrümmung kann aber auch durch Messungen an der Oberfläche selbst „gesehen“ werden.

Wenn man beispielsweise am Nordpol beginnt und in einer "geraden Linie" (einem Großkreis) zum Äquator fährt, dann entlang des Äquators für ein Viertel des Umfangs nach Osten und dann nach Norden (immer entlang eines großen Kreises) bewegt Kreis), würde man schließlich den Ausgangspunkt am Nordpol erreichen.

Aber siehe da, man hätte ein „Dreieck“ gebildet, dessen Innenwinkel sich zu 270 Grad addiert hätten! Auf diese Weise wird die intrinsische Krümmung gemessen.

Einfach ausgedrückt wird die intrinsische Krümmung mathematisch durch den Riemann-Krümmungstensor charakterisiert und über die geodätische Abweichung beobachtet .

Mir scheint, dass die Transformation einer flachen Oberfläche in eine sphärische Oberfläche als Beispiel für Space Warping irreführend ist, da die Transformation tatsächlich die Beziehung von Punkten auf der Oberfläche und damit den Referenzrahmen ändert und bestenfalls ein Beispiel für extrinsische Krümmung ist. Darüber hinaus gibt es keine homöomorphe Transformation für eine rechteckige Oberfläche in eine Kugeloberfläche (Punkte werden zusammengeführt), aber die Raumkrümmung sollte homöomorph sein, da der Raum der Bezugsrahmen für die Entfernungsmessung ist, was eine intrinsische unveränderliche Eigenschaft des Raums ist, wie wir ihn wahrnehmen.

Die Krümmung beeinflusst, wie sich Objekte im Universum bewegen und miteinander interagieren, und diese Effekte können gemessen werden.

Nehmen Sie zum Beispiel das Phänomen des Gravitationslinseneffekts. Da die Raumzeitkrümmung den Lichtweg ablenken kann, können wir möglicherweise Licht beobachten, das von Objekten kommt, die sich direkt hinter anderen Objekten befinden. Hier ist ein schönes Bild .

Als weiteres Beispiel umkreisen Planeten aufgrund der Raumzeitkrümmung die Sonne und einander, und wir können diese Effekte sicherlich messen. Insbesondere können wir die Umlaufzeit eines bestimmten Planeten messen und dies mit dem vergleichen, was uns die allgemeine Relativitätstheorie sagt, dass die Periode gegeben sein wird, in der die Sonne die Raumzeit auf eine bestimmte Weise krümmt.

Wenn wir die Krümmung messen, gehen wir nicht buchstäblich zu einem Punkt weit draußen im Weltraum, stellen dort einige Uhren und Lineale auf und „messen“, wie viel Raumzeit sich verzerrt, indem wir Sekunden und Ticks auf dem Lineal zählen. Wir machen Vorhersagen darüber, wie die Krümmung bestimmte Phänomene hervorrufen sollte, und dann überprüfen wir diese Vorhersagen.

Nun, ich weiß über die Ablenkung von Licht Bescheid, aber ich verstehe nicht, warum wir diese Ablenkung sehen können. Ich stelle mir Licht wie eine Linie auf einem Blatt Papier vor, und den Raum, der sich wie das Zerknittern dieses Blattes verzieht, was die Form dieser Linie von einem äußeren Standpunkt aus verändert, aber nicht relativ zum Blatt selbst, vorausgesetzt, die Blattoberfläche ist starr . Eine Ameise, die auf dem Laken läuft, würde immer noch die gleiche Strecke zurücklegen, wenn sie der Linie folgen würde, egal wie zerknittert das Laken ist (solange es keine Abkürzungen durch neue Berührungspunkte gibt).
@Archimedix Ah, in diesem Fall scheinen Sie ein Missverständnis über die Krümmung in GR zu haben. Was Sie beschreiben, ist das, was man „extrinsische Krümmung“ nennen würde, was eine Krümmung ist, die eine Raumzeit hat, gesehen von einer höherdimensionalen Raumzeit, in die sie eingebettet ist. Raumzeiten haben auch etwas, das „intrinsische Krümmung“ genannt wird, und es ist diese Krümmung, auf die wir uns normalerweise beziehen. Diese Krümmung ist etwas, dessen Auswirkungen von jemandem in der Raumzeit gemessen werden können, unabhängig davon, ob die Raumzeit in etwas Höherdimensionales eingebettet ist oder nicht.
@Archimedix Um einen einfachen Unterschied zu veranschaulichen: Wenn Sie ein Dreieck auf einen Zylinder / ein zusammengerolltes Papier zeichnen, werden die Winkel hinzugefügt 180 Grad. Der Zylinder (eigentlich) flach. Aber wenn Sie ein Dreieck auf eine Kugel zeichnen, werden sie es nicht tun, und eine Ameise, die auf ihrer Oberfläche kriecht, kann dies erkennen, indem sie einfach die Winkel misst. Die Kugel ist gekrümmt. Stellen Sie sich die Krümmung eher als Verziehen, Dehnen oder Zusammenziehen vor als als Zerknittern. Obwohl in mehr als 2 Abmessungen, das wird komplizierter.
I imagine light to be like a line on a sheet of paper, and space warping like the crumpling of that sheet...- Das bessere (und adäquatere) Bild wäre eine Ameise, die über die Oberfläche eines Apfels läuft (Bild von Wheeler?). Apfel hat eine Vertiefung um seinen Stiel, und eine Ameise würde in Richtung des Stiels abweichen, während sie versucht, geradeaus zu gehen. Das Zerknittern von Papier (oder Gummi) ist nicht das, worüber Mathematiker sprechen, wenn sie über „gekrümmten Raum“ sprechen. Versuchen Sie, sich von dem falschen Bild zu befreien.

Die Allgemeine Relativitätstheorie befasst sich mit der Krümmung der Raumzeit, nicht nur mit der Krümmung des Raums. Sie können die Zeit nicht ignorieren, weil Uhren im ganzen Universum betroffen sind. Raumzeitereignisse sind das, was wir messen und unabhängig von Beobachtern sind.

Kommen wir nun zum Punkt: Sie fragen, warum wir die Auswirkungen der Raumzeitkrümmung auf klassische Weise messen können, wenn Referenzrahmen auch von der Raumzeitkrümmung betroffen sind.
Einfache Antwort: Eine bestimmte Krümmung der Raumzeit beeinflusst nicht alles gleichmäßig im gesamten Universum. Der Mars ist nicht in gleichem Maße betroffen, wie unser Referenzrahmen auf der Erde von der Sonne beeinflusst wird (wobei die Krümmung aufgrund der Erde und unzählige andere Dinge der Einfachheit halber ignoriert werden).

Warum können wir überhaupt Raumkrümmung / Verkrümmung beobachten?
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