Gekrümmter Raum oder gekrümmte Raumzeit?

So wie ich es verstehe, können Sie Zeit + flachen Raum = gekrümmte Raumzeit haben.

  1. Wenn man also zu betonen versucht, dass es eine Krümmung des Raums gibt, ist es technisch korrekter, gekrümmter Raum zugunsten gekrümmter Raumzeit zu sagen.
  2. Tut das jemand?

Antworten (2)

Nun, für den Anfang ist Zeit + flacher Raum , wie Sie es ausdrücken, nicht unbedingt gekrümmt. Das offensichtliche Beispiel ist natürlich der Minkowski-Raum.

Es kann jedoch gekrümmt sein, je nachdem, wie Sie die beiden verbinden, um eine Raumzeit zu bilden. Beispielsweise kann ein flacher Raum mit einer Zeitkoordinate verbunden werden, um einen hyperbolischen Raum mit Metrik zu bilden

D S 2 = − D T 2 + D X 2 + D j 2 + D z 2 T 2 ,
so dass für jeden T fixiert, erhalten wir einen flachen räumlichen Schnitt, aber der Gesamtraum ist definitiv gekrümmt.

Ich kann nicht für die gesamte Physik-Community da draußen sprechen, aber ich habe den Eindruck, dass "gekrümmte Raumzeit" der allgemein verwendete Ausdruck wäre.

Edit: Oh je, ich glaube, ich habe deine Frage endlich richtig verstanden. Ich nehme an, "gekrümmter Raum" wäre eine angemessene Beschreibung, obwohl mir nur sehr wenige Situationen einfallen, in denen Sie die räumliche Krümmung ausdrücklich betonen möchten. Beachten Sie, dass dies obendrein eine sehr koordinatenabhängige Aussage ist: Wenn Ihre gekrümmte Raumzeit in einem Koordinatensatz die Form "Zeit + flacher Raum" hat, kann der räumliche Teil in einem anderen Koordinatensatz sehr wohl gekrümmt sein, und umgekehrt.

Das einzige Beispiel, das mir einfällt, ist, wenn Sie die Einbettungen gekrümmter Räume in flache höherdimensionale Raumzeiten untersuchen.
Hervorzuheben ist auf jeden Fall: Zeit + flacher Raum = Raumzeit, die sehr wohl flach sein kann. Nur weil GR mit Krümmung umgehen kann, heißt das nicht, dass alles in GR gekrümmt ist.

Sie sind beide technisch korrekt, es hängt davon ab, wovon Sie sprechen. Es ist möglich, dass der Raum gekrümmt ist, die Raumzeit gekrümmt ist oder beides nicht gekrümmt ist.

Gekrümmter Raum oder gekrümmte Raumzeit?
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